什么时候sinx等于tanx
当x=kπ(k为整数)时，sinx等于tanx。
解：若sinx等于tanx，即sinx=tanx。
那么sinx-tanx=0，即sinx-sinx/cosx=sinx*(cosx-1)/cosx=0。
那么sinx=0，或者cosx=1。
则x=kπ(k为整数)；或者x=2kπ(k为整数)。
所以解为x=kπ(k为整数)。
即当x=kπ(k为整数)时，sinx等于tanx。
三角函数公式
sin（2kπ+α）=sinα；cos（2kπ+α）=cosα。
tan（2kπ+α）=tanα；cot（2kπ+α）=cotα。
sec（2kπ+α）=secα；csc（2kπ+α）=cscα。
以上内容参考：百度百科-三角函数
绛旓細tanx鐨勫畾涔涓簍anx=sinx/cosx锛屼篃鍙互琛ㄧず涓簍anx=opposite/adjacent锛屽嵆tanx绛変簬瀵硅竟涓庨偦杈逛箣姣斻傚悓鏃讹紝鎴戜滑杩樺彲浠ュ緱鍒癱osx=adjacent/hypotenuse锛宻inx=opposite/hypotenuse銆傚洜姝わ紝鎴戜滑鍙互鏍规嵁宸茬煡鐨則anx鏉ユ眰瑙osx鍜宻inx銆傚綋鐒讹紝鎴戜滑涔熷彲浠ユ牴鎹凡鐭ョ殑cosx鍜宻inx鏉ユ眰瑙anx锛屼絾鏈枃閲嶇偣浠嬬粛濡備綍鏍规嵁宸茬煡鐨則anx鏉...
绛旓細sinx瀹氫箟鍩熶负锛歺鈭圧,鍊煎煙涓篬-1,1]鍙嶅嚱鏁颁负:y=arcsinx 瀹氫箟鍩熶负锛歺鈭圼-1,1],鍊煎煙涓猴細[-蟺/2锛屜/2]cosx瀹氫箟鍩熶负锛歺鈭圧,鍊煎煙涓篬-1,1]鍙嶅嚱鏁颁负:y=arccosx 瀹氫箟鍩熶负锛歺鈭圼-1,1],鍊煎煙涓猴細[0锛屜]tanx瀹氫箟鍩熶负锛歺鈮爇蟺+蟺/2,鍊煎煙涓篬-鈭,+鈭瀅鍙嶅嚱鏁颁负:y=arctanx 瀹氫箟鍩熶负...
绛旓細sinx=|cosx|鈮0 鎵浠瑙掓槸涓鎴栦簩璞￠檺瑙掞紝鎴栫粓杈瑰湪x杞达紝鎴杫姝ｅ崐杞翠笂锛涘綋cosx鈮0鏃讹紝sinx=cosx tanx=1 x=蟺/4+2k蟺(杩欓噷涓嶆槸鍔犱笂k蟺)褰揷osx<0鏃讹紝sinx= - cosx tanx= - 1 x=(3蟺)/4+2k蟺
绛旓細楂樻暟涔濅釜鍩烘湰鐨勭瓑浠锋棤绌峰皬閲忔槸锛氬綋x鈥>0鐨鏃跺锛sinx~x锛tanx~x锛宻inx~tanx锛1-cosx~x²/2锛宼anx-sinx~x³/2锛宔^x-1~x锛屸垰(1+x)-1~x/2锛屸垰(1-x)-1~-x/2锛宭n(1+x)~x銆傜瓑浠锋棤绌峰皬閲忔寚鐨勬槸鍦ㄤ袱涓棤绌峰皬閲忓湪鏋侀檺杩愮畻杩囩▼涓瓑浠蜂唬鎹傚畠瀵逛簬鏋侀檺鐨勬眰瑙ｈ捣鍒扮畝渚胯繍绠...
绛旓細sinx=tanx=sinx/cosx --sinx*cosx=sinx -sin0*cos0=sin0=0
绛旓細涓嶇瓑浠凤紝搴旇鏄sinx涓-tanx鍦▁瓒嬪悜浜幭鏃剁瓑浠枫
绛旓細sinx锛宑osx瀹氫箟鍩熼兘涓篟 鍊煎煙閮芥槸銆-1锛1銆tanx 瀹氫箟鍩熶负x鈮爇蟺+蟺/2 k鈭圸 鍊煎煙涓篟
绛旓細cosx=tanx=sinx/cosx sinx=cos²x=1-sin²x sin²x+sinx-1=0 鎵浠ュ彲浠ョ殑 sinx=(-1+鈭5)/2 閿愯鐨勮瘽 x=arcsin[(-1+鈭5)/2]
绛旓細tanx绛変簬sinx/cosx銆倀anx=sinx/cosx銆俿inx^2=1-cosx^2銆傚湪Rt鈻矨BC涓紝濡傛灉閿愯A纭畾锛岄偅涔堣A鐨勫杈逛笌閭昏竟鐨勬瘮鍊奸殢涔嬬‘瀹氾紝杩欎釜姣斿彨鍋氳A鐨勬鍒囷紝璁颁綔tanA銆(tanx)'=1/cosx=secx=1+tanx銆倀anx姹傚鐨勭粨鏋滄槸secx锛屽彲鎶妕anx鍖栦负sinx/cosx杩涜鎺ㄥ銆傚父瑙佺殑涓夎鍑芥暟 鍖呮嫭姝ｅ鸡鍑芥暟銆佷綑寮﹀嚱鏁板拰姝ｅ垏鍑芥暟...
绛旓細鈭玹anxdx 锛濃埆sinx锛廲osxdx 锛濓紞鈭玠锛坈osx锛夛紡ducosx 锛濓紞ln锝渃osx锝滐紜c 鎵浠ワ紞ln锝渃osx锝滐紜c鐨勫鏁涓簍anx銆傚叾瀵兼暟锛歽锛漷anx锛漵inx锛廲osx y锛囷紳锛坰inx锛囷紛cosx锛峴inx锛奵osx锛囷級锛忥紙cosx锛夛季2 锛1锛忥紙cosx锛夛季2 tanx 锛漵inx锛廲osx 锛濓紙cosx锛媠inx锛夛紡cosx 锛漵ecx ...
