甲乙两人在周长400米的环形跑道上慢跑，他们同时从同一地点反向而行，已知甲的速
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280x-240x=400
40x=400
\u89e3\u5f97 x=10
\u7b54\uff1a10\u5206\u949f\u540e,\u7532\u6bd4\u4e59\u591a\u8dd1\u4e00\u5708
\u89e3\u6790\uff1a\u7532\u8dd1\u7684\u5feb,\u6240\u4ee5\u7532\u6bd4\u4e59\u591a\u8dd1\u4e00\u5708\u5373400\u7c73,x\u5206\u949f\u7532\u8dd1280x\u7c73,\u4e59\u8dd1240x\u7c73
\u4f60\u8981\u95ee\u7684\u662f\u4e0d\u662f:
\uff0e\u7532\u4e59\u4e24\u4eba\u6cbf\u7740400\u7c73\u7684\u73af\u5f62\u8dd1\u9053\u8dd1\u6b65\uff0c\u4ed6\u4eec\u540c\u65f6\u4ece\u540c\u4e00\u5730\u70b9\u51fa\u53d1\uff0c\u540c\u5411\u800c\u884c\uff0c\u7532\u6bcf\u5206\u8dd1280\u7c73\uff0c\u4e59\u6bcf\u5206\u8dd1240\u7c73\uff0c\u7ecf\u8fc7\u591a\u5c11\u5206\u7532\u6bd4\u4e59\u591a\u8dd11\u5708\uff1f
\u89e3\uff1a400\u00f7(280-240)
=400\u00f740
=10(\u5206\u949f)
\u7b54:10\u5206\u540e\u7532\u6bd4\u4e59\u591a\u8dd11\u5708
400x2÷(120+80)x80
=800÷200x80
=4x80
=320(米)
第四次相遇点距出发点距离为：
400x4÷(120+80)x80-400x1
=1600÷200x80-400
=8x80-400
=240(米)
所以可得它们最短相距：
320-240=80(米)
400/(120+80)=2
2小时相遇
第二次相遇4小时
第四次相遇8小时
（8-4）*120=480
480-400=80
80米
选定一个起始点（比如某个进弯位置） 需知每次相遇时距离上次相遇甲乙两人刚好合力跑完400米（甲跑了240米，乙跑了160米，用时2分） 那么 只需观察甲： 第二次相遇甲由起始点跑了480米，第四次相遇跑了960米 在跑道的位置相当于80米和160米（减去400整数倍） 即最短相距80米
绛旓細璁剧敳閫熷害x绫/鍒嗛挓锛屼箼閫熷害y绫/鍒嗛挓锛屽垯 2.5x+2.5y=400 10y-10x=400 锛岃В寰 x=60 y=100 锛庣瓟锛氱敳閫熷害60绫/鍒嗛挓锛屼箼閫熷害100绫/鍒嗛挓锛
绛旓細璁鐢蹭箼閫熷害鍒嗗埆涓簒,y绫虫瘡鍒嗛挓銆傞偅涔堬細鍚屽悜鏃讹紝鍐嶆鐩搁亣鏃讹紝鐢插浜嗕竴鍦堬紝鎵浠ワ細20*(x-y)=400 鍙嶅悜鏃讹紝涓や汉鍚堣捣鏉ヤ竴鍦堬細2*(x+y)=400 瑙ｅ緱锛歺=110 y=90 鍙︿竴绉嶆柟娉 閫熷害鍜=400/2=200绫/鍒 閫熷害宸=400/20=20绫/鍒 鎵浠,鐢查熷害=(200+20)/2=110绫/鍒 涔欓熷害=(200-20)/2=90绫/...
绛旓細1銆佽鐢茬殑閫熷害涓簒绫/绉掞紝涔欑殑閫熷害涓簓绫/绉掞紱2銆佸凡鐭ョ敳鐨勯熷害姣斿凡蹇紝鍚屽悜鐩歌窇姣忛殧3鍒20绉掞紙鍗200绉掞級鐩搁亣涓娆★紝閭ｄ箞锛坸-y)脳200=400锛3銆佸凡鐭ュ弽鍚戠浉璺戞瘡闅40绉掔浉閬囦竴娆★紝閭ｄ箞40x+40y=400 4銆佺敱鏂圭▼锛坸-y)脳200=400鍜40x+40y=400鍙眰寰梮=6,y=4;5銆佹墍浠ワ紝鐢茬殑閫熷害涓6绫/绉掞紝涔...
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绛旓細400/(120+80)=2 2灏忔椂鐩搁亣 绗簩娆＄浉閬4灏忔椂 绗洓娆＄浉閬8灏忔椂 锛8-4锛*120=480 480-400=80 鏈鐭浉璺80绫
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绛旓細绗簩娆＄浉閬囩偣璺濆嚭鍙戠偣璺濈涓猴細400x2梅(120+80)x80 =800梅200x80 =4x80 =320(绫)绗洓娆＄浉閬囩偣璺濆嚭鍙戠偣璺濈涓猴細400x4梅(120+80)x80-400x1 =1600梅200x80-400 =8x80-400 =240(绫)鎵浠ュ彲寰楀畠浠渶鐭浉璺濓細320-240=80(绫)
绛旓細瑙ｏ細璁鐢插拰涔欒窇浜唜绉掋傜敱棰樻剰寰楋細6x-4x=400 2x =400 x =200 200脳4=800锛堢背锛200脳6=1200锛堢背锛夌敳鐨勫湀鏁 锛 800梅400=2锛堝湀锛変箼鐨勫湀鏁帮細 1200梅400=3锛堝湀锛夌瓟锛--- 涓嶇煡閬撹兘涓嶈兘甯埌浣
绛旓細鐢蹭箼涓や汉鍦ㄥ懆闀400绫崇殑鐜舰璺戦亾涓婅禌璺戯紝鐢茬殑閫熷害涓烘瘡鍒嗛挓200绫筹紝涔欑殑閫熷害涓烘瘡鍒嗛挓120绫筹紝濡傛灉浠栦滑鍚屾椂浠庡悓涓涓殑鐐瑰嚭鍙戯紝娌跨潃鍚屼竴鏂瑰悜璺 锛1锛夌鍑犲垎閽熸椂涓や汉绗竴娆＄浉璺240绫筹紵锛400-240锛/锛200-120锛=2鍒嗛挓 锛2锛夌鍑犲垎閽熸椂涓や汉绗簩娆＄浉璺240绫筹紵240/锛200-120锛=3鍒嗛挓 锛3锛夌鍑犲垎閽熸椂涓や汉...
绛旓細璁剧敳鐨勯熷害涓簒绫筹紱涔欑殑閫熷害涓簓绫筹紱x*2/3=y (x+y)*80=400 瑙ｏ細x=3 y=2 绛旓細鐢茬殑閫熷害鏄瘡绉3绫筹紝涔欑殑閫熷害鏄瘡绉2绫炽
