arcsin(sinx)与x的关系？sin(arcsinx)与x的关系？都是恒等吗？若不恒等，在什么条件下成立？ 为什么arcsin(arcsinx)不等于x？
arcsin\uff08sinx\uff09=\uff1f\uff1f\u548csin\uff08arcsinx\uff09=\uff1f\uff1farcsin\uff08sinx\uff09=x\uff0csin\uff08arcsinx\uff09=x\u3002
\u89e3\uff1a\u4ee4y=sinx\uff0c\u90a3\u4e48\u6839\u636e\u53cd\u51fd\u6570\u53ef\u5f97x=arcsiny\u3002
\u6240\u4ee5arcsin(sinx)=arcsiny=x\u3002
\u5373arcsin\uff08sinx\uff09=x\u3002
\u53c8\u53ef\u4ee4z=arcsinx\uff0c\u90a3\u4e48x=sinz\u3002
\u5219sin(arcsinx)=sinz=x\u3002
\u5373sin\uff08arcsinx\uff09=x\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
1\u3001\u53cd\u51fd\u6570\u6027\u8d28
\uff081\uff09\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\u4e0e\u5b83\u7684\u53cd\u51fd\u6570\u5728\u76f8\u5e94\u533a\u95f4\u4e0a\u5355\u8c03\u6027\u4e00\u81f4
\uff082\uff09\u4e00\u6bb5\u8fde\u7eed\u7684\u51fd\u6570\u7684\u5355\u8c03\u6027\u5728\u5bf9\u5e94\u533a\u95f4\u5185\u5177\u6709\u4e00\u81f4\u6027
\uff083\uff09\u53cd\u51fd\u6570\u662f\u76f8\u4e92\u7684\u4e14\u5177\u6709\u552f\u4e00\u6027\u3002
2\u3001\u53cd\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5206\u7c7b
\uff081\uff09\u53cd\u6b63\u5f26\u51fd\u6570
\uff082\uff09\u53cd\u4f59\u5f26\u51fd\u6570
\uff083\uff09\u53cd\u6b63\u5207\u51fd\u6570
3\u3001\u53cd\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u516c\u5f0f
\uff081\uff09\u4f59\u89d2\u516c\u5f0f
arcsinx+arccosx=\u03c0/2\u3001arctanx+arccotx=\u03c0/2\u3001arccscx+arcsecx=\u03c0/2
\uff082\uff09\u8d1f\u6570\u5173\u7cfb
arcsin(-x)=-arcsinx\u3001arccos(-x)=\u03c0-arccosx\u3001arctan(-x)=-arctanx\u3001arccot(-x)=\u03c0-arccotx
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u53cd\u4e09\u89d2\u51fd\u6570
\u9996\u5148\u4f60\u7684\u9898\u76ee\u6253\u9519\u4e86\uff0c\u5e94\u8be5\u662farcsin(sinx)=x\uff0c
\u8fd9\u4e2a\u95ee\u9898\u5b9e\u9645\u4e0a\u5c31\u53ea\u9700\u8981\u8003\u8651\u5b9a\u4e49\u57df\u548c\u503c\u57df\uff0c
arcsinx\uff0c\u53cd\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\uff0c\u8be5\u51fd\u6570\u5b9a\u4e49\u57df\u4e3a[-1,1]\uff0c\u503c\u57df\u4e3a[-\u03c0/2\uff0c\u03c0/2]
\u672c\u9898\u4e2d\uff0cx\u2208\uff083/4 \u03c0\uff0c\u03c0\uff09\uff0c\u8d85\u51fa\u4e86\u53cd\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u503c\u57df\u8303\u56f4
\u53c8\u56e0\u4e3asinx=sin(\u03c0-x)\uff0c\u800c\u03c0-x\u2208\uff080\uff0c\u03c0/4\uff09
\u6240\u4ee5 arcsin(sinx)=arcsin[sin(\u03c0-x)]=\u03c0-x
（2）arcsinx这个x的定义域是[-1,1]，而sin(arcsinx)也是[-1,1]，所以sin(arcsinx)与x在定义域范围内恒等。
在X实数范围内，它们的值恒唯一，因为它们互为倒数
绛旓細锛1锛塧rcsin(sinx)鍙兘鏄蓟锛嵪锛2,蟺锛2],鑰寈鍙互鏄换浣曞疄鏁帮紝鎵浠arcsin(sinx)涓巟骞朵笉鎭掔瓑锛屽彧鏈夊綋x灞炰簬锛伙紞蟺锛2,蟺锛2]鎵嶆亽绛夈傦紙2锛塧rcsinx杩欎釜x鐨瀹氫箟鍩熸槸锛伙紞1,1]锛岃宻in(arcsinx)涔熸槸锛伙紞1,1]锛屾墍浠in(arcsinx)涓巟鍦ㄥ畾涔夊煙鑼冨洿鍐呮亽绛夈傚畾涔夊煙瀹氫箟 瀹氫箟涓锛氳x銆亂鏄袱涓彉閲...
绛旓細arcsin(sinx) = x 绉垎鍩 [3蟺/4 , 蟺] 涓嶅湪涓诲煎尯闂村唴, arcsin(sinx) 鏄叾琛ヨ 蟺-x銆備緥濡 x = 5蟺/6, sin(5蟺/6) = 1/2, arcsin(1/2) = 蟺/6, 鍗 arcsin(sinx) = 蟺-x 鎵浠rcsin(sinx)涓嶇瓑浜巟
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