为什么无穷小的倒数为无穷大？
证明如下：
无穷小的性质是：
1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。
2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。
3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。
4、特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。
5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。
6、无穷小量不是一个数，它是一个变量。
7、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。
8、无穷小量与自变量的趋势相关。
扩展资料：
等价无穷小的使用：
等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件 ：
1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；
2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
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