一元二次方程怎么解详细过程 一元二次方程的解法3种求详细步骤
\u914d\u65b9\u6cd5\u89e3\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u4e00\u822c\u6b65\u9aa4\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f\u914d\u65b9\u6cd5\u89e3\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u6b65\u9aa4\u6709\u54ea\u4e9b
\u4e00\u822c\u89e3\u6cd5
1.\u914d\u65b9\u6cd5
\u3000\u3000\uff08\u53ef\u89e3\u5168\u90e8\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\uff09
\u3000\u3000\u5982\uff1a\u89e3\u65b9\u7a0b\uff1ax^2+2x\uff0d3=0
\u3000\u3000\u89e3\uff1a\u628a\u5e38\u6570\u9879\u79fb\u9879\u5f97\uff1ax^2+2x=3
\u3000\u3000\u7b49\u5f0f\u4e24\u8fb9\u540c\u65f6\u52a01\uff08\u6784\u6210\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u5f0f\uff09\u5f97\uff1ax^2+2x+1=4
\u3000\u3000\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u5f97\uff1a\uff08x+1)^2=4
\u3000\u3000\u89e3\u5f97\uff1ax1=-3,x2=1
\u3000\u3000\u7528\u914d\u65b9\u6cd5\u89e3\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u5c0f\u53e3\u8bc0
\u3000\u3000\u4e8c\u6b21\u7cfb\u6570\u5316\u4e3a\u4e00
\u3000\u3000\u5e38\u6570\u8981\u5f80\u53f3\u8fb9\u79fb
\u3000\u3000\u4e00\u6b21\u7cfb\u6570\u4e00\u534a\u65b9
\u3000\u3000\u4e24\u8fb9\u52a0\u4e0a\u6700\u76f8\u5f53
2.\u516c\u5f0f\u6cd5
\u3000\u3000\uff08\u53ef\u89e3\u5168\u90e8\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\uff09
\u3000\u3000\u9996\u5148\u8981\u901a\u8fc7\u0394=b^2-4ac\u7684\u6839\u7684\u5224\u522b\u5f0f\u6765\u5224\u65ad\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u6709\u51e0\u4e2a\u6839
\u3000\u30001.\u5f53\u0394=b^2-4ac<0\u65f6 x\u65e0\u5b9e\u6570\u6839\uff08\u521d\u4e2d\uff09
\u3000\u30002.\u5f53\u0394=b^2-4ac=0\u65f6 x\u6709\u4e24\u4e2a\u76f8\u540c\u7684\u5b9e\u6570\u6839 \u5373x1=x2
\u3000\u30003.\u5f53\u0394=b^2-4ac>0\u65f6 x\u6709\u4e24\u4e2a\u4e0d\u76f8\u540c\u7684\u5b9e\u6570\u6839
\u3000\u3000\u5f53\u5224\u65ad\u5b8c\u6210\u540e\uff0c\u82e5\u65b9\u7a0b\u6709\u6839\u53ef\u6839\u5c5e\u4e8e2\u30013\u4e24\u79cd\u60c5\u51b5\u65b9\u7a0b\u6709\u6839\u5219\u53ef\u6839\u636e\u516c\u5f0f\uff1ax={-b\u00b1\u221a\uff08b^2\uff0d4ac\uff09}/2a
\u3000\u3000\u6765\u6c42\u5f97\u65b9\u7a0b\u7684\u6839
3.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u6cd5
\u3000\u3000\uff08\u53ef\u89e3\u90e8\u5206\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\uff09\uff08\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u6cd5\u53c8\u5206\u201c\u63d0\u516c\u56e0\u5f0f\u6cd5\u201d\u3001\u201c\u516c\u5f0f\u6cd5\uff08\u53c8\u5206\u201c\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\u201d\u548c\u201c\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f\u201d\u4e24\u79cd\uff09\u201d\u548c\u201c\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u201d\u3002
\u3000\u3000\u5982\uff1a\u89e3\u65b9\u7a0b\uff1ax^2+2x+1=0
\u3000\u3000\u89e3\uff1a\u5229\u7528\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u5f97\uff1a\uff08x+1\ufe5a^2=0
\u3000\u3000\u89e3\u5f97\uff1ax1=x2=-1
4.\u76f4\u63a5\u5f00\u5e73\u65b9\u6cd5
\u3000\u3000\uff08\u53ef\u89e3\u90e8\u5206\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\uff09
5.\u4ee3\u6570\u6cd5
\u3000\u3000\uff08\u53ef\u89e3\u5168\u90e8\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\uff09
\u3000\u3000ax^2+bx+c=0
\u3000\u3000\u540c\u65f6\u9664\u4ee5a\uff0c\u53ef\u53d8\u4e3ax^2+bx/a+c/a=0
\u3000\u3000\u8bbe\uff1ax=y-b/2
\u3000\u3000\u65b9\u7a0b\u5c31\u53d8\u6210\uff1a(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 X\u9519__\u5e94\u4e3a (y^2+b^2/4-by)\u9664\u4ee5(by-b^2/2)+c=0
\u3000\u3000\u518d\u53d8\u6210\uff1ay^2+(b^22*3)/4+c=0 X ___y^2-b^2/4+c=0
\u3000\u3000y=\u00b1\u221a[(b^2*3)/4+c] X ____y=\u00b1\u221a[(b^2)/4+c]
一、公式法。
二、配方法。
三、直接开平方法。
四、因式分解法。
公式法1先判断△=b_-4ac，若△<0原方程无实根；
2若△=0，原方程有两个相同的解为：X=-b/（2a）；
3若△>0，原方程的解为：X=（（-b）±√（△））/（2a）。
配方法。先把常数c移到方程右边得：aX_+bX=-c。将二次项系数化为1得：X_+（b/a）X=-c/a，方程两边分别加上（b/a）的一半的平方得X_+（b/a）X+（b/（2a））_=-c/a+（b/（2a））_方程化为:（b+（2a））_=-c/a+（b/（2a））_。
5①、若-c/a+（b/（2a））_<0，原方程无实根；
②、若-c/a+（b/（2a））_=0，原方程有两个相同的解为X=-b/（2a）；
③、若-c/a+（b/（2a））_>0，原方程的解为X=（-b）±√（（b_-4ac））/（2a）。
形如ax²+bx+c=0的方程一般有因式分解法、平方法、公式法等方法求解。具体参见教程。此处仅介绍公式法，即X=[-b±√（b²-4ac）]/2a。
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