高数无穷小量方面的证明题 一道关于高数无穷小量的题目

\u9ad8\u6570\u8bc1\u660e\u65e0\u7a77\u5c0f\u7684\u9898\u76ee\uff0c\u8bf7\u5927\u795e\u5e2e\u5e2e\u5fd9\u3002

A\u662fB\u7684\u66f4\u9ad8\u9636\u7684\u65e0\u7a77\u5c0f\uff0c\u5c31\u662f\u8981\u8bf4\u660e
\u6781\u9650lim(A/B)\u7b49\u4e8e0\u3002

\u5f53b>1\u65f6\uff0c\u5206\u5b50\u8d8b\u5411\u4e8e0\uff0c\u5206\u6bcd\u8d8b\u5411\u4e8e2\uff0c\u539f\u5f0f\u8d8b\u5411\u4e8e0/2=0
\u5f53b=1\u65f6\uff0c\u5206\u5b50\u8d8b\u5411\u4e8e1,\u5206\u6bcd\u8d8b\u5411\u4e8e2\uff0c\u539f\u5f0f\u8d8b\u5411\u4e8e1/2
\u5f530<b<1\u65f6\uff0c\u5206\u5b50\u8d8b\u5411\u4e8e\u65e0\u7a77\uff0c\u5206\u6bcd\u8d8b\u5411\u4e8e2\uff0c\u539f\u5f0f\u8d8b\u5411\u4e8e\u65e0\u7a77
\u5f53b=0\u65f6\uff0c\u5206\u5b50\u8d8b\u5411\u4e8e\u65e0\u7a77\uff0c\u5206\u6bcd\u8d8b\u5411\u4e8e\u6839\u53f72+1\uff0c\u539f\u5f0f\u8d8b\u5411\u4e8e\u65e0\u7a77
\u5f53b<0\u65f6,\u5206\u5b50\u5206\u6bcd\u5747\u8d8b\u5411\u4e8e\u65e0\u7a77\uff0c\u56e0\u4e3ab-1<b/2,\u6240\u4ee5\u5206\u5b50\u8d8b\u5411\u4e8e\u65e0\u7a77\u7684\u9636\u6570\u66f4\u5927\uff0c\u539f\u5f0f\u8d8b\u5411\u4e8e\u65e0\u7a77
\u7efc\u4e0a\uff0c\u53ea\u6709b>1\u65f6\uff0c\u539f\u5f0f\u8d8b\u5411\u4e8e0

如下图所示,这个证明不能直接用洛必达定则,因为f(x)没有说可导。





直接用罗比达法则

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