快速傅里叶变换和离散傅里叶变换的主要区别是什么？哪个准确？ 离散傅里叶变换DFT和离散时间傅里叶变换DTFT的区别是啥
\u201c\u5feb\u901f\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u201d\u548c\u201c\u79bb\u6563\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u201d\u7684\u4e3b\u8981\u533a\u522b\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f\u54ea\u4e2a\u51c6\u786e\uff1f\u79bb\u6563\u65f6\u95f4\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u6709\u65f6\u4e5f\u79f0\u4e3a\u5e8f\u5217\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u3002\u79bb\u6563\u65f6\u95f4\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u5b9e\u8d28\u4e0a\u5c31\u662f\u5355\u4f4d\u5706\u4e0a\u7684(\u53cc\u8fb9)Z\u53d8\u6362\u3002\u5f53\u65f6\u57df\u4fe1\u53f7\u4e3a\u8fde\u7eed\u4fe1\u53f7\u65f6\uff0c\u7528\u8fde\u7eed\u65f6\u95f4\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\uff1b\u4e3a\u79bb\u6563\u4fe1\u53f7\u65f6\uff0c\u7528\u79bb\u6563\u65f6\u95f4\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u3002
\u79bb\u6563\u65f6\u95f4\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\uff08DTFT\uff0cDiscrete Time Fourier Transform\uff09\u4f7f\u6211\u4eec\u80fd\u591f\u5728\u9891\u57df\uff08\u6570\u5b57\u9891\u57df\uff09\u5206\u6790\u79bb\u6563\u65f6\u95f4\u4fe1\u53f7\u7684\u9891\u8c31\u548c\u79bb\u6563\u7cfb\u7edf\u7684\u9891\u54cd\u7279\u6027\u3002\u4f46\u8fd8\u5b58\u5728\u4e24\u4e2a\u5b9e\u9645\u95ee\u9898\u3002
1. \u6570\u5b57\u9891\u7387 \u662f\u4e00\u4e2a\u6a21\u62df\u91cf\uff0c\u4e3a\u4e86\u4fbf\u4e8e\u4eca\u540e\u7528\u6570\u5b57\u7684\u65b9\u6cd5\u8fdb\u884c\u5206\u6790\u548c\u5904\u7406\uff0c\u4ec5\u4ec5\u5728\u65f6\u57df\u5c06\u65f6\u95f4\u53d8\u91cft\u79bb\u6563\u5316\u8fd8\u4e0d\u591f\uff0c\u8fd8\u5fc5\u987b\u5728\u9891\u57df\u5c06\u6570\u5b57\u9891\u7387\u79bb\u6563\u5316\u3002
2. \u5b9e\u9645\u7684\u5e8f\u5217\u5927\u591a\u4e3a\u65e0\u9650\u957f\u7684\uff0c\u4e3a\u4e86\u5206\u6790\u548c\u5904\u7406\u7684\u65b9\u4fbf\uff0c\u5fc5\u987b\u628a\u65e0\u9650\u957f\u5e8f\u5217\u622a\u65ad\u6216\u5206\u6bb5\uff0c\u5316\u4f5c\u6709\u9650\u957f\u5e8f\u5217\u6765\u5904\u7406\u3002
DTFT\u662f\u5bf9\u4efb\u610f\u5e8f\u5217\u7684\u5085\u91cc\u53f6\u5206\u6790\uff0c\u5b83\u7684\u9891\u8c31\u662f\u4e00\u4e2a\u8fde\u7eed\u51fd\u6570\uff1b\u800cDFT\u662f\u628a\u6709\u9650\u957f\u5e8f\u5217\u4f5c\u4e3a\u5468\u671f\u5e8f\u5217\u7684\u4e00\u4e2a\u5468\u671f\uff0c\u5bf9\u6709\u9650\u957f\u5e8f\u5217\u7684\u5085\u91cc\u53f6\u5206\u6790\uff0cDFT\u7684\u7279\u70b9\u662f\u65e0\u8bba\u5728\u65f6\u57df\u8fd8\u662f\u9891\u57df\u90fd\u662f\u6709\u9650\u957f\u5e8f\u5217\u3002
DFT\u63d0\u4f9b\u4e86\u4f7f\u7528\u8ba1\u7b97\u673a\u6765\u5206\u6790\u4fe1\u53f7\u548c\u7cfb\u7edf\u7684\u4e00\u79cd\u65b9\u6cd5\uff0c\u5c24\u5176\u662fDFT\u7684\u5feb\u901f\u7b97\u6cd5FFT\uff0c\u5728\u8bb8\u591a\u79d1\u5b66\u6280\u672f\u9886\u57df\u4e2d\u5f97\u5230\u4e86\u5e7f\u6cdb\u7684\u5e94\u7528\uff0c\u5e76\u63a8\u52a8\u4e86\u6570\u5b57\u4fe1\u53f7\u5904\u7406\u6280\u672f\u7684\u8fc5\u901f\u53d1\u5c55\u3002
FFT(Fast Fourier Transformation)，即为快速傅氏变换，是离散傅氏变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。它对傅氏变换的理论并没有新的 发现，但是对于在计算机系统或者说数字系统中应用离散傅立叶变换，可以说是进了一大步。
FFT提高了运算速度，但是，也对参与运算的样本序列作出了限制，即要求样本数为2^N点。离散傅里叶变换DFT则无上述限制。
小结:FFT快，DFT灵活，各有优点，如果满足分析要求，两者准确度相同。
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绛旓細FFT鏄淔ast Fourier Transformation鈥濈殑缂╁啓锛屽嵆涓哄揩閫熷倕姘忓彉鎹紝鏄鏁ｅ倕姘忓彉鎹㈢殑蹇熺畻娉曘1銆蹇熷倕閲屽彾鍙樻崲锛屽嵆鍒╃敤璁＄畻鏈鸿绠绂绘暎鍌呴噷鍙跺彉鎹(DFT)鐨勯珮鏁堛佸揩閫熻绠楁柟娉曠殑缁熺О锛岀畝绉癋T銆傚揩閫熷倕閲屽彾鍙樻崲鏄1965骞寸敱J.W.搴撳埄鍜孴.W.鍥惧熀鎻愬嚭鐨勩傞噰鐢ㄨ繖绉嶇畻娉曡兘浣胯绠楁満璁＄畻绂绘暎鍌呴噷鍙跺彉鎹㈡墍闇瑕佺殑涔樻硶...
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