不定积分的dx是什么意思 定积分里面的dx是什么意思
\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u4e2d\u7684dx\u662f\u4ec0\u4e48\u610f\u601d\u222b\u7c7b\u4f3c\u6c42\u548c\u7b26\u53f7\uff0cdx\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f
\u65e0\u7a77\u4e2a\u65e0\u7a77\u5c0f\u6c42\u548c\u5c31\u662f\u79ef\u5206\uff0c\u222b\u548cd\u76f8\u9047\uff0c\u5c31\u4e3ad\u540e\u9762\u8ddf\u7740\u7684\u4e1c\u897f
dx\u7684\u8fd0\u7b97\u5c31\u662f\u5fae\u5206\u7684\u8fd0\u7b97\u3002dx\u5b8c\u5168\u53ef\u4ee5\u8fdb\u884c\u56db\u5219\u8fd0\u7b97\u7684\u3002
\u6bd4\u5982\u51d1\u5fae\u5206,y'dx
y'=dy/dx\uff0c\u6240\u4ee5y'dx=dy
\u53c8\u6bd4\u5982\u6362\u5fae\u5206\uff0cx=f(t)
dx=dx/dt*dt=f'(t)dt
dx \u662f\u5fae\u5206\u7b26\u53f7\u3002\u901a\u5e38\u628a\u81ea\u53d8\u91cf x \u7684\u589e\u91cf \u0394x \u79f0\u4e3a\u81ea\u53d8\u91cf\u7684\u5fae\u5206\uff0c\u8bb0\u4f5c dx\uff0c\u5373 dx = \u0394x\u3002\u4e8e\u662f\u51fd\u6570 y = f(x) \u7684\u5fae\u5206\u53c8\u53ef\u8bb0\u4f5c dy = f'(x)dx\u3002\u51fd\u6570\u7684\u5fae\u5206\u4e0e\u81ea\u53d8\u91cf\u7684\u5fae\u5206\u4e4b\u5546\u7b49\u4e8e\u8be5\u51fd\u6570\u7684\u5bfc\u6570\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u5bfc\u6570\u4e5f\u53eb\u505a\u5fae\u5546\u3002
d(5x+11) \u53ef\u4ee5\u7406\u89e3\u4e3a\u81ea\u53d8\u91cf (5x+11) \u7684\u5fae\u5206\uff0cd(5x+11) = 5dx\uff0c\u6240\u4ee5 dx = 1/5 d(5x+11\uff09\u3002
\u62d3\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5b9a\u4e49
\u8bbe\u51fd\u6570f(x) \u5728\u533a\u95f4[a,b]\u4e0a\u8fde\u7eed\uff0c\u5c06\u533a\u95f4[a,b]\u5206\u6210n\u4e2a\u5b50\u533a\u95f4[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], \u2026, (xn-1,xn]\uff0c\u5176\u4e2dx0=a\uff0cxn=b\u3002\u53ef\u77e5\u5404\u533a\u95f4\u7684\u957f\u5ea6\u4f9d\u6b21\u662f\uff1a\u25b3x1=x1-x0\uff0c\u5728\u6bcf\u4e2a\u5b50\u533a\u95f4(xi-1,xi]\u4e2d\u4efb\u53d6\u4e00\u70b9\u03bei\uff081,2,...,n\uff09\uff0c\u4f5c\u548c\u5f0f
\u3002\u8be5\u548c\u5f0f\u53eb\u505a\u79ef\u5206\u548c\uff0c\u8bbe\u03bb=max{\u25b3x1, \u25b3x2, \u2026, \u25b3xn}\uff08\u5373\u03bb\u662f\u6700\u5927\u7684\u533a\u95f4\u957f\u5ea6\uff09\uff0c\u5982\u679c\u5f53\u03bb\u21920\u65f6\uff0c\u79ef\u5206\u548c\u7684\u6781\u9650\u5b58\u5728\uff0c\u5219\u8fd9\u4e2a\u6781\u9650\u53eb\u505a\u51fd\u6570f(x) \u5728\u533a\u95f4[a,b]\u7684\u5b9a\u79ef\u5206\uff0c\u8bb0\u4e3a
\uff0c\u5e76\u79f0\u51fd\u6570f(x)\u5728\u533a\u95f4[a,b]\u4e0a\u53ef\u79ef\u3002
\u5176\u4e2d\uff1aa\u53eb\u505a\u79ef\u5206\u4e0b\u9650\uff0cb\u53eb\u505a\u79ef\u5206\u4e0a\u9650\uff0c\u533a\u95f4[a, b]\u53eb\u505a\u79ef\u5206\u533a\u95f4\uff0c\u51fd\u6570f(x)\u53eb\u505a\u88ab\u79ef\u51fd\u6570\uff0cx\u53eb\u505a\u79ef\u5206\u53d8\u91cf\uff0cf(x)dx \u53eb\u505a\u88ab\u79ef\u8868\u8fbe\u5f0f\uff0c\u222b \u53eb\u505a\u79ef\u5206\u53f7\u3002
\u4e4b\u6240\u4ee5\u79f0\u5176\u4e3a\u5b9a\u79ef\u5206\uff0c\u662f\u56e0\u4e3a\u5b83\u79ef\u5206\u540e\u5f97\u51fa\u7684\u503c\u662f\u786e\u5b9a\u7684\uff0c\u662f\u4e00\u4e2a\u5e38\u6570\uff0c \u800c\u4e0d\u662f\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\u3002
\u6839\u636e\u4e0a\u8ff0\u5b9a\u4e49\uff0c\u82e5\u51fd\u6570f(x)\u5728\u533a\u95f4[a,b]\u4e0a\u53ef\u79ef\u5206\uff0c\u5219\u6709n\u7b49\u5206\u7684\u7279\u6b8a\u5206\u6cd5\uff1a
\u7279\u522b\u6ce8\u610f\uff0c\u6839\u636e\u4e0a\u8ff0\u8868\u8fbe\u5f0f\u6709\uff0c\u5f53[a,b]\u533a\u95f4\u6070\u597d\u4e3a[0,1]\u533a\u95f4\u65f6\uff0c\u5219[0,1]\u533a\u95f4\u79ef\u5206\u8868\u8fbe\u5f0f\u4e3a\uff1a
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u8bcd\u6761 \u5b9a\u79ef\u5206
∫sinxdx=-cosx+C。不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力。
∫类似求和符号，dx是无穷小。
无穷个无穷小求和就是积分，∫和d相遇,就为d后面跟着的东西。
dx的运算就是微分的运算.dx完全可以进行四则运算的。
比如凑微分y'dx
y'=dy/dx，所以y'dx=dy
又比如换微分，x=f(t)
dx=dx/dt*dt=f'(t)dt
扩展资料
在多元微积分学中，牛顿-莱布尼茨公式的对照物是德雷克公式、散度定理、以及经典的斯托克斯公式。无论在观念上或者在技术层次上，他们都是牛顿-莱布尼茨公式的推广。随着数学本身发展的需要和解决问题的需要，仅仅考虑欧式空间中的微积分是不够的。
有必要把微积分的演出舞台从欧式空间进一步拓展到一般的微分流形。在微分流形上，外微分式扮演着重要的角色。于是，外微分式的积分和微分流形上的斯托克斯公式产生了。而经典的德雷克公式、散度定理、以及经典的斯托克斯公式也得到了统一。
不定积分的积分变量x的微分，记作dx。
dx表示变量x分成无限多份，每一份无限小。
dx表示对x的微分
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