三角形的重心，外心，内心，外接圆圆心，内切圆圆心分别是什么？ 三角形的中心，重心，内心，外心有什么区别
\u4e09\u89d2\u5f62\u5185\u5207\u5706 \uff0c\u5916\u63a5\u5706\u6027\u8d28\uff0c\u5185\u5fc3\uff0c\u5916\u5fc3\uff0c\u4e2d\u5fc3\uff0c\u91cd\u5fc3\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f\uff08\u5728\u7ebf\u7b49\uff09\u4e09\u89d2\u5f62\u5185\u5207\u5706\u6027\u8d28\u3001\u5185\u5fc3\uff1a\u4e0e\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9\u90fd\u76f8\u5207\u7684\u5706\u53eb\u505a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5185\u5207\u5706\uff0c\u5706\u5fc3\u53eb\u505a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5185\u5fc3\uff0c\u4e09\u89d2\u5f62\u53eb\u505a\u5706\u7684\u5916\u5207\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5185\u5fc3\u662f\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u6761\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u7684\u4ea4\u70b9\u3002
\u4e09\u89d2\u5f62\u5916\u63a5\u5706\u6027\u8d28\u3001\u5916\u5fc3\uff1a\u4e0e\u591a\u8fb9\u5f62\u5404\u9876\u70b9\u90fd\u76f8\u4ea4\u7684\u5706\u53eb\u505a\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u5916\u63a5\u5706\u3002\u4e09\u89d2\u5f62\u6709\u5916\u63a5\u5706\uff0c\u5176\u4ed6\u7684\u56fe\u5f62\u4e0d\u4e00\u5b9a\u6709\u5916\u63a5\u5706\u3002 \u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5916\u63a5\u5706\u5706\u5fc3\u662f\u4efb\u610f\u4e24\u8fb9\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u7684\u4ea4\u70b9\u3002 \u4e09\u89d2\u5f62\u5916\u63a5\u5706\u5706\u5fc3\u53eb\u5916\u5fc3\u3002
\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\u5fc3\u3001\u91cd\u5fc3\uff1a\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u65f6\u5019\uff0c\u91cd\u5fc3\u3001\u5782\u5fc3\u3001\u5185\u5fc3\u3001\u5916\u5fc3\u56db\u5fc3\u5408\u4e00\u5fc3\uff0c\u79f0\u505a\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e2d\u5fc3\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\u4e09\u89d2\u5f62\u6027\u8d28\uff1a
1 \u3001\u5728\u5e73\u9762\u4e0a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u7b49\u4e8e180\u00b0\uff08\u5185\u89d2\u548c\u5b9a\u7406\uff09\u3002
2 \u3001\u5728\u5e73\u9762\u4e0a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5916\u89d2\u548c\u7b49\u4e8e360\u00b0 (\u5916\u89d2\u548c\u5b9a\u7406)\u3002
3\u3001 \u5728\u5e73\u9762\u4e0a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5916\u89d2\u7b49\u4e8e\u4e0e\u5176\u4e0d\u76f8\u90bb\u7684\u4e24\u4e2a\u5185\u89d2\u4e4b\u548c\u3002
\u63a8\u8bba\uff1a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e00\u4e2a\u5916\u89d2\u5927\u4e8e\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u548c\u5b83\u4e0d\u76f8\u90bb\u7684\u5185\u89d2\u3002
4\u3001 \u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u4e2a\u5185\u89d2\u4e2d\u6700\u5c11\u6709\u4e24\u4e2a\u9510\u89d2\u3002
5\u3001 \u5728\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\u81f3\u5c11\u6709\u4e00\u4e2a\u89d2\u5927\u4e8e\u7b49\u4e8e60\u5ea6\uff0c\u4e5f\u81f3\u5c11\u6709\u4e00\u4e2a\u89d2\u5c0f\u4e8e\u7b49\u4e8e60\u5ea6\u3002
6 \u3001\u4e09\u89d2\u5f62\u4efb\u610f\u4e24\u8fb9\u4e4b\u548c\u5927\u4e8e\u7b2c\u4e09\u8fb9\uff0c\u4efb\u610f\u4e24\u8fb9\u4e4b\u5dee\u5c0f\u4e8e\u7b2c\u4e09\u8fb9\u3002
7\u3001 \u5728\u4e00\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u82e5\u4e00\u4e2a\u89d2\u7b49\u4e8e30\u5ea6\uff0c\u521930\u5ea6\u89d2\u6240\u5bf9\u7684\u76f4\u89d2\u8fb9\u662f\u659c\u8fb9\u7684\u4e00\u534a\u3002
8\u3001\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u6761\u76f4\u89d2\u8fb9\u7684\u5e73\u65b9\u548c\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9\u7684\u5e73\u65b9\uff08\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\uff09\u3002
*\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u9006\u5b9a\u7406\uff1a\u5982\u679c\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u8fb9\u957fa\uff0cb\uff0cc\u6ee1\u8db3a²+b²=c² \uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
9\u3001\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u659c\u8fb9\u7684\u4e2d\u7ebf\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9\u7684\u4e00\u534a\u3002
10\u3001\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u6761\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u4ea4\u4e8e\u4e00\u70b9\uff0c\u4e09\u6761\u9ad8\u7ebf\u7684\u6240\u5728\u76f4\u7ebf\u4ea4\u4e8e\u4e00\u70b9\uff0c\u4e09\u6761\u4e2d\u7ebf\u4ea4\u4e8e\u4e00\u70b9\u3002
1\u3001\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e2d\u5fc3\uff1a\u4ec5\u5f53\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u65f6\u5019\uff0c\u91cd\u5fc3\u3001\u5782\u5fc3\u3001\u5185\u5fc3\u3001\u5916\u5fc3\u56db\u5fc3\u5408\u4e00\u5fc3\uff0c\u79f0\u505a\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e2d\u5fc3\u3002
2\u3001\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u91cd\u5fc3\uff1a\u4e09\u6761\u4e2d\u7ebf\u7684\u4ea4\u70b9,\u8fd9\u70b9\u5230\u9876\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u662f\u5b83\u5230\u5bf9\u8fb9\u4e2d\u70b9\u8ddd\u79bb\u76842\u500d\u3002\u91cd\u5fc3\u5206\u4e2d\u7ebf\u6bd4\u4e3a1\uff1a2\u3002
3\u3001\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5185\u5fc3\uff1a\u4e09\u6761\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u7684\u4ea4\u70b9,\u662f\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5185\u5207\u5706\u7684\u5706\u5fc3\u7684\u7b80\u79f0\u3002\u5230\u4e09\u8fb9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u3002
4\u3001\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5916\u5fc3\uff1a\u4e09\u6761\u4e2d\u5782\u7ebf\u7684\u4ea4\u70b9\uff0c\u662f\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5916\u63a5\u5706\u7684\u5706\u5fc3\u7684\u7b80\u79f0\u3002\u5230\u4e09\u9876\u70b9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u4e00\u3001\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e94\u5fc3\uff1a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u91cd\u5fc3\uff0c\u5916\u5fc3\uff0c\u5782\u5fc3\uff0c\u5185\u5fc3\u548c\u65c1\u5fc3\u79f0\u4e4b\u4e3a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e94\u5fc3\u3002
\u4e8c\u3001\u4e09\u89d2\u5f62\u4e94\u5fc3\u6b4c\uff08\u91cd\u5916\u5782\u5185\u65c1\uff09
\u4e09\u89d2\u5f62\u6709\u4e94\u9897\u5fc3\uff0c\u91cd\u5916\u5782\u5185\u548c\u65c1\u5fc3\uff0c \u4e94\u5fc3\u6027\u8d28\u5f88\u91cd\u8981\uff0c\u8ba4\u771f\u638c\u63e1\u83ab\u8bb0\u6df7\u3002
1\u3001\u91cd \u5fc3
\u4e09\u6761\u4e2d\u7ebf\u5b9a\u76f8\u4ea4\uff0c\u4ea4\u70b9\u4f4d\u7f6e\u771f\u5947\u5de7\uff0c \u4ea4\u70b9\u547d\u540d\u4e3a\u201c\u91cd\u5fc3\u201d\uff0c\u91cd\u5fc3\u6027\u8d28\u8981\u660e\u4e86\uff0c
\u91cd\u5fc3\u5206\u5272\u4e2d\u7ebf\u6bb5\uff0c\u6570\u6bb5\u4e4b\u6bd4\u542c\u5206\u6653\uff1b \u957f\u77ed\u4e4b\u6bd4\u4e8c\u6bd4\u4e00\uff0c\u7075\u6d3b\u8fd0\u7528\u638c\u63e1\u597d\u3002
2\u3001\u5916 \u5fc3
\u4e09\u89d2\u5f62\u6709\u516d\u5143\u7d20\uff0c\u4e09\u4e2a\u5185\u89d2\u6709\u4e09\u8fb9\uff0e \u4f5c\u4e09\u8fb9\u7684\u4e2d\u5782\u7ebf\uff0c\u4e09\u7ebf\u76f8\u4ea4\u5171\u4e00\u70b9\u3002
\u6b64\u70b9\u5b9a\u4e49\u4e3a\u5916\u5fc3\uff0c\u7528\u5b83\u53ef\u4f5c\u5916\u63a5\u5706\uff0e \u5185\u5fc3\u5916\u5fc3\u83ab\u8bb0\u6df7\uff0c\u5185\u5207\u5916\u63a5\u662f\u5173\u952e\u3002
3\u3001\u5782 \u5fc3
\u4e09\u89d2\u5f62\u4e0a\u4f5c\u4e09\u9ad8\uff0c\u4e09\u9ad8\u5fc5\u4e8e\u5782\u5fc3\u4ea4\uff0e \u9ad8\u7ebf\u5206\u5272\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u51fa\u73b0\u76f4\u89d2\u4e09\u5bf9\u6574\uff0c
\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u6709\u5341\u4e8c\uff0c\u6784\u6210\u516d\u5bf9\u76f8\u4f3c\u5f62\uff0c \u56db\u70b9\u5171\u5706\u56fe\u4e2d\u6709\uff0c\u7ec6\u5fc3\u5206\u6790\u53ef\u627e\u6e05\u3002
4\u3001\u5185 \u5fc3
\u4e09\u89d2\u5bf9\u5e94\u4e09\u9876\u70b9\uff0c\u89d2\u89d2\u90fd\u6709\u5e73\u5206\u7ebf\uff0c \u4e09\u7ebf\u76f8\u4ea4\u5b9a\u5171\u70b9\uff0c\u53eb\u505a\u201c\u5185\u5fc3\u201d\u6709\u6839\u6e90\uff1b
\u70b9\u81f3\u4e09\u8fb9\u5747\u7b49\u8ddd\uff0c\u53ef\u4f5c\u4e09\u89d2\u5f62\u5185\u5207\u5706\uff0c \u6b64\u5706\u5706\u5fc3\u79f0\u201c\u5185\u5fc3\u201d\uff0c\u5982\u6b64\u5b9a\u4e49\u7406\u5f53\u7136\u3002
\u4e94\u5fc3\u6027\u8d28\u522b\u8bb0\u6df7\uff0c\u505a\u8d77\u9898\u6765\u771f\u662f\u597d\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a
\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\u5fc3
\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u4e09\u89d2\u5f62\u4e94\u5fc3\u5b9a\u5f8b
内心是与内切圆的圆心，也就是说圆与三边都相切，若连接圆心与切点，则有圆心到三边距离相等，也就是说内心是角平分线的交点。
外心是外接圆的圆心，也就是说三角形的三个顶点在外接圆上，所以圆心到三个顶点的距离相等。所以是各边垂直平分线的交点
其余性质都可以从这挖掘出来
所谓三角形的"四心",是指三角形的四种重要线段相交而成的四类特殊点.它们分别是三角形的内心,外心,垂心与重心.
1.垂心
三角形三条边上的高相交于一点,这一点叫做三角形的垂心.
2.重心
三角形三条边上的中线交于一点,这一点叫做三角形的重心.
3. 三角形三边的中垂线交于一点，这一点为三角形外接圆的圆心，称外心
4. 三角形三内角平分线交于一点，这一点为三角形内切圆的圆心，称内心，
重心 三边上中线的交点
垂心 三条高的交点
内心 内接圆圆心 三个角角平分线交点
外心 外接圆圆心 三条边的垂直平分线交点 三角形三条边的垂直平分线的交点!!
锐角三角形的外心在三角形内;
直角三角形的外心是斜边的中点;
钝角三角形的外心在三角形外!!
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