如图甲所示，质量为M=3.0kg的平板小车C静止在光滑的水平面上，在t=0时，两个质量均为1.0kg的小物体A和B同 质量为M=3.0kg的平板小车静止在光滑水平面上，车长L=4...
\uff0812\u5206\uff09\u5982\u56fe\u7532\u6240\u793a\uff0c\u8d28\u91cf\u4e3aM\uff1d3.0kg\u7684\u5e73\u677f\u5c0f\u8f66C\u9759\u6b62\u5728\u5149\u6ed1\u7684\u6c34\u5e73\u9762\u4e0a\uff0c\u5728t\uff1d0\u65f6\uff0c\u4e24\u4e2a\u8d28\u91cf\u5747\u4e3a1.0kg\u7684\u5c0f\uff081\uff090 \uff082\uff094.8m \uff083\uff09 \u7565
\uff081\uff09\u7531\u9898\u610f\u53ef\u77e5\uff0cA\u3001B\u3001C\u770b\u4f5c\u662f\u4e00\u4e2a\u7cfb\u7edf\uff0c\u5728\u6c34\u5e73\u65b9\u5411\u4e0a\u52a8\u91cf\u662f\u5b88\u6052\u7684\uff0c\u5f53A\u3001B\u76f8\u5bf9\u4e8e\u8f66\u505c\u6b62\u65f6\u4e09\u8005\u5177\u6709\u76f8\u540c\u7684\u901f\u5ea6\uff0c\u4ee5A\u521d\u901f\u7684\u65b9\u5411\u4e3a\u6b63\u6709\uff1amv1-mv2=\uff08M+2m\uff09v\u5f97\uff1av\uff1dmv1?mv2M+2m\uff1d4?25m/s=0.4m/s \uff082\uff09\u7531\u4e8eA\u3001B\u8d28\u91cf\u76f8\u540c\uff0c\u56e0\u6b64\u5bf9\u8f66\u7684\u538b\u529b\u76f8\u7b49\uff0c\u6240\u4ee5A\u3001B\u672a\u78b0\u649e\u65f6\u6240\u53d7\u5408\u529b\u4e3a\u96f6\uff0c\u8f66\u4fdd\u6301\u4e0d\u52a8\uff0c\u6240\u4ee5A\u3001B\u5728\u8f66\u4e0a\u76f8\u78b0\u65f6\uff0cA\u3001B\u8ddd\u5de6\u7aef\u7684\u8ddd\u79bb\u4e3aS1\uff0c\u6709\uff1aS1\uff1dv1t?12aAt2\u2026\u2460L?S1\uff1dv2t?12aBt2\u2026\u2461\u53c8 aA\uff1daB\uff1d\u03bcg\uff1d2m/s2\u6240\u4ee5\uff1aL\uff1d(v1+v2)t?\u03bcgt2\u6240\u4ee5\uff1a4=6t-2t2t=1s \u6216 t=2s \uff08\u820d\u53bb\uff09\u56e0\u6b64\uff1aAB\u76f8\u78b0\u65f6\u79bb\u5c0f\u8f66\u7684\u5de6\u7aef\uff0c\u6709\uff1aS1\uff1dv1t?12aAt2=4?12\u00d72\u00d712m=3 m\u6b64\u65f6A\u3001B\u7684\u901f\u5ea6\u4e3av'1\u3001v'2\uff0c\u7531\u8fd0\u52a8\u5b66\u516c\u5f0f\uff1av\u20321\uff1dv1?at\uff1d4?2\u00d71m/s=2 m/sv\u20322\uff1dv2?at\uff1d2?2\u00d71m/s=0 \u78b0\u649e\u65f6\u52a8\u91cf\u5b88\u6052\uff0c\u8bbe\u78b0\u540eA\u3001B\u7684\u5171\u540c\u901f\u5ea6\u4e3avAB\uff0c\u5219\u6709\uff1amv\u20321\uff1d2mvAB\u6240\u4ee5\u6709\uff1avAB=1m/s AB\u76f8\u78b0\u540e\uff0c\u7531\u52a8\u91cf\u5b88\u6052\u5f97\uff1a2mvAB=\uff082m+M\uff09v\uff0c\u89e3\u5f97\uff1av=0.4m/s\uff0e\u8bbe\u8fbe\u5230\u5171\u540c\u901f\u5ea6\u65f6\uff0cAB\u4e0e\u5c0f\u8f66\u53d1\u751f\u7684\u76f8\u5bf9\u4f4d\u79fb\u4e3a\u25b3S\uff0c\u6b64\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u7cfb\u7edf\u7684\u52a8\u80fd\u51cf\u5c11\u91cf\uff1a2mg\u03bc\u25b3S\uff1d12(2m)v2AB?12(2m+M)v2\uff1dmM2m+Mv2AB\u6240\u4ee5\u6709\uff1a\u25b3S\uff1dM2(2m+M)g\u03bcv2AB\uff1d32(2\u00d71+3)\u00d70.2\u00d710\u00d712m=0.15 mAB\u76f8\u5bf9\u8f66\u5de6\u7aef\u7684\u4f4d\u79fbS\u4e3a\uff1aS=S1+\u25b3S=3+0.15m=3.15 m \uff083\uff09\u7531\u4e8e\u5c0f\u8f66\u524d1\u79d2\u949f\u4fdd\u6301\u9759\u6b62\uff0e\u5c0f\u8f66\u5300\u52a0\u901f\u76f4\u7ebf\u8fd0\u52a8\u7684\u65f6\u95f4\uff1at\u2032\uff1dv?vAB?\u03bcg\uff1d0.4?1?2s=0.3 s C\u76f8\u5bf9\u5730\u9762\u53d1\u751f\u7684\u4f4d\u79fb\u4e3aSC\u4e3a\uff1aSC\uff1dv2t\u2032\uff1d0.42\u00d70.3m=0.06 m\u4ee5\u540e\u505a\u5300\u901f\u8fd0\u52a8\uff0c\u6240\u4ee5\u5c0f\u8f66\u57280\u81f34.0\u79d2\u65f6\u95f4\u5185\u7684\u4f4d\u79fb\uff1aS\u8f66=SC+v\uff084-t-t'\uff09=0.06+0.4\u00d72.7=1.14m\uff0e\u7b54\uff1a\uff081\uff09A\u3001B\u76f8\u5bf9\u8f66\u505c\u6b62\u6ed1\u52a8\u65f6\u8f66\u7684\u901f\u5ea6\u4e3a0.4m/s\uff0e\uff082\uff09A\u3001B\u76f8\u5bf9\u8f66\u505c\u6b62\u6ed1\u52a8\u65f6\u5728\u8f66\u4e0a\u7684\u4f4d\u7f6e\u8ddd\u5c0f\u8f66\u5de6\u7aef\u4e3a3.15m\uff0e\uff083\uff09\u57280\u81f34.0s\u5185\u5c0f\u8f66\u7684\u4f4d\u79fb\u4e3a1.14m\uff0e
（1）由图可知，在第1s内，A、B的加速度大小相等，为a=2m/s2．物体A、B所受的摩擦力均为f=ma=2N，方向相反．
根据牛顿第三定律，车C受到A、B的摩擦力大小相等，方向相反，合力为零．
（2）设系统最终的速度为v，由系统动量守恒得，
mvA+mvB=（2m+M）v
代入数据，解得v=0.4m/s，方向向右．
由系统能量守恒得，
f(sA+sB)＝
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得A、B的相对位移，即车的最小长度s=sA+sB=4.8m．
（3）1s后A继续向右减速滑行，小车与B一起向右加速运动，最终达到共同速度v．
在该过程中，对A运用动量定理得，-f△t=m△v
解得△t=0.8s．
即系统在t=1.8s时达到共同速度，此后一起做匀速运动．
在t=1.0s～3.0s时间内的v-t图象如下．
答：（1）小车在第1.0s内所受的合力为0N．
（2）要使A、B在整个运动过程中不会相碰，车的长度至少为4.8m．
（3）A、B在t=1.0s～3.0s时间内的v-t图象如图．
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