洛必达定理 式子中有两个自变量如何应用洛必达法则
\u4ec0\u4e48\u662f\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\uff1f\u600e\u4e48\u8fd0\u7528\uff1f\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\u662f\u5728\u4e00\u5b9a\u6761\u4ef6\u4e0b\u901a\u8fc7\u5206\u5b50\u5206\u6bcd\u5206\u522b\u6c42\u5bfc\u518d\u6c42\u6781\u9650\u6765\u786e\u5b9a\u672a\u5b9a\u5f0f\u503c\u7684\u65b9\u6cd5\u3002
\u4f17\u6240\u5468\u77e5\uff0c\u4e24\u4e2a\u65e0\u7a77\u5c0f\u4e4b\u6bd4\u6216\u4e24\u4e2a\u65e0\u7a77\u5927\u4e4b\u6bd4\u7684\u6781\u9650\u53ef\u80fd\u5b58\u5728\uff0c\u4e5f\u53ef\u80fd\u4e0d\u5b58\u5728\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u6c42\u8fd9\u7c7b\u6781\u9650\u65f6\u5f80\u5f80\u9700\u8981\u9002\u5f53\u7684\u53d8\u5f62\uff0c\u8f6c\u5316\u6210\u53ef\u5229\u7528\u6781\u9650\u8fd0\u7b97\u6cd5\u5219\u6216\u91cd\u8981\u6781\u9650\u7684\u5f62\u5f0f\u8fdb\u884c\u8ba1\u7b97\u3002
\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\u4fbf\u662f\u5e94\u7528\u4e8e\u8fd9\u7c7b\u6781\u9650\u8ba1\u7b97\u7684\u901a\u7528\u65b9\u6cd5\u3002
\u56e0\u4e3a\u5f53\u5206\u5b50\u5206\u6bcd\u90fd\u8d8b\u8fd1\u4e8e0\u6216\u65e0\u7a77\u5927\u65f6\uff0c\u5982\u679c\u5355\u7eaf\u7684\u4ee3\u5165\u6781\u9650\u503c\u662f\u4e0d\u80fd\u6c42\u51fa\u6781\u9650\u7684\uff0c\u4f46\u662f\u76f4\u89c2\u7684\u60f3\uff0c\u4e0d\u7ba1\u662f\u8d8b\u8fd1\u4e8e0\u6216\u65e0\u7a77\u5927\uff0c\u90fd\u4f1a\u6709\u901f\u7387\u95ee\u9898\uff0c\u5c31\u662f\u8bf4\u8c01\u8d8b\u8fd1\u4e8e0\u6216\u65e0\u7a77\u5927\u5feb\u4e00\u4e9b\uff0c\u800c\u901f\u7387\u53ef\u4ee5\u901a\u8fc7\u6c42\u5bfc\u6765\u5b9e\u73b0\uff0c\u6240\u4ee5\u5c31\u4f1a\u6709\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219
\u5e94\u7528\u6761\u4ef6
\u5728\u8fd0\u7528\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\u4e4b\u524d\uff0c\u9996\u5148\u8981\u5b8c\u6210\u4e24\u9879\u4efb\u52a1\uff1a\u4e00\u662f\u5206\u5b50\u5206\u6bcd\u7684\u6781\u9650\u662f\u5426\u90fd\u7b49\u4e8e\u96f6(\u6216\u8005\u65e0\u7a77\u5927)\uff1b\u4e8c\u662f\u5206\u5b50\u5206\u6bcd\u5728\u9650\u5b9a\u7684\u533a\u57df\u5185\u662f\u5426\u5206\u522b\u53ef\u5bfc\u3002
\u5982\u679c\u8fd9\u4e24\u4e2a\u6761\u4ef6\u90fd\u6ee1\u8db3\uff0c\u63a5\u7740\u6c42\u5bfc\u5e76\u5224\u65ad\u6c42\u5bfc\u4e4b\u540e\u7684\u6781\u9650\u662f\u5426\u5b58\u5728\uff1a\u5982\u679c\u5b58\u5728\uff0c\u76f4\u63a5\u5f97\u5230\u7b54\u6848\uff1b\u5982\u679c\u4e0d\u5b58\u5728\uff0c\u5219\u8bf4\u660e\u6b64\u79cd\u672a\u5b9a\u5f0f\u4e0d\u53ef\u7528\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\u6765\u89e3\u51b3\uff1b\u5982\u679c\u4e0d\u786e\u5b9a\uff0c\u5373\u7ed3\u679c\u4ecd\u7136\u4e3a\u672a\u5b9a\u5f0f\uff0c\u518d\u5728\u9a8c\u8bc1\u7684\u57fa\u7840\u4e0a\u7ee7\u7eed\u4f7f\u7528\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\u3002
\u6ce8\u610f\u4e8b\u9879
\u6c42\u6781\u9650\u662f\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\u4e2d\u6700\u91cd\u8981\u7684\u5185\u5bb9\u4e4b\u4e00\uff0c\u4e5f\u662f\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\u7684\u57fa\u7840\u90e8\u5206\uff0c\u56e0\u6b64\u719f\u7ec3\u638c\u63e1\u6c42\u6781\u9650\u7684\u65b9\u6cd5\u5bf9\u5b66\u597d\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\u5177\u6709\u91cd\u8981\u7684\u610f\u4e49\u3002\u6d1b\u6bd4\u8fbe\u6cd5\u5219\u7528\u4e8e\u6c42\u5206\u5b50\u5206\u6bcd\u540c\u8d8b\u4e8e\u96f6\u7684\u5206\u5f0f\u6781\u9650 [3] \u3002
\u2474 \u5728\u7740\u624b\u6c42\u6781\u9650\u4ee5\u524d\uff0c\u9996\u5148\u8981\u68c0\u67e5\u662f\u5426\u6ee1\u8db3 \u6216 \u578b\u6784\u578b\uff0c\u5426\u5219\u6ee5\u7528\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\u4f1a\u51fa\u9519\uff08\u5176\u5b9e \u5f62\u5f0f\u5206\u5b50\u5e76\u4e0d\u9700\u8981\u4e3a\u65e0\u7a77\u5927\uff0c\u53ea\u9700\u5206\u6bcd\u4e3a\u65e0\u7a77\u5927\u5373\u53ef\uff09\u3002\u5f53\u4e0d\u5b58\u5728\u65f6\uff08\u4e0d\u5305\u62ec \u60c5\u5f62\uff09\uff0c\u5c31\u4e0d\u80fd\u7528\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\uff0c\u8fd9\u65f6\u79f0\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\u4e0d\u9002\u7528\uff0c\u5e94\u4ece\u53e6\u5916\u9014\u5f84\u6c42\u6781\u9650\u3002\u6bd4\u5982\u5229\u7528\u6cf0\u52d2\u516c\u5f0f\u6c42\u89e3\u3002
\u2475 \u82e5\u6761\u4ef6\u7b26\u5408\uff0c\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\u53ef\u8fde\u7eed\u591a\u6b21\u4f7f\u7528\uff0c\u76f4\u5230\u6c42\u51fa\u6781\u9650\u4e3a\u6b62\u3002
\u2476 \u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\u662f\u6c42\u672a\u5b9a\u5f0f\u6781\u9650\u7684\u6709\u6548\u5de5\u5177\uff0c\u4f46\u662f\u5982\u679c\u4ec5\u7528\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\uff0c\u5f80\u5f80\u8ba1\u7b97\u4f1a\u5341\u5206\u7e41\u7410\uff0c\u56e0\u6b64\u4e00\u5b9a\u8981\u4e0e\u5176\u4ed6\u65b9\u6cd5\u76f8\u7ed3\u5408\uff0c\u6bd4\u5982\u53ca\u65f6\u5c06\u975e\u96f6\u6781\u9650\u7684\u4e58\u79ef\u56e0\u5b50\u5206\u79bb\u51fa\u6765\u4ee5\u7b80\u5316\u8ba1\u7b97\u3001\u4e58\u79ef\u56e0\u5b50\u7528\u7b49\u4ef7\u91cf\u66ff\u6362\u7b49\u3002
\u2477 \u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\u5e38\u7528\u4e8e\u6c42\u4e0d\u5b9a\u5f0f\u6781\u9650\u3002\u57fa\u672c\u7684\u4e0d\u5b9a\u5f0f\u6781\u9650\uff1a \u578b\uff1b \u578b\uff08 \u6216 \uff09\uff0c\u800c\u5176\u4ed6\u7684\u5982 \u578b\uff0c \u578b\uff0c\u4ee5\u53ca \u578b\uff0c \u578b\u548c \u578b\u7b49\u5f62\u5f0f\u7684\u6781\u9650\u5219\u53ef\u4ee5\u901a\u8fc7\u76f8\u5e94\u7684\u53d8\u6362\u8f6c\u6362\u6210\u4e0a\u8ff0\u4e24\u79cd\u57fa\u672c\u7684\u4e0d\u5b9a\u5f0f\u5f62\u5f0f\u6765\u6c42\u89e3\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1 \u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219
\u60a8\u597d\uff0c\u6b65\u9aa4\u5982\u56fe\u6240\u793a\uff1a
\u5c31\u662f\u4e8c\u5143\u51fd\u6570\u6781\u9650\u7684\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219
\u5f88\u9ad8\u5174\u80fd\u56de\u7b54\u60a8\u7684\u63d0\u95ee\uff0c\u60a8\u4e0d\u7528\u6dfb\u52a0\u4efb\u4f55\u8d22\u5bcc\uff0c\u53ea\u8981\u53ca\u65f6\u91c7\u7eb3\u5c31\u662f\u5bf9\u6211\u4eec\u6700\u597d\u7684\u56de\u62a5\u3002\u82e5\u63d0\u95ee\u4eba\u8fd8\u6709\u4efb\u4f55\u4e0d\u61c2\u7684\u5730\u65b9\u53ef\u968f\u65f6\u8ffd\u95ee\uff0c\u6211\u4f1a\u5c3d\u91cf\u89e3\u7b54\uff0c\u795d\u60a8\u5b66\u4e1a\u8fdb\u6b65\uff0c\u8c22\u8c22\u3002\u2606\u2312_\u2312\u2606 \u5982\u679c\u95ee\u9898\u89e3\u51b3\u540e\uff0c\u8bf7\u70b9\u51fb\u4e0b\u9762\u7684\u201c\u9009\u4e3a\u6ee1\u610f\u7b54\u6848\u201d
洛必达定理一般称之为洛必达法测，就是对于函数为0/0型和∞/∞型求极限时运用的方法，其方法是对分子分母分别求导数（导数存在），该函数的极限等于分子导数与分母导数之比。可用下数学式表达——
函数0/0型的极限：
当f（x）→0，g（x）→0时，lim[f（x）/g（x）]=f′（x）/g′（x）；
函数∞/∞型的极限：
当f（x）→∞，g（x）→∞时，lim[f（x）/g（x）]=f′（x）/g′（x）。
您要问什么？
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