如何理解f(x+1)是偶函数?

综述:理解:f(x+1)是偶函数,图象关于y轴(x=0)对称,把它的图象向右平移1个单位,得f(x)图象,对称轴x=0也向右平移1个单位,所以f(x)关于x=1对称。

一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。

公式:

1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都满足 f(x)=f(-x) 如y=x*x。

2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴(直线x=0)对称。

参考资料来源:百度百科-偶函数



  • f(x)=1鏄笉鏄伓鍑芥暟? f(x)=0鏄笉鏄鍑芥暟?
    绛旓細f(x)=f(-x)锛屽垯f(x)鏄伓鍑芥暟 f(x)=-f(-x)锛屽垯f(x)鏄鍑芥暟 杩欓噷 绗竴涓猣(-x)=1=f(x)锛屾墍浠ユ槸鍋跺嚱鏁 绗簩涓猣(-x)=0=f(x)=-f(x)锛屾墍浠ユ槸濂囧嚱鏁帮紝涔熸槸鍋跺嚱鏁
  • 鎬庝箞鍒ゆ柇鍑芥暟鐨勫鍋舵
    绛旓細1. 鍋跺嚱鏁帮細瀵逛簬鎵鏈夌殑x∈R锛岄兘鏈塮(-x)=f(x)鎴愮珛銆傜畝鍗曟潵璇达紝鏃犺x鏄杩樻槸璐燂紝鍑芥暟鍊煎湪x鐨勪袱渚ф槸鐩稿悓鐨勩2. 濂囧嚱鏁帮細瀵逛簬鎵鏈夌殑x∈R锛岄兘鏈塮(-x)=-f(x)鎴愮珛銆傝繖鎰忓懗鐫鍦ㄥ潗鏍囩郴鐨勫師鐐逛袱渚э紝鍑芥暟鍊兼槸鐩稿弽鐨勩傚煎緱娉ㄦ剰鐨勬槸锛屾湁浜涘嚱鏁板彲鑳芥棦涓嶆槸濂囧嚱鏁颁篃涓嶆槸鍋跺嚱鏁般傚洜姝わ紝鍦...
  • 浠涔鏄伓鍑芥暟鐨勫畾涔?
    绛旓細棣栧厛锛岃鎴戜滑鏉ユ帰璁ㄤ竴涓熀鏈蹇碉細鍑芥暟f(x)鍦ㄥ叾瀹氫箟鍩熷唴鐨勬瘡涓涓獂涓婏紝濡傛灉婊¤冻f(x) = f(-x)锛岄偅涔堝畠灏辫瑾変负鍋跺嚱鏁銆傝繖涓瓑寮忔彮绀轰簡骞傚嚱鏁板湪瀵圭О鎬т笂鐨勫叧閿壒鎬э紝鍗冲嚱鏁板浘鍍忓叧浜巠杞村绉帮紝鏃犺杈撳叆鐨剎鍊煎浣曪紝缁撴灉鎬绘槸涓庡叾鐩稿弽鏁扮殑鍑芥暟鍊肩浉绛夈傚箓鍑芥暟鐨勫彟涓涓噸瑕佺壒鎬у湪浜庡叾鎸囨暟閮ㄥ垎銆傚鏋滃箓鎸...
  • 濡備綍鐞嗚В鍑芥暟鏄鍑芥暟鍜鍋跺嚱鏁
    绛旓細1. **濂囧嚱鏁**锛氬鏋滃浜庡嚱鏁$f(x)$锛屾湁$f(-x) = -f(x)$锛屽垯绉$f(x)$涓哄鍑芥暟銆傝繖鎰忓懗鐫濂囧嚱鏁板湪鍘熺偣瀵圭О锛屼笖褰$x$鍙栧弽鏃讹紝鍑芥暟鍊间篃鍙栧弽銆備緥濡傦紝$f(x) = x^3$鏄涓涓鍑芥暟锛屽洜涓$f(-x) = (-x)^3 = -x^3 = -f(x)$銆2. **鍋跺嚱鏁**锛氬鏋滃浜庡嚱鏁$f(x)$锛...
  • 鍒ゆ柇f(x)=1 濂囧伓鎬
    绛旓細璇烽噰绾
  • 濡備綍鐞嗚В濂囧嚱鏁颁笌鍋跺嚱鏁?
    绛旓細濂囧嚱鏁版槸鎸囧浜涓涓畾涔夊煙鍏充簬鍘熺偣瀵圭О鐨勫嚱鏁f锛坸锛鐨勫畾涔夊煙鍐呬换鎰忎竴涓獂锛岄兘鏈塮锛-x锛= - f锛坸锛夛紝閭d箞鍑芥暟f锛坸锛夊氨鍙仛濂囧嚱鏁帮紙odd function锛夈1727骞达紝骞磋交鐨勭憺澹暟瀛﹀娆ф媺鍦ㄦ彁浜ょ粰鍦e郊寰楀牎绉戝闄㈢殑鏃ㄥ湪瑙e喅鈥滃弽寮归亾闂鈥濈殑涓绡囪鏂囷紙鍘熸枃涓烘媺涓佹枃锛変腑锛岄娆℃彁鍑轰簡濂囥鍋跺嚱鏁鐨勬蹇点傛鎷夋渶鏃...
  • 濡備綍鐞嗚В鍋跺嚱鏁鐨勬蹇靛拰鎬ц川?
    绛旓細1銆佸烦鐭(x)锛実(x)閮芥槸鍋跺嚱鏁锛屾眰璇乸(x)=f(x)+g(x)鏄伓鍑芥暟 璇佹槑锛氬洜涓猴細f(x)锛実(x)閮芥槸鍋跺嚱鏁 鎵浠ワ細f(-x)=f(x),g(-x)=g(x)鎵浠ワ細p(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=p(x)鎵浠ワ細p(x)鏄伓鍑芥暟 2銆佸烦鐭(x)锛実(x)閮芥槸濂囧嚱鏁帮紝姹傝瘉p(x)=f(x)+g(x)鏄...
  • 浠涔堟槸濂囧嚱鏁颁粈涔鏄伓鍑芥暟濂囧嚱鏁板伓鍑芥暟鎬庝箞鐞嗚В,濡備綍
    绛旓細鍑芥暟鐨勫鍋舵у彲浠ヤ粠鏇茬嚎鐨勫绉版ф潵鍒ゆ柇锛屾洸绾垮叧浜巠杞村绉帮紝灏辨槸鍋跺嚱鏁锛屽鏋滃叧浜庡師鐐瑰绉帮紝閭e氨鏄鍑芥暟銆傜敤鏁板瀹氫箟琛ㄨ〃绀猴紝褰揻(-x)=f(x)鏃讹紝鏄伓鍑芥暟锛屽綋f(-x)=-f(x)鏃讹紝鏄鍑芥暟銆
  • 濡備綍鍒ゆ柇涓涓嚱鏁版槸鍚涓哄伓鍑芥暟?
    绛旓細瀵圭О杞村熀鏈〃杈撅細f锛坸锛=f锛-x锛変负鍘熺偣瀵圭О鐨鍋跺嚱鏁銆傚彉鍖栧紡鏈夛細f锛坅+x锛=f锛坅-x锛塮锛坸锛=f锛坅-x锛塮锛-x锛=f锛坆+x锛塮锛坅+x锛=f锛坆-x锛夎繖鏍风被浼紉涓-x鍑虹幇寮傚彿鐨勫氨鏄瓨鍦ㄥ绉拌酱銆2.瀵圭О涓績鍩烘湰琛ㄨ揪寮忥細f锛坸锛+f锛-x锛=0涓哄師鐐逛腑蹇冨绉扮殑濂囧嚱鏁般傚熀鏈彉鍖栧紡璺熶笂闈㈢被浼笺傚彧鏄...
  • 扩展阅读:f x 与f x+1 的关系 ... f x-1 为偶函数 ... f x家2 偶函数 ... f x 与f x+1 区别 ... 函数f x ln x+1 ... f x x+1的函数图像 ... 已知fx求f(x+1) ... f x+1 为奇函数如何证明 ... 8个典型奇偶函数 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网