二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一加六十四分之一。 简便算法！ 二分之一加上四分之一加上八分之一加上十六分之一加上三十二分之...

\u4e8c\u5206\u4e4b\u4e00\u52a0\u56db\u5206\u4e4b\u4e00\u52a0\u516b\u5206\u4e4b\u4e00\u52a0\u5341\u516d\u5206\u4e4b\u4e00\u2026\u2026\u7b49\u4e8e\u51e0 \u7406\u7531

15/16
1/2=1-1/2
1/4=1/2-1/4
1/8=1/4-1/8
1/16=1/8-1/16
\u4e8c\u5206\u4e4b\u4e00\u52a0\u56db\u5206\u4e4b\u4e00\u52a0\u516b\u5206\u4e4b\u4e00\u52a0\u5341\u516d\u5206\u4e4b\u4e00
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=1-1/16
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\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
1\u3001\u540c\u5206\u6bcd\u5206\u6570\u76f8\u52a0\uff0c\u5206\u6bcd\u4e0d\u53d8\uff0c\u5373\u5206\u6570\u5355\u4f4d\u4e0d\u53d8\uff0c\u5206\u5b50\u76f8\u52a0\uff0c\u80fd\u7ea6\u5206\u7684\u8981\u7ea6\u5206\u3002
\u4f8b1\uff1a
\u4f8b2\uff1a
2\uff0e\u5f02\u5206\u6bcd\u5206\u6570\u76f8\u52a0\uff0c\u5148\u901a\u5206\uff0c\u5373\u8fd0\u7528\u5206\u6570\u7684\u57fa\u672c\u6027\u8d28\u5c06\u5f02\u5206\u6bcd\u5206\u6570\u8f6c\u5316\u4e3a\u540c\u5206\u6bcd\u5206\u6570\uff0c\u6539\u53d8\u5176\u5206\u6570\u5355\u4f4d\u800c\u5927\u5c0f\u4e0d\u53d8\uff0c\u518d\u6309\u540c\u5206\u6bcd\u5206\u6570\u76f8\u52a0\u53bb\u8ba1\u7b97\uff0c\u6700\u540e\u80fd\u7ea6\u5206\u7684\u8981\u7ea6\u5206\u3002
\u4f8b1\uff1a
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3\uff0e\u5e26\u5206\u6570\u76f8\u52a0\uff0c\u628a\u5404\u4e2a\u52a0\u6570\u4e2d\u7684\u6574\u6570\u90e8\u5206\u76f8\u52a0\u6240\u5f97\u7684\u548c\u4f5c\u4e3a\u548c\u7684\u6574\u6570\u90e8\u5206\uff0c\u518d\u628a\u5404\u4e2a\u52a0\u6570\u4e2d\u7684\u5206\u6570\u90e8\u5206\u76f8\u52a0\u6240\u5f97\u7684\u548c\u4f5c\u4e3a\u548c\u7684\u5206\u6570\u90e8\u5206\u3002
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4\uff0e\u6bcf\u6b21\u52a0\u5f97\u7684\u548c\uff0c\u90fd\u8981\u7ea6\u5206\u5316\u6210\u6700\u7b80\u5206\u6570\uff1b\u5982\u679c\u6240\u5f97\u7684\u548c\u662f\u5047\u5206\u6570\uff0c\u8981\u5316\u6210\u6574\u6570\u6216\u5e26\u5206\u6570\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1---\u5206\u6570\u52a0\u6cd5

\u4e8c\u5206\u4e4b\u4e00-\u56db\u5206\u4e4b\u4e00-\u516b\u5206\u4e4b\u4e00-\u5341\u516d\u5206\u4e4b\u4e00-\u4e09\u5341\u4e8c\u5206\u4e4b\u4e00-\u516d\u5341\u56db\u5206\u4e4b\u4e00
=1/2-1/4-1/8-1/16-1/32/-1/64
=1/4-1/8-1/16-1/32-1/64
=1/8-1/16-1/32-1/64
=1/16-1/32-1/64
=1/32-1/64
=1/64

等比数列之和，通项是2的n次幂分之一，求和公式是0.5(1-0.5^n)/0.5=1-0.5^n
64的时候，n=6，所以和为1-1/64=63/64

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64=1-1/64=63/64

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/64-1/64
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=63/64

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绛旓細1/2鍗1/4鍗1/8鍗1/16鍗1/32 =16/32鍗8/32鍗4/32鍗2/32鍗1/32 =31/32 鍒嗘暟鐨勭畝渚胯绠楁柟娉曞拰鏁存暟鐨勭畝渚胯绠楁柟娉曚竴鏍枫傚彲浠ョ敤鍔犳硶鐨勪氦鎹㈠緥銆佺粨鍚堝緥绠绠楋紱涔熷彲浠ョ敤涔樻硶鐨勪氦鎹㈠緥銆佺粨鍚堝緥鍜屽垎閰嶇巼杩涜绠绠椼

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