十字相乘法的口诀是什么 怎么用十字相乘法。十字相乘法口诀是什么
\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u7684\u53e3\u8bc0\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u7684\u7528\u6cd5\uff1a\u5341\u5b57\u5de6\u8fb9\u76f8\u4e58\u7b49\u4e8e\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\uff0c\u53f3\u8fb9\u76f8\u4e58\u7b49\u4e8e\u5e38\u6570\u9879\uff0c\u4ea4\u53c9\u76f8\u4e58\u518d\u76f8\u52a0\u7b49\u4e8e\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u3002\u5176\u5b9e\u5c31\u662f\u8fd0\u7528\u4e58\u6cd5\u516c\u5f0f(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab\u7684\u9006\u8fd0\u7b97\u6765\u8fdb\u884c\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u3002
\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u7684\u65b9\u6cd5\uff1a\u53e3\u8bc0\uff1a\u5206\u4e8c\u6b21\u9879\uff0c\u5206\u5e38\u6570\u9879\uff0c\u4ea4\u53c9\u76f8\u4e58\u6c42\u548c\u5f97\u4e00\u6b21\u9879\u3002(\u62c6\u4e24\u5934\uff0c\u51d1\u4e2d\u95f4)\u3002
\u5341\u5b57\u5206\u89e3\u6cd5\u80fd\u7528\u4e8e\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\u7684\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff08\u4e0d\u4e00\u5b9a\u662f\u6574\u6570\u8303\u56f4\u5185\uff09\u3002\u5bf9\u4e8e\u50cfax²+bx+c=(a1x+c1\uff09(a2x+c2\uff09\u8fd9\u6837\u7684\u6574\u5f0f\u6765\u8bf4\uff0c\u8fd9\u4e2a\u65b9\u6cd5\u7684\u5173\u952e\u662f\u628a\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570a\u5206\u89e3\u6210\u4e24\u4e2a\u56e0\u6570a1,a2\u7684\u79ef\uff0c\u628a\u5e38\u6570\u9879c\u5206\u89e3\u6210\u4e24\u4e2a\u56e0\u6570c1,c2\u7684\u79ef\uff0c\u5e76\u4f7fa1c2+a2c1\u6b63\u597d\u7b49\u4e8e\u4e00\u6b21\u9879\u7684\u7cfb\u6570b\u3002
\u5728\u8fd0\u7528\u8fd9\u79cd\u65b9\u6cd5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u65f6\uff0c\u8981\u6ce8\u610f\u89c2\u5bdf\uff0c\u5c1d\u8bd5\uff0c\u5e76\u4f53\u4f1a\uff0c\u5b83\u7684\u5b9e\u8d28\u662f\u4e8c\u9879\u5f0f\u4e58\u6cd5\u7684\u9006\u8fc7\u7a0b\u3002\u5f53\u9996\u9879\u7cfb\u6570\u4e0d\u662f1\u65f6\uff0c\u5f80\u5f80\u9700\u8981\u591a\u6b21\u8bd5\u9a8c\uff0c\u52a1\u5fc5\u6ce8\u610f\u5404\u9879\u7cfb\u6570\u7684\u7b26\u53f7\u3002\u57fa\u672c\u5f0f\u5b50\uff1ax²+(p+q\uff09x+pq=(x+p\uff09(x+q\uff09\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u5bf9\u4e8e\u5f62\u5982ax²+bx+c\u7684\u591a\u9879\u5f0f\uff0c\u5728\u5224\u5b9a\u5b83\u80fd\u5426\u4f7f\u7528\u5341\u5b57\u5206\u89e3\u6cd5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u65f6\uff0c\u53ef\u4ee5\u4f7f\u7528\u0394=b²-4ac\u8fdb\u884c\u5224\u5b9a\u3002\u5f53\u0394\u4e3a\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u6570\u65f6\uff0c\u53ef\u4ee5\u5728\u6574\u6570\u8303\u56f4\u5bf9\u8be5\u591a\u9879\u5f0f\u8fdb\u884c\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u3002
\u5e94\u7528\u4e3e\u4f8b\uff1a
a²+a-42
\u9996\u5148\uff0c\u6211\u4eec\u770b\u770b\u7b2c\u4e00\u4e2a\u6570\uff0c\u662fa²\uff0c\u4ee3\u8868\u662f\u4e24\u4e2aa\u76f8\u4e58\u5f97\u5230\u7684\uff0c\u5219\u63a8\u65ad\u51fa(a
+
\uff1f\uff09\u00d7(a
-\uff1f\uff09\uff0c
\u7136\u540e\u6211\u4eec\u518d\u770b\u7b2c\u4e8c\u9879\uff0c+a
\u8fd9\u79cd\u5f0f\u5b50\u662f\u7ecf\u8fc7\u5408\u5e76\u540c\u7c7b\u9879\u4ee5\u540e\u5f97\u5230\u7684\u7ed3\u679c\uff0c\u6240\u4ee5\u63a8\u65ad\u51fa\u662f\u4e24\u9879\u5f0f\u00d7\u4e24\u9879\u5f0f\u3002
\u518d\u770b\u6700\u540e\u4e00\u9879\u662f-42
\uff0c\uff08-42\uff09\u662f-6\u00d77
\u6216\u80056\u00d7\uff08-7\uff09\u4e5f\u53ef\u4ee5\u5206\u89e3\u6210
-21\u00d72
\u6216\u800521\u00d7\uff08-2\uff09\u3002
\u9996\u5148\uff0c21\u548c2\u65e0\u8bba\u6b63\u8d1f\uff0c\u901a\u8fc7\u4efb\u610f\u52a0\u51cf\u540e\u90fd\u4e0d\u53ef\u80fd\u662f1\uff0c\u53ea\u53ef\u80fd\u662f7\u6216\u80056\uff0c\u6240\u4ee5\u6392\u9664\u540e\u8005\u3002
\u7136\u540e\uff0c\u518d\u786e\u5b9a\u662f-7\u00d76\u8fd8\u662f7\u00d7\uff08-6\uff09\u3002
\ufe637\ufe626=\ufe631\uff0c7\ufe636=1\uff0c\u56e0\u4e3a\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u4e3a1\uff0c\u6240\u4ee5\u786e\u5b9a\u662f7\u00d7\ufe636\u3002
\u6240\u4ee5a²+a-42\u5c31\u88ab\u5206\u89e3\u6210\u4e3a(a+7\uff09\u00d7(a-6\uff09\uff0c\u8fd9\u5c31\u662f\u901a\u4fd7\u7684\u5341\u5b57\u5206\u89e3\u6cd5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5
1\u3001\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u7684\u65b9\u6cd5\u53e3\u8bc0\uff1a
\u5341\u5b57\u5de6\u8fb9\u76f8\u4e58\u7b49\u4e8e\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\uff0c\u53f3\u8fb9\u76f8\u4e58\u7b49\u4e8e\u5e38\u6570\u9879\uff0c\u4ea4\u53c9\u76f8\u4e58\u518d\u76f8\u52a0\u7b49\u4e8e\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u3002
2\u3001\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u7684\u7528\u5904\uff1a
\uff081\uff09\u7528\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u6765\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u3002
\uff082\uff09\u7528\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u6765\u89e3\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u3002
\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u7684\u4f18\u70b9\uff1a
\u7528\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u6765\u89e3\u9898\u7684\u901f\u5ea6\u6bd4\u8f83\u5feb\uff0c\u80fd\u591f\u8282\u7ea6\u65f6\u95f4\uff0c\u800c\u4e14\u8fd0\u7528\u7b97\u91cf\u4e0d\u5927\uff0c\u4e0d\u5bb9\u6613\u51fa\u9519\u3002
\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u7684\u7f3a\u9677\uff1a
1\u3001\u6709\u4e9b\u9898\u76ee\u7528\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u6765\u89e3\u6bd4\u8f83\u7b80\u5355\uff0c\u4f46\u5e76\u4e0d\u662f\u6bcf\u4e00\u9053\u9898\u7528\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u6765\u89e3\u90fd\u7b80\u5355\u3002
2\u3001\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u53ea\u9002\u7528\u4e8e\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\u7c7b\u578b\u7684\u9898\u76ee\u3002
3\u3001\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u6bd4\u8f83\u96be\u5b66\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u5341\u5b57\u5206\u89e3\u6cd5\u80fd\u7528\u4e8e\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\uff08\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u5f0f\uff09\u7684\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff08\u4e0d\u4e00\u5b9a\u662f\u6574\u6570\u8303\u56f4\u5185\uff09\u3002\u5bf9\u4e8e\u50cfax²+bx+c=(a1x+c1\uff09(a2x+c2\uff09\u8fd9\u6837\u7684\u6574\u5f0f\u6765\u8bf4\uff0c\u8fd9\u4e2a\u65b9\u6cd5\u7684\u5173\u952e\u662f\u628a\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570a\u5206\u89e3\u6210\u4e24\u4e2a\u56e0\u6570a1,a2\u7684\u79ef\uff0c\u628a\u5e38\u6570\u9879c\u5206\u89e3\u6210\u4e24\u4e2a\u56e0\u6570c1,c2\u7684\u79ef\uff0c\u5e76\u4f7fa1c2+a2c1\u6b63\u597d\u7b49\u4e8e\u4e00\u6b21\u9879\u7684\u7cfb\u6570b\u3002
\u90a3\u4e48\u53ef\u4ee5\u76f4\u63a5\u5199\u6210\u7ed3\u679c:ax²+bx+c=(a1x+c1\uff09(a2x+c2\uff09\u3002\u5728\u8fd0\u7528\u8fd9\u79cd\u65b9\u6cd5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u65f6\uff0c\u8981\u6ce8\u610f\u89c2\u5bdf\uff0c\u5c1d\u8bd5\uff0c\u5e76\u4f53\u4f1a\uff0c\u5b83\u7684\u5b9e\u8d28\u662f\u4e8c\u9879\u5f0f\u4e58\u6cd5\u7684\u9006\u8fc7\u7a0b\u3002
\u5f53\u9996\u9879\u7cfb\u6570\u4e0d\u662f1\u65f6\uff0c\u5f80\u5f80\u9700\u8981\u591a\u6b21\u8bd5\u9a8c\uff0c\u52a1\u5fc5\u6ce8\u610f\u5404\u9879\u7cfb\u6570\u7684\u7b26\u53f7\u3002\u57fa\u672c\u5f0f\u5b50\uff1ax²+(p+q\uff09x+pq=(x+p\uff09(x+q\uff09\u3002
十字相乘法的口诀是: 竖分常数交叉验, 横写因式不能乱。
1、口诀第一句:竖分常数交叉验, 这里包含了三个步骤,
1) 竖分二次项和常数项, 即把二次项和常数项的系数竖向写出来,
2) 交叉相乘, 和相加, 即斜向相乘然后相加,得出一次项系数,
3) 检验确定, 检验一次项系数是否正确。
2、口诀第二句:横写因式不能乱
即把因式横向写,而不是交叉写, 这里不能搞乱。
扩展资料
十字相乘法是因式分解中12种方法之一, 除此之外的方法还有:
1、分组分解法
2、拆添项法
3、配方法
4、因式定理（公式法）
5、换元法
6、主元法
7、特殊值法
8、待定系数法
9、双十字相乘法
10、二次多项式
11、提公因式法
参考资料: 百度百科-十字相乘法
十字分解法口诀：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。
其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。
对于像ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）这样的整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。那么可以直接写成结果：ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。
在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。
扩展资料
十字分解法对于型如 Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F 的多项式的因式分解，常采用的方法是待定系数法。这种方法运算过程较繁。对于这问题，若采用“双十字分解法”(主元法），就能很容易将此类型的多项式分解因式。
1、例：3x²+5xy-2y²+x+9y-4=(x+2y-1）(3x-y+4）
因为3=1×3，-2=2×(-1），－4=(-1）×4，
而1×(-1）+3×2=5，2×4+(-1）(－1）=9，1×4+3×(－1）=1
要诀：把缺少的一项当作系数为0，0乘任何数得0，
2、例：ab+b²+a－b－2
=0×1×a²+ab+b²+a－b－2
=(0×a+b+1）(a+b－2）
=(b+1）(a+b－2）
提示：设x²=y，用拆项法把cx²拆成mx²与ny之和。
参考资料来源：百度百科-十字相乘法
1、十字相乘法的方法口诀：
十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。
2、十字相乘法的用处：
（1）用十字相乘法来分解因式。
（2）用十字相乘法来解一元二次方程。
十字相乘法的优点：
用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。
十字相乘法的缺陷：
1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。
2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。
3、十字相乘法比较难学。
扩展资料
十字分解法能用于二次三项式（一元二次式）的分解因式（不一定是整数范围内）。对于像ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）这样的整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。
那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。
当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。
口诀：拆两头，凑中间。
拆两头——将P、R拆成（分解）两个整数之积：P=mn，R=st
凑中间——凑合（加）成 mt+ns=Q
Px^2+Qxy+Ry^2 =(mx+sy)(nx+ty)
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