简述波利亚解题表的四个步骤

波利亚对数学解题的过程进行了深入的研究,认为整个解题过程分为四个阶段,即:弄清问题、拟定计划、实现计划、反思回顾。

第一步,弄清问题

为了确保真正理解问题,你最好把问题用自己的话换成各种形式反复重新表达。

无论怎么重新表达,别忘了要指出问题的主干:要求解的是什么?已知什么?要满足哪些条件?

第二步,拟定计划

这一步的关键是获得好思路。你过往解决问题的经验、已经掌握的知识,这些是思路的来源。

你要问自己:有没有解决过与当前相关的问题?当时用的办法现在还能否适用?要不要做以及做哪些调整?

如果思路始终不肯降临,你就试试改变这个问题的各个组件:已知、未知、条件,逐一替换,直到找到与之相似而你又解决过的问题。

第三步,实现计划

获得思路需要掌握知识、良好习惯、专注、还有运气,执行它就相对简单,主要是耐心。要反复提醒自己:每一步都要检查。

检查有两种,一种是直觉,直觉是问你自己,这一步是不是一眼看去就是对的?

一种是证明,证明是问你自己,能不能严格证明这步是对的?两个都有用,但是两回事。

第四步,反思回顾

反思回顾是最好的启发时刻。绝不能解决完问题就了事,那就浪费了巩固知识和提升技巧的机会。



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