波利亚解题小学实例
答：波利亚解题的简单例子小学：引例 两人坐在方桌旁，相继轮流往桌面上平放一枚同样大小的硬币。当最后桌面上只剩下一个位置时，谁放下最后一枚，谁就算胜了。设两人都是高手，是先放者胜还是后放者胜？（G·波利亚称“由来已久的难题”） G·波利亚的精巧解法是“一猜二证”： 猜想（把问题极端化...
答：波利亚解题实例分析如下：1、熟悉问题：未知是什么；已知是什么；你能复述它吗。2、寻找解题方法：以前做过类似的题吗？可以仿照以前的解题过程写出此题吗？与未知已知相关的定理、公式、法则、概念都有什么？这道题是相关的定理、公式、法则、概念的直接应用吗？教师最重要的任务之一是帮助学生。这个任务...
答：用波利亚的解题方法解题在△ABC中，所对的边分别是，且为内切圆上的动点.求点到顶点的距离的平方和的最小值与最大值。【分析】：第一步：理解题意。 本题的条件是(i)c=10,(ii)(iii)P是内切圆上的动点，所求的结论是要求出P点到A，B，C三顶点的距离的平方和的最值。由此可得，这是一...
答：例1 给定正四棱台的高h,上底的一条边长a和下底的一条边长b,求正四棱台的体积F.(学生已学过棱柱、棱锥的体积)第一,弄清问题. 问题1.你要求解的是什么? 要求解的是几何体的体积,在思维中的位置用一个单点F象征性地表示出来(图1). 问题2.你有些什么? 一方面是题目条件中给出的3个已知量a、b、h;另...
答：波利亚在《怎样解题》讲过:如果你不能解决当下问题，你可以解决一个更易着手的问题。既然式子太长，我们就先解决简单一点 4-2=2 2项 4/2=2 8-6+4-2=4 4项 8/2=4 12-10+8-6+4-2=6 6项 12/2=6 …以此类推，2012/2=506。
答：乔治·波利亚(George Polya,1887—1985)是20世纪举世公认的数学家，著名的数学教育家，享有国际盛誉的数学方法论大师．波利亚在数学教育领域最突出的贡献是开辟了数学启发法研究的新领域，为数学方法论研究的现代复兴奠定了必要的理论基础．波利亚致力于解题的研究，为了回答“一个好的解法是如何想出来的”...
答：波利亚的怎样解题表内容如下：分为“弄清问题、拟订计划、实现计划、回顾”四个阶段。弄清问题,即明了已知数、未知数和条件;拟定计划,即找出已知数与未知数之间的联系或者考虑辅助问题,并具体拟定一个求解的计划;实现计划,即实现求解计划,检验每一步骤;回顾,即验算所得到的解,并将结果和方法试着用于...
答：一、波利亚的四步解题法 第一步，彻底理解问题。问题既不能太难也不能太简单。你不要迎难而上，主动去找太难的问题，也不要随遇而安，专找自己会做的问题。为了确保真正理解问题，你最好把问题用自己的话换成各种各种形式反复重新表达。无论怎么重新表达，别忘了要提出问题的主干：要求解的是什么...
答：波利亚怎样解题如下：1、理解问题阶段：求解什么未知数？已知什么？条件是什么？条件充不充分？但凡能画图，一定要画，把条件分解成各个部分，把问题用自己的话重新讲，反复讲。2、构思解题思路阶段以前有没有见过相似或相关问题？以前用过的方法这次能否适用？不相似的地方是否需要引入辅助假设？条件有没有...
网友评论：
李闻15182795154：
在0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中,每个数字都要用一次且只用一次,能否写出几个数使这几个数的和为100数学家波利亚在《怎样解题》一书中指出解题常... -
12773嵇柏
：[答案] 不能.0、1、2、3……、9这几个数的数字和 = 0+1+2+3……+9 = 45,是9的倍数.又,把这些数组合成数字时,无论把某数字N放在哪一位上,其与本身的差值都是9的倍数.例如,1放在个位表示1,与1差0;放在十位表示10,与1差9,放在...
李闻15182795154：
美国著名数学家乔治.波利亚曾设计了如下一道数学趣题:＂已知她是他的平方,求她和他.＂谁能设法解决这一问题? -
12773嵇柏
： 因为是美国人出的,因此我们可以这样设:她=she,他=he 则 ( he )的平方= she 其中s、h、e=0,1,2,.....,9(即he为一个两位数,she是一个三位数) 由于he的尾数e的平方还是e,因为 0的平方=0?1的平方=1?5的平方=25?6的平方=36,所以e...
李闻15182795154：
一质量为100克的波利亚瓶,装满水后的总质量为0.9千克,求该玻璃瓶的容积多大?
12773嵇柏
： 解:瓶子质量100克=0.1千克,装潢水后总质量为0.9千克,所以水的质量为0.9-0.1=0.8千克 因为水的比重是1000千克/立方米,所以瓶子的容积=0.8÷1000=0.0008立方米
李闻15182795154：
求极限的方法及其例子? -
12773嵇柏
： 极限思想应用五例唐永 利用极限思想处理某些数学问题往往能化难为易. 引例 两人坐在方桌旁,相继轮流往桌面上平放一枚同样大小的硬币.当最后桌面上只剩下一个位置时,谁放下最后一枚,谁就算胜了.设两人都是高手,是先放者胜还是...
李闻15182795154：
数学教育家波利亚举的例子＂烧水＂,说明了数学中的什么方法 -
12773嵇柏
： 数学家波利亚用一个“烧水”的浅显例子,把“化归”的数学思想解释得非常明白.所谓“化归”,是把未知的、待解决的问题,转化为已知的、已解决的问题,从而解决问题的过程.这是数学工作者解决问题常见的思路.数学家波利亚用一...
李闻15182795154：
乔治波利亚 -
12773嵇柏
： ＂他＂英文里是＂he＂,＂她＂英文里是＂she＂.于是就有:(he)(he)=she.即:一个两位数的平方是一个三位数,且这个两位数的个位与十位的数字,与三位数上的个位和十位数相同.那么“她”= ＂s＂,＂h＂,＂e＂ 依题意,设这个两位数为a,这个三位数的的百位数字为s,且 a,s均为正整数 则这个三位数为100s+a,于是 a2=100s+a 即 a2-a-100s=0 所以 a2-a-25*4s=0 所以|25-4s|=1 解这个绝对值方程,得 s=6或s=6.5(舍去) 把s=6代入a2-a-25*4s=0 解得 a=25或a=-24(舍去)25*25=625 即“她”= 625
李闻15182795154：
数学教育家波利亚举的例子＂烧水＂,说明了数学中的什么方法 -
12773嵇柏
： 转化,这应该是数学家解决问题的一种独特思维方式.把未知的问题转化为已知的问题,把复杂的问题转化为简单的问题.
李闻15182795154：
波利亚《怎样解题》 -
12773嵇柏
： 其实,学不好数学的一个重要原因是心态问题.忘掉你学不会数学,才有可能学好数学. 最初,可能是小时候贪玩,或智力发展较晚,一开始显得数学不大好.之后,习惯于其他同学回答问题,习惯于佩服他人,习惯于惰性思考.做题时,可能...
李闻15182795154：
在怎样解题一书中,波利亚认为解题过程分为哪四个阶段 -
12773嵇柏
： 在怎样解题一书中,波利亚认为解题过程分为以下四个阶段: 1. 理解问题; 2. 拟订计划; 3. 实践计划; 4. 回顾与检验.
