反三角函数呀=arcsinx图像和呀=sinx图像画在一起 y=arcsinx图像怎么画
\u53cd\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5440=arcsinx\u56fe\u50cf\u548c\u5440=sinx\u56fe\u50cf\u753b\u5728\u4e00\u8d77\u89e3\u6790\uff1a
(1)
\u76ee\u6d4b\uff0c\u4f60\u753b\u7684\u56fe\u662f\u9519\u8bef\u7684
\u53ef\u4ee5\u53c2\u8003\u9644\u56fe
(2)
y=arcsinx(-\u03c0/2\u2264x\u2264\u03c0/2)\u548c
y=sinx(-\u03c0/2\u2264x\u2264\u03c0/2)\u7684\u56fe\u50cf\u5173\u4e8ey=x\u5bf9\u79f0
(3)
y=sinx\u7684\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u7684\u7cbe\u786e\u753b\u6cd5\uff0c\u53ef\u4ee5\u53c2\u8003\u4e66\u672c
//\u5766\u767d\u5730\u8bf4\u6709\u70b9\u590d\u6742//
(4)
y=arcsinx\u7684\u56fe\u50cf\uff0c\u53ef\u7531\u201c\u5bf9\u79f0\u5173\u7cfb\u201d\u5f97\u5230
y=arcsinx\u53cd\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\uff0c\u56fe\u50cf\u8be6\u7ec6\u89c1\u4e0b\u56fe\uff1a
\u53cd\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\uff08\u53cd\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u4e4b\u4e00\uff09\u4e3a\u6b63\u5f26\u51fd\u6570y=sinx\uff08x\u2208[-½\u03c0,½\u03c0]\uff09\u7684\u53cd\u51fd\u6570\uff0c\u8bb0\u4f5cy=arcsinx\u6216siny=x\uff08x\u2208[-1,1]\uff09\u3002\u7531\u539f\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u50cf\u548c\u5b83\u7684\u53cd\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u50cf\u5173\u4e8e\u4e00\u4e09\u8c61\u9650\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u5bf9\u79f0\u53ef\u77e5\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u50cf\u548c\u53cd\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u50cf\u4e5f\u5173\u4e8e\u4e00\u4e09\u8c61\u9650\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u5bf9\u79f0\u3002
\u5728\u6570\u5b66\u4e2d\uff0c\u53cd\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\uff08antitrigonometric functions\uff0c\u5076\u5c14\u4e5f\u79f0\u4e3a\u5f13\u5f62\u51fd\u6570\uff08arcus functions\uff09\uff0c\u53cd\u5411\u51fd\u6570\uff08reverse function\uff09\u6216\u73af\u5f62\u51fd\u6570\uff08cyclometric functions\uff09\uff09\u662f\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u53cd\u51fd\u6570\uff08\u5177\u6709\u9002\u5f53\u7684\u9650\u5236\u57df\uff09\u3002
\u5177\u4f53\u6765\u8bf4\uff0c\u5b83\u4eec\u662f\u6b63\u5f26\uff0c\u4f59\u5f26\uff0c\u6b63\u5207\uff0c\u4f59\u5207\uff0c\u6b63\u5272\u548c\u8f85\u52a9\u51fd\u6570\u7684\u53cd\u51fd\u6570\uff0c\u5e76\u4e14\u7528\u4e8e\u4ece\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u89d2\u5ea6\u7684\u4e09\u89d2\u6bd4\u83b7\u5f97\u4e00\u4e2a\u89d2\u5ea6\u3002 \u53cd\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5e7f\u6cdb\u5e94\u7528\u4e8e\u5de5\u7a0b\uff0c\u5bfc\u822a\uff0c\u7269\u7406\u548c\u51e0\u4f55\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u539f\u51fd\u6570\uff1a
\u7528\u5206\u90e8\u79ef\u5206\u6cd5\uff1a
\u222b arcsinxdx
=xarcsinx-\u222bxdx(1-x^2)^(-1/2)
=xarcsinx+\u222b(1-x^2)^(-1/2)d(1-x^2)
=xarcsinx+2(1-x^2)^(1/2)
arcsinx\u662fsinx\u7684\u53cd\u51fd\u6570\uff0c\u5982\u679csinx=y\uff0c\u90a3\u4e48arcsiny=x\u56e0\u4e3asin\u662f\u5468\u671f\u51fd\u6570\uff0c\u4e3a\u4e86\u4f7f\u5f97\u51fd\u6570\u6709\u552f\u4e00\u503c\uff0carcsinx\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u662f(-90\uff0c90]\u5ea6\u4e4b\u95f4\u3002arcsin0=0\uff0carcsin1=90\u5ea6\u3002
sinx\u8868\u793a\u4e00\u4e2a\u6570\u5b57\uff0c\u5176\u4e2d\u7684X\u662f\u4e00\u4e2a\u89d2\u5ea6\u3002arcsinx\u8868\u793a\u4e00\u4e2a\u89d2\u5ea6\uff0c\u5176\u4e2d\u7684X\u662f\u4e00\u4e2a\u6570\u5b57\uff0c-1<=X<=1\u3002arcsinx\u8868\u793a\u7684\u89d2\u5ea6\u5c31\u662f\u6307\uff0c\u6b63\u5f26\u503c\u4e3aX\u7684\u90a3\u4e2a\u89d2\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u53cd\u6b63\u5f26\u51fd\u6570
(1) 目测，你画的图是错误的
可以参考附图
(2)
y=arcsinx(-π/2≤x≤π/2)和
y=sinx(-π/2≤x≤π/2)的图像关于y=x对称
(3)
y=sinx的函数图像的精确画法，可以参考书本
//坦白地说有点复杂//
(4)
y=arcsinx的图像，可由“对称关系”得到
图像关于y=x对称
绛旓細y=arcsinx鍙姝ｅ鸡鍑芥暟锛鍥惧儚璇︾粏瑙佷笅鍥撅細鍙嶆寮﹀嚱鏁帮紙鍙嶄笁瑙掑嚱鏁涔嬩竴锛変负姝ｅ鸡鍑芥暟y=sinx锛坸鈭圼-½蟺,½蟺]锛夌殑鍙嶅嚱鏁锛岃浣測=arcsinx鎴杝iny=x锛坸鈭圼-1,1]锛夈傜敱鍘熷嚱鏁扮殑鍥惧儚鍜屽畠鐨勫弽鍑芥暟鐨勫浘鍍忓叧浜庝竴涓夎薄闄愯骞冲垎绾垮绉板彲鐭ユ寮﹀嚱鏁扮殑鍥惧儚鍜屽弽姝ｅ鸡鍑芥暟鐨勫浘鍍忎篃鍏充簬涓涓夎薄闄愯骞冲垎绾垮...
绛旓細鍑芥暟y=arcsinx鍥惧儚锛氬弽姝ｅ鸡鍑芥暟锛鍙嶄笁瑙掑嚱鏁涔嬩竴锛変负姝ｅ鸡鍑芥暟y=sinx锛坸鈭圼-½蟺,½蟺]锛夌殑鍙嶅嚱鏁锛岃浣測=arcsinx鎴杝iny=x锛坸鈭圼-1,1]锛夈俛rcsinx鐨勫惈涔夛細锛1锛 杩欓噷鐨剎婊¤冻 锛涳紙2锛 arcsinx鏄 锛堜富鍊煎尯锛変笂鐨勪竴涓锛堝姬搴︽暟锛夛紱鍒嗗緱鍐嶇粏涓鐐癸紝鍗冲綋 鏃讹紝 锛涘綋 鏃讹紝 銆傦紙3...
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