arcsin的图像和性质
根据中国知网查询，反三角函数中的反正弦函数（arcsin）图像与性质如下：1、图像：反正弦函数图像关于一三象限角平分线对称，原函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。
2、性质：反正弦函数的主值记号为arcsinx，其定义域为主值区间[-1,1]，若n为任意数，则一般反三角函数与主值的关系为arcsin(sin(n))=n。反正弦函数的定义域与主值范围的关系为反正弦函数的主值范围对应其定义域，但需要注意的是，在三角函数中，有多个角度的正弦值等于给定的x值，例如sin(180°+nπ)=sinn，因此反三角函数与原函数的图像之间存在一一对应的关系。
绛旓細arcsinx鏄痵inx鐨勫弽鍑芥暟锛屽鏋渟inx=y锛岄偅涔坅rcsiny=x鍥犱负sin鏄懆鏈熷嚱鏁帮紝涓轰簡浣垮緱鍑芥暟鏈夊敮涓鍊硷紝arcsinx鐨鍙栧艰寖鍥存槸(-90锛90]搴︿箣闂淬俛rcsin0=0锛宎rcsin1=90搴︺俿inx琛ㄧず涓涓暟瀛楋紝鍏朵腑鐨刋鏄竴涓搴︺俛rcsinx琛ㄧず涓涓搴︼紝鍏朵腑鐨刋鏄竴涓暟瀛楋紝-1<=X<=1銆俛rcsinx琛ㄧず鐨勮搴﹀氨鏄寚锛屾寮﹀间负X鐨...
绛旓細鏍规嵁涓浗鐭ョ綉鏌ヨ锛屽弽涓夎鍑芥暟涓殑鍙嶆寮﹀嚱鏁帮紙arcsin锛夊浘鍍忎笌鎬ц川濡備笅锛1銆佸浘鍍忥細鍙嶆寮﹀嚱鏁板浘鍍忓叧浜庝竴涓夎薄闄愯骞冲垎绾垮绉锛屽師鍑芥暟鐨勫浘鍍忓拰鍙嶆寮﹀嚱鏁扮殑鍥惧儚涔熷叧浜庝竴涓夎薄闄愯骞冲垎绾垮绉般2銆佹ц川锛氬弽姝ｅ鸡鍑芥暟鐨勪富鍊艰鍙蜂负arcsinx锛屽叾瀹氫箟鍩熶负涓诲煎尯闂碵-1,1]锛岃嫢n涓轰换鎰忔暟锛屽垯涓鑸弽涓夎鍑芥暟涓庝富鍊肩殑鍏...
绛旓細鍙嶄笁瑙掑嚱鏁版槸涓绉嶅熀鏈垵绛夊嚱鏁般傚畠鏄鍙嶆寮rcsin x锛屽弽浣欏鸡arccos x锛屽弽姝ｅ垏arctan x锛屽弽浣欏垏arccot x锛屽弽姝ｅ壊arcsec x锛屽弽浣欏壊arccsc x杩欎簺鍑芥暟鐨勭粺绉帮紝鍚勮嚜琛ㄧず鍏跺弽姝ｅ鸡銆佸弽浣欏鸡銆佸弽姝ｅ垏銆佸弽浣欏垏 锛屽弽姝ｅ壊锛屽弽浣欏壊涓簒鐨勮銆備笁瑙掑嚱鏁扮殑鍙嶅嚱鏁版槸涓鍊煎嚱鏁帮紝鍥犱负瀹冨苟涓嶆弧瓒充竴涓嚜鍙橀噺瀵瑰簲涓涓嚱鏁...
绛旓細1.鍙嶆寮﹀嚱鏁帮細y=arcsinx ,x灞炰簬[-1,1] ,鍊煎煙[-ip/2,pi/2]涓庡嚱鏁皔= sinx ,x灞炰簬[-ip/2,pi/2]鐨勫浘鍍鍏充簬鐩寸嚎y=x瀵圭О 濂囧嚱鏁,鍦ㄥ畾涔夊煙涓婂崟璋冮掑 ,鎵浠arcsin(-x) = - arcsinx 2.鍙嶄綑寮﹀嚱鏁帮細y = arccosx ,x灞炰簬[-1,1] ,鍊煎煙涓篬0,pi]涓庡嚱鏁皔=cosx ,x灞炰簬[0,pi]鐨勫浘鍍...
绛旓細y=arctanx鐨勫嚱鏁鍥惧儚濡備笅鎵绀恒傚綋x鍙栨鏃犵┓鏃讹紝y=arctanx=蟺/2銆傚綋x鍙栬礋鏃犵┓鏃讹紝y=-arctanx=蟺/2銆傚嚱鏁皔=arctanx鏄弽姝ｅ垏鍑芥暟锛屾槸鍑芥暟y=tanx鐨勫弽鍑芥暟銆鎬ц川濡備笅銆1銆乤rctanx鐨勫畾涔夊煙涓篟锛屽嵆鍏ㄤ綋瀹炴暟銆2銆乤rctanx鐨勫煎煙涓(-蟺/2,蟺/2)銆3銆乤rctanx涓哄崟璋冨鍑芥暟锛屽崟璋冨尯闂翠负锛堬紞鈭烇紝...
绛旓細鍙嶄笁瑙掑嚱鏁鍥惧儚涓庢ц川濡備笅锛氬弽涓夎鍑芥暟鏄鍙嶆寮rcsinx锛屽弽浣欏鸡arccosx锛屽弽姝ｅ垏arctanx锛屽弽浣欏垏arccotx锛屽弽姝ｅ壊arcsecx锛屽弽浣欏壊arccscx杩欎簺鍑芥暟鐨勭粺绉帮紝鍚勮嚜琛ㄧず鍏跺弽姝ｅ鸡銆佸弽浣欏鸡銆佸弽姝ｅ垏銆佸弽浣欏垏锛屽弽姝ｅ壊锛屽弽浣欏壊涓簒鐨勮銆傚弽涓夎鍑芥暟鐨勫叧绯诲叕寮 浣欒鍏崇郴鍏紡 arcsin(x)+arccos(x)=蟺/2 arctan(x)+...
绛旓細1. 鍙嶆寮﹀嚱鏁 1.1 瀹氫箟 鍙嶆寮﹀嚱鏁, 璁颁负 y = arcsin(x)锛屽叾瀹氫箟鍩熷阀濡欏湴瀹氫箟涓猴細[-1, 1]锛岃繖鏄鏍囧噯姝ｅ鸡鍑芥暟 y = sin(x) 鐨勯嗚繍绠椼1.2 鍥惧儚瑙ｆ瀽 涓よ呭湪瀹氫箟鍩熷唴鐨勫崟璋冩ф儕浜哄湴涓鑷达紝閮芥槸鍗曡皟閫掑銆傚畠浠叧浜 y 杞村绉帮紝缁撳悎姝ｅ鸡鍑芥暟鐨勫浘鍍鐗规э紝鍙互鎺ㄦ柇鍑 y = arcsin(x) 鐨勫浘鍍...
绛旓細鍙嶆寮︺佸弽浣欏鸡鍑芥暟瀹氫箟鍩熷潎涓猴蓟-1,1]锛屽弽姝ｅ垏銆佸弽浣欏垏鍑芥暟瀹氫箟鍩熷潎涓猴紙锛嶁垶锛屸垶锛夈鍙嶆寮﹀嚱鏁鍊煎煙涓猴蓟-蟺锛2锛屜锛2]锛屽弽浣欏鸡鍑芥暟鍊煎煙涓猴蓟0锛屜锛斤紝鍙嶆鍒囧嚱鏁板煎煙涓猴紙锛嵪锛2锛屜锛2锛夛紝鍙嶆鍒囧嚱鏁板煎煙涓猴紙0锛屜锛夈傝繖鍥涗釜鍑芥暟閮戒笉鏄懆鏈熷嚱鏁般備笁瑙掑嚱鏁鍥惧儚鍙婃ц川 涓夎鍑芥暟鏄互瑙掑害涓...
绛旓細鍙嶄笁瑙掑嚱鏁版槸涓绉嶅熀鏈殑鍒濈瓑鍑芥暟锛屽父瑙佺殑鍏紡涓昏鏈夛細arcsin(-x)=-arcsinx銆 arccos(-x)=蟺-arCCOSX銆乤rctan(-x)=-arctanx銆 arccot(-x)=蟺-arccotx绛夈傚父瑙佺殑鍙嶄笁瑙掑嚱鏁板叕寮忥細1銆乤rcsin(-x)=-arcsinx 2銆乤rccos(-x)=蟺-arccosx 3銆乤rctan(-x)=-arctanx 4銆乤rccot(-x)=蟺-arc...
绛旓細arcsinx涓哄弽姝ｅ鸡锛屽畾涔夊煙鍦╗-1锛1]锛屽崟璋冮掑 鍊煎煙鍦╗-蟺/2锛屜/2]涓 姹arcsin1/2锛屽氨鏄湅鍦╗-蟺/2锛屜/2]涓婅皝鐨勬寮︾瓑浜1/2 sin(蟺/6)=1/2,鎵浠arc sin 1/2=蟺/6 (=30掳锛夊悓鐞哸rcsin锛-1/2锛=-蟺/6(=-30掳锛夊嚱鏁皔=sinx锛寈鈭圼-蟺/2锛屜/2]鐨勫弽鍑芥暟鍙仛鍙嶆寮﹀嚱鏁帮紝...
