0，1，3，6，10……求它们的规律
0+1=1， 1+3=4，3+6=9 ，6+10=16 ，所以10+x=25， x+y=36， 也就是0,1,3,6,10，x,y, x=15,y=21, 每两个数相加等于自然数的平方，一次类推绛旓細0+1=1锛 1+3=4锛3+6=9 锛6+10=16 锛屾墍浠10+x=25锛 x+y=36锛 涔熷氨鏄0,1,3,6,10锛寈,y, x=15,y=21, 姣忎袱涓暟鐩稿姞绛変簬鑷劧鏁扮殑骞虫柟锛屼竴娆＄被鎺
绛旓細0锛1锛3锛6锛10锛岋紙15锛夛紝锛21鈥︹︼紙an锛漚锛坣涓1锛夊崄n锛
绛旓細鎵浠ユ槸 0锛1锛3锛6锛10锛岋紙15锛夛紝21锛28锛
绛旓細0锛1锛3锛6锛(10),锛15锛1=0+1 3=1+2 6=3+3 10=6+4 15=10+5 鈥︹︹浠庣浜岄」寮濮嬶紝姣忎竴椤归兘绛変簬瀹冪殑鍓嶄竴椤 涓 椤规暟-1 鐨勫拰銆
绛旓細瑙ｇ瓟 浠旂粏瑙傚療鏁板垪1锛3锛6锛10锛15鈥﹀彲浠ュ彂鐜帮細1=1 3=1+2 6=1+2+3 10=1+2+3+4 鈥﹂氶」鍏紡绠浠嬶細濡傛灉鏁板垪{an}鐨勭n椤筧n涓巒涔嬮棿鐨勫叧绯诲彲浠ョ敤涓涓叕寮忔潵琛ㄧず锛岃繖涓叕寮忓彨鍋氭暟鍒楃殑閫氶」鍏紡锛坓eneral formulas锛夈傛湁鐨勬暟鍒楃殑閫氶」鍙互鐢ㄤ袱涓垨涓や釜浠ヤ笂鐨勫紡瀛愭潵琛ㄧず銆傛病鏈夐氶」鍏紡鐨勬暟鍒椾篃鏄...
绛旓細鍥 a2 - a1 = 1 a3 - a2 = 2 a4 - a3 = 3 ...an - an-1 = n-1 灏嗕笂寮忓乏鍙充袱杈瑰垎鍒浉鍔狅紝寰 an - a1 = 1+2+3+...+(n-1)鎵浠 an = (n-1)n/2 +a1 = (n-1)n/2
绛旓細灏嗕笂鍒楁暟瀛楁墿澶2鍊嶅緱锛0,2,6,12,20,30..鍥犱负0=1脳0,2=2脳1,6=3脳2,12=4脳3,20=5脳4,30=6脳5..涓嶉毦鐪嬪嚭2an=n(n-1),鎵浠n=n(n-1)/2.鏂规硶浜岋細鐢辨暟瀛楀緱a(n+1)=an+n,鏃(n+1)-an=n+1,鎵浠2-a1+a3-a2+a4-a3+...+a(n+1)-a...
绛旓細鍚庝竴涓瘮鍓嶄竴涓ぇ1,2,3,4,5,6,7,鈥︹绗琋涓氨鏄0+1+2+3+4+5+6+7+鈥︹+N
绛旓細绗1涓负0锛涚2涓瘮绗1涓ぇ1锛涚3涓瘮绗2涓ぇ2锛涚4涓瘮绗3涓ぇ3锛涚5涓瘮绗4涓ぇ4锛涚6涓瘮绗5涓ぇ5锛鈥︹︹绗琻涓瘮绗(n-1)涓ぇ(n-1)锛涙墍浠ョn涓暟锛0+1+2+3+4+鈥︹+(n-1)锛漬(n-1)/2锛沶涓鸿嚜鐒舵暟銆
绛旓細鍚庝竴涓瘮鍓嶄竴涓ぇ1,2,3,4,5,6,7,鈥︹绗琋涓氨鏄0+1+2+3+4+5+6+7+鈥︹+N
