tanx减sinx等价无穷小的推算是什么?
泰勒公式记住,tanx=x+x^3/x+o(x^3) sinx=x-x^3/6+o(x^3),相减就好了,也适用于其他式子。tanx -sinx =tanx-tanx·cosx=tanx(1-cosx)~x·(x² /2)=x³/2。
等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。
求极限时,使用等价无穷小的条件:
1.被代换的量,在取极限的时候极限值为0;
2.被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。
等价无穷小替换公式:
x-arcsinx~(x^3)/6
tanx-sinx~(x^3)/2
e^x-1~x
tanx-x~(x^3)/3
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