sin^2x等于多少？ 三角函数sin2X等于多少
sin2x\u7b49\u4e8e\u591a\u5c11\uff1fsin2x=2sinxcosx,
\u8fd9\u5176\u5b9e\u662f\u7531\u4e24\u89d2\u548c\u7684\u6b63\u5f26\u516c\u5f0f
sin\uff08x+y\uff09=sinxcosy+cosxsiny \u5f97\u5230\u3002
\u6b64\u5916\uff0c\u8fd8\u6709\u51e0\u4e2a\u4e09\u89d2\u6052\u7b49\u5f0f\uff1a
cos\uff08x+y\uff09=cosxcosy-sinxsiny
cos\uff08x-y\uff09=cosxcosy+sinxsiny
sin\uff08x-y\uff09=sinxcosy-cosxsiny
tan\uff08x+y\uff09=\uff08tanx+tany\uff09/\uff081-tanxtany\uff09
tan\uff08x-y\uff09=\uff08tanx-tany\uff09/\uff081+tanxtany\uff09
\u60f3\u63a8\u5bfc\u51fa\u5404\u79cd\u4e8c\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\uff0c
\u53ea\u9700\u5c06\u548c\u89d2\u516c\u5f0f\u4e2d\u7684y\u66ff\u6362\u4e3ax\u5373\u53ef\u3002
*\u6ce8\u610f\uff1a\u4e24\u89d2\u548c\u5dee\u7684\u6b63\u5207\u516c\u5f0f\u5fc5\u987b\u5728\u7b49\u5f0f\u4e24\u8fb9\u90fd\u6709\u610f\u4e49\u65f6\u65b9\u53ef\u6210\u7acb\u3002
\u548c\u81ea\u53d8\u91cf\u6570\u5217\u6c42\u548c\u6709\u5173\u7684\u516c\u5f0f sinx+sin2x+sin3x+\u2026\u2026+sinnx=[sin(nx/2)sin((n+1)x/2)]/sin(x/2) cosx+cos2x+cos3x+\u2026\u2026+cosnx=[cos((n+1)x/2sin(nx/2)]/sin(x/2) tan((n+1)x/2)=(sinx+sin2x+sin3x+\u2026\u2026+sinnx)/(cosx+cos2x+cos3x+\u2026\u2026+cosnx) sinx+sin3x+...
sin^2x已经是最简的了不需要化简。
如果sin2x中的2不是平方而是指2x，则可根据公式得sin2x=2sinx•cosx。
1+cos2x：其中cos2x=2cos²x-1，所以1+cos2x=1+2cos²x-1=2cos²x。
扩展资料：
诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：
k×π/2±a(k∈z)的三角函数值
（1）当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；
（2）当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
记忆方法一：奇变偶不变，符号看象限。
奇变偶不变：其中的奇偶是指π/2的奇偶数倍，变与不变是指三角函数名称的变化，若变，则是正弦变余弦，正切变余切。
符号看象限：根据角的范围以及三角函数在哪个象限的正负，来判断新三角函数的符号。
记忆方法二：无论α是多大的角，都将α看成锐角。
以诱导公式二为例：
若将α看成锐角（终边在第一象限），则π+α是第三象限的角（终边在第三象限），正弦函数的函数值在第三象限是负值，余弦函数的函数值在第三象限是负值，正切函数的函数值在第三象限是正值。这样，就得到了诱导公式二。
以诱导公式四为例：
若将α看成锐角（终边在第一象限），则π-α是第二象限的角（终边在第二象限），正弦函数的三角函数值在第二象限是正值，余弦函数的三角函数值在第二象限是负值，正切函数的三角函数值在第二象限是负值。这样，就得到了诱导公式四。
特别提醒：
三角函数化简与求值时需要的知识储备：
①熟记特殊角的三角函数值；
②注意诱导公式的灵活运用；
③三角函数化简的要求是项数要最少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。
sin²x不需要化简
1+cos2x=1+2cos²x-1=2cos²x
1+cos2x=1+(2cos^2x-1)=2cos^2x
sin^2x=1+cos2x
2cos(x)^2
绛旓細绛変环鏃犵┓灏忥紝sin2x~2x
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绛旓細sin2x=2sinxcosx=(sinx+cosx)²-1
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