高等数学求数列极限，有推理步骤，谢谢！ 数列极限问题，求详细解题步骤谢谢
\u6c42\u6570\u5217\u6781\u9650\u6b65\u9aa4\u9898\u76ee\u63cf\u8ff0\u4e0d\u6e05
n\u65e0\u7a77\u5927\u65f6
an\u6781\u9650=0
sn\u6781\u9650=1\u65b9\u6cd5\u5982\u4e0b\u56fe\u6240\u793a\uff0c\u8bf7\u8ba4\u771f\u67e5\u770b\uff0c\u795d\u5b66\u4e60\u6109\u5feb\uff0c\u5b66\u4e1a\u8fdb\u6b65\uff01
\u6ee1\u610f\u8bf7\u91c6\u7eb3\uff01
\u5982\u56fe\u6240\u793a\u3002
lim(n-> ∞) [1+2+...+(n-1) ]/n^2
=lim(n-> ∞) [n(n-1)/2]/n^2
=lim(n-> ∞)(n-1)/(2n)
=lim(n-> ∞)(1-1/n)/2
=1/2
(17)
lim(x->1) [ 1/(1-x) - 1/(1-x^3) ]
=lim(x->1) (x+x^2)/(1-x^3)
=lim(x->1) x/(1+x+x^2)
=1/3
绛旓細姹傛暟鍒楁瀬闄愮殑姝ラ锛氳璇嗘暟鍒楁瀬闄愮殑瀹氫箟鍙婃ц川锛屼簡瑙ｈ瘉鏄庢暟鍒楁瀬闄愮殑鍩烘湰鏂规硶锛屽涔犱緥棰橈紝鐪嬮骞茶В闂锛屽埄鐢ㄥ畾涔夋潵璇佹槑鏁板垪鐨勬瀬闄愶紝妫鏌ヨВ绛旇繃绋嬨傛眰鏁板垪鏋侀檺鐨勬楠 1姹傛暟鍒楁瀬闄愮殑姝ラ 1.璁よ瘑鏁板垪鏋侀檺鐨勫畾涔夊強鎬ц川銆傚嵆鏈缁堟暟鍒楀彂灞曞埌绗棤闄愰」鐨勬椂鍊欙紝鏁板垪鐨勬暟鍊兼槸褰掍簬涓涓浐瀹氭暟鐨勩2.浜嗚В璇佹槑鏁板垪鏋侀檺鐨勫熀...
绛旓細4. 鍒╃敤绛変环鏃犵┓灏忎唬鎹(瀹氱悊4)姹傛瀬闄 杩欑鏂规硶鐨勭悊璁哄熀纭涓昏鍖呮嫭:(1)鏈夐檺涓棤绌峰皬鐨勫拰銆佸樊銆佺Н浠嶆槸鏃犵┓灏.(2)鏈夌晫鍑芥暟涓庢棤绌峰皬鐨勪箻绉槸鏃犵┓灏.(3)闈為浂鏃犵┓灏忎笌鏃犵┓澶т簰涓哄掓暟.(4)绛変环鏃犵┓灏忎唬鎹(褰撴眰涓や釜鏃犵┓灏忎箣姣旂殑鏋侀檺鏃,鍒嗗瓙涓庡垎姣嶉兘鍙敤绛変环鏃犵┓灏忎唬鏇). [3] 璁疚蔽'~銆亊尾尾'涓攍im lim 尾...
绛旓細(15)lim(n-> 鈭) [1+2+...+(n-1) ]/n^2 =lim(n-> 鈭) [n(n-1)/2]/n^2 =lim(n-> 鈭)(n-1)/(2n)=lim(n-> 鈭)(1-1/n)/2 =1/2 (17)lim(x->1) [ 1/(1-x) - 1/(1-x^3) ]=lim(x->1) (x+x^2)/(1-x^3)=lim(x->1) x/(1+x+x^2)=1...
绛旓細璁＄畻杩囩▼濡備笅锛(3n+2)/(5n+1)=(3+2/n)/(5+1/n)褰搉鈫掆垶鏃讹紝2/n鈫0锛1/n鈫0 閭ｄ箞 lim(n鈫掆垶)(3+2/n)/(5+1/n)=(3+0)/(5+0)=3/5 绛変环鏃犵┓灏忕殑杞寲锛 锛堝彧鑳藉湪涔橀櫎鏃跺欎娇鐢紝浣嗘槸涓嶆槸璇翠竴瀹氬湪鍔犲噺鏃跺欎笉鑳界敤 浣嗘槸鍓嶆彁鏄繀椤昏瘉鏄庢媶鍒嗗悗鏋侀檺渚濈劧瀛樺湪锛 e鐨刋娆℃柟-1 鎴栬 ...
绛旓細鏁板垪鏋侀檺鐨勬眰娉曪細1銆佸鏋滀唬鍏ュ悗锛屽緱鍒颁竴涓叿浣撶殑鏁板瓧锛屽氨鏄瀬闄愩2銆佸鏋滀唬鍏ュ悗锛屽緱鍒扮殑鏄棤绌峰ぇ锛岀瓟妗堝氨鏄瀬闄愪笉瀛樺湪銆3銆佸鏋滀唬鍏ュ悗锛屾棤娉曠‘瀹氭槸鍏蜂綋鏁版垨鏄棤绌峰ぇ锛屽氨鏄笉瀹氬紡绫诲瀷锛4銆佽绠楁瀬闄愶紝灏辨槸璁＄畻瓒嬪娍 tendency銆傚瓨鍦ㄦ潯浠讹細鍗曡皟鏈夌晫瀹氱悊 鍦ㄥ疄鏁扮郴涓紝鍗曡皟鏈夌晫鏁板垪蹇呮湁鏋侀檺銆傝嚧瀵嗘у畾鐞嗭紝浠讳綍...
绛旓細4銆佽浆鍖栨硶锛岃浆鍖栨硶鏄皢鎵姹傛暟鍒鐨勯」杩涜鍒嗚В鎴栧彉褰紝杞寲涓哄凡鐭ユ瀬闄愮殑褰㈠紡锛屼粠鑰屾眰鍑烘墍姹傛暟鍒楃殑鏋侀檺銆傛暟鍒楃殑鏋侀檺瑙ｉ噴 1銆佹暟鍒楃殑鏋侀檺闂鏄垜浠涔犵殑涓涓瘮杈冮噸瑕佺殑閮ㄥ垎锛屽悓鏃讹紝鏋侀檺鐨勭悊璁轰篃鏄楂樼瓑鏁板鐨勫熀纭涔嬩竴銆鏁板垪鏋侀檺鐨勯棶棰樹綔涓寰Н鍒鐨勫熀纭姒傚康锛屽叾寤虹珛涓庝骇鐢熷寰Н鍒嗙殑鐞嗚鏈夌潃閲嶈鐨勬剰涔夈2銆...
绛旓細瀵逛簬鍒濇鎺ヨЕ楂樼瓑鏁板鐨勬湅鍙嬩滑锛屽浣曠悊瑙ｅ拰姹傚彇鏁板垪鐨鏋侀檺鍙兘鏄惧緱鏈変簺妫樻墜銆傚埆鎷呭績锛岃繖閲屾彁渚涗竴濂楀疄鐢ㄧ殑姝ラ鏉ュ府鍔╀綘鐞嗚В銆傞鍏堬紝褰撲竴涓暟鍒楄秼鍚戜簬鏃犵┓鏃讹紝鍏舵渶缁堥」鐨勫间細瓒嬪悜浜庝竴涓‘瀹氱殑鏁帮紝杩欐槸鏋侀檺鐨勫熀鏈蹇碉紙姝ラ01锛夈傛帴鐫锛屾垜浠氳繃涓涓畾鐞嗭紙姝ラ02锛夛紝鐞嗚В鍑芥暟鏁板垪鐨勬瀬闄愭ц川銆備妇涓緥瀛愶紙姝ラ...
绛旓細鎺ョ潃缁欏嚭鎺ㄨ锛涗换缁櫸碉紴0锛岃嫢鍦ㄦ煇U(a;蔚锛変箣澶栨暟鍒楋經An}涓殑椤硅嚦澶氭湁鏈夐檺涓紝鍒欑О鏁板垪锝汚n}鏀舵暃浜庢瀬闄恆銆鏁板垪鏋侀檺 鏁板垪鐨勬瀬闄愰棶棰樻槸鎴戜滑瀛︿範鐨勪竴涓瘮杈冮噸瑕佺殑閮ㄥ垎锛屽悓鏃讹紝鏋侀檺鐨勭悊璁轰篃鏄楂樼瓑鏁板鐨勫熀纭涔嬩竴銆傛暟鍒楁瀬闄愮殑闂浣滀负寰Н鍒鐨勫熀纭姒傚康锛屽叾寤虹珛涓庝骇鐢熷寰Н鍒嗙殑鐞嗚鏈夌潃閲嶈鐨勬剰涔夈
绛旓細鍒╃敤瀹氫箟鏉ヨ瘉鏄庢暟鍒楃殑鏋侀檺銆傚彧鑳藉埄鐢ㄥ畾涔夋潵杩涜姹傚彇鍜岃瘉鏄庯紝涓嶅彲閫氳繃鎬ц川妫鏌ヨВ绛旇繃绋嬶紝鍙戠幇瑙ｉ杩囩▼涓殑闂杩涜淇敼銆傛暟鍒楃殑鏋侀檺闂鏄垜浠涔犵殑涓涓瘮杈冮噸瑕佺殑閮ㄥ垎锛屽悓鏃讹紝鏋侀檺鐨勭悊璁轰篃鏄楂樼瓑鏁板鐨勫熀纭涔嬩竴銆鏁板垪鏋侀檺鐨勯棶棰樹綔涓寰Н鍒鐨勫熀纭姒傚康锛屽叾寤虹珛涓庝骇鐢熷寰Н鍒嗙殑鐞嗚鏈夌潃閲嶈鐨勬剰涔夈
绛旓細鎵浠n鍗曡皟閫掑噺銆傜敱鍗曡皟鏈夌晫鏁板垪鏋侀檺瀹氱悊锛屽彲鐭n蹇呮湁鏋侀檺锛鍥犳 S=lim[1+1/2+1/3+鈥+1/n-ln(n)]锛坣鈫掆垶锛夊瓨鍦ㄣ備簬鏄杩欎釜鏁颁负纬锛岃繖涓暟灏卞彨浣滄鎷夊父鏁帮紝浠栫殑杩戜技鍊肩害涓0.57721566490153286060651209锛岀洰鍓嶈繕涓嶇煡閬撳畠鏄湁鐞嗘暟杩樻槸鏃犵悊鏁般傚湪寰Н鍒瀛︿腑锛屾鎷夊父鏁拔虫湁璁稿搴旂敤锛屽姹傛煇浜涙暟鍒...
