无穷小是不是0?能否取到0,求导的时候分母为无穷小则不是0,但后面又舍去又只能是0,相互矛盾 0是无穷小量对吗?

\u5fae\u79ef\u5206\u4e2d\u76840\u6709\u65f6\u4ee5\u65e0\u7a77\u5c0f\u7684\u540d\u4e49\u7ea6\u53bb\u6709\u65f6\u53c8\u4ee5\u8d8b\u8fd1\u4e8e\u96f6\u7684\u8eab\u4efd\u53d6\u96f6\uff0c\u5b83\u5230\u5e95\u662f\u4e0d\u662f0?

\u65e0\u7a77\u5c0f\u53ea\u6709\u5728\u53d6\u6781\u9650\u540e\u624d\u4f1a\u4ee50\u53d6\u4ee3\uff0c\u53ea\u6709\u5728\u6c42\u6781\u9650\u7684\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u53ef\u4ee5\u7ea6\u53bb\u3002\u56e0\u4e3a\u5728\u6781\u9650\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u65e0\u7a77\u5c0f\u8d8b\u4e8e0\u800c\u4e0d\u7b49\u4e8e0.

0\u4e0d\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\uff0c0\u662f\u4e00\u4e2a\u5b9e\u5e38\u6570\uff0c\u800c\u65e0\u7a77\u5c0f\u662f\u6307\u65e0\u9650\u8d8b\u8fd1\u4e8e0\u7684\u4e00\u4e2a\u53d8\u91cf\uff0c\u4e24\u8005\u7684\u6982\u5ff5\u5b8c\u5168\u4e0d\u540c\u3002
\u65e0\u7a77\u5c0f\u5728\u6781\u9650\u7684\u8ba1\u7b97\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u6709\u65f6\u53ef\u4ee5\u76f4\u63a5\u66ff\u6362\u62100\uff0c\u6709\u65f6\u5219\u4e0d\u53ef\u4ee5\u3002
0\u53ef\u4ee5\u76f4\u63a5\u66ff\u6362\u7684\u60c5\u51b5\uff1a

1\u3001\u65e0\u7a77\u5c0f\u53ea\u53c2\u4e0e\u52a0\u51cf\u8fd0\u7b97\u3002

2\u3001\u65e0\u7a77\u5c0f\u53c2\u4e0e\u4e58\u6cd5\u8fd0\u7b97\uff0c\u4f46\u88ab\u5b83\u4eec\u4e58\u4e0a\u7684\u4ee3\u6570\u8868\u8fbe\u5f0f\u662f\u6709\u754c\u7684\uff0c\u5b83\u4eec\u53ea\u53c2\u4e0e\u52a0\u6cd5\u3001\u51cf\u6cd5\u548c\u4e58\u6cd5\u4e4b\u5916\u7684\u8fd0\u7b97\u3002

3\u3001\u5176\u4ed6\u60c5\u51b5\uff0c\u4e0d\u4f7f\u4ee3\u6570\u8868\u8fbe\u5f0f\u65e0\u610f\u4e49\uff0c\u4e0d\u52a0\u3001\u51cf\u3001\u9664\u4e0e\u65e0\u7a77\u5927\u3002

\u4e0d\u80fd\u76f4\u63a5\u4ee3\u51650\u7684\u60c5\u51b5\uff1a

1\u3001\u65e0\u7a77\u5c0f\u6d89\u53ca\u4e58\u6cd5\uff0c\u4e58\u6cd5\u7684\u4ee3\u6570\u516c\u5f0f\u662f\u65e0\u9650\u7684\u3002

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3\u3001\u5176\u4ed6\u4f7f\u4ee3\u6570\u8868\u8fbe\u5f0f\u7684\u5206\u6bcd\u4e2d\u51fa\u73b00\u800c\u4f7f\u5176\u5931\u53bb\u610f\u4e49\u7684\u60c5\u5f62\u3002

\u6ce8\u610f\u4e8b\u9879\uff1a
1\u3001\u65e0\u7a77\u5c0f\u4e0d\u662f\u4e00\u4e2a\u6570\u5b57\uff0c\u5b83\u662f\u4e00\u4e2a\u53d8\u91cf\u3002

2\u30010\u53ef\u4ee5\u662f\u65e0\u9650\u5c0f\u91cf\u7684\u552f\u4e00\u5e38\u6570\u3002

3\u3001\u65e0\u7a77\u5c0f\u7684\u91cf\u4e0e\u81ea\u53d8\u91cf\u7684\u8d8b\u52bf\u6709\u5173\u3002

4\u3001\u6709\u9650\u7684\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u7684\u548c\u4ecd\u7136\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\u7684\u3002

5\u3001\u4e00\u4e2a\u6709\u9650\u7684\u65e0\u7a77\u5c0f\u7684\u4e58\u79ef\u4ecd\u7136\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\u3002

6\u3001\u4e00\u4e2a\u6709\u754c\u51fd\u6570\u548c\u4e00\u4e2a\u65e0\u9650\u5c0f\u7684\u91cf\u7684\u4e58\u79ef\u662f\u4e00\u4e2a\u65e0\u9650\u5c0f\u7684\u91cf\u3002

7\u3001\u7279\u522b\u5730\uff0c\u4e00\u4e2a\u5e38\u6570\u548c\u4e00\u4e2a\u65e0\u7a77\u5c0f\u7684\u91cf\u7684\u4e58\u79ef\u662f\u4e00\u4e2a\u65e0\u7a77\u5c0f\u7684\u91cf\u3002

8\u3001\u65e0\u7a77\u5c0f\u5e38\u6570\u7684\u5012\u6570\u4e0d\u662f\u96f6\u662f\u65e0\u7a77\u5927\uff0c\u65e0\u7a77\u5927\u7684\u5012\u6570\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\u3002

是0的:
无穷小=1-0.9999999...
设n=0.99999...
10n=9.9999...
9n=9
n=1
所以无穷小=1-1=0

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