函数y=1-sinx（x∈R）的单调减区间是
解：由函数y=sinx的性质知，其在区间[2kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
]，k∈z上是增函数，
函数y=1-sinx（x∈R）的单调减区间是[2kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
]，k∈z；
故答案为：[2kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
]，k∈z
绛旓細瑙ｏ細鐢鍑芥暟y=sinx鐨勬ц川鐭ワ紝鍏跺湪鍖洪棿 [2k蟺- 蟺 2 锛2k蟺+ 蟺 2 ]锛宬鈭坺涓婃槸澧炲嚱鏁帮紝鍑芥暟y=1-sinx锛坸鈭圧锛鐨勫崟璋冨噺鍖洪棿鏄痆2k蟺- 蟺 2 锛2k蟺+ 蟺 2 ]锛宬鈭坺锛涙晠绛旀涓猴細[2k蟺- 蟺 2 锛2k蟺+ 蟺 2 ]锛宬鈭坺
绛旓細鈭-1鈮inx鈮1 鈭0鈮1-sinx鈮2 鈭鍑芥暟y=1-sinx鐨勬渶澶у间负锛2锛屾晠閫塁
绛旓細y=1-sinx锛坸鈭圧锛鐩稿綋浜巠=sinx鍥惧儚鍏充簬X杞磋酱瀵圭О鍚庯紝鍐嶅悜Y杞存鏂瑰悜骞崇Щ1涓崟浣嶇殑鍥惧儚銆
绛旓細y=1-sinx=1-1=0 褰搟x|x=3/2涓+2k涓,x鈭圧}鏃,y=1-sinx=1-锛-1锛=2 鎵浠鍑芥暟y=1-sinx,x鈭圧鐨勬渶澶у2,鏈灏忓0.:y=cos(1/3x+涓/6),x鈭圧 褰搟x|x=-1/2涓+2k涓,x鈭圧}鏃,y=cos(1/3x+涓/6)=1 褰搟x|x=5/2涓+2k涓,x鈭圧}鏃,y=cos(1/3x+涓/6)=-1 鎵浠...
绛旓細鐪嬶紝y=sinx涓巠=-sinx鏄叧浜巟 杞村绉 瀵瑰惂锛屾墍浠 鍗曡皟鍖洪棿 涓y=sinx涓鏍凤紝鍙槸鍦ㄤ竴鏍风殑鍖洪棿鍐 鍗曡皟鎬 鐩稿弽浜嗭紝鍥犱负鍏充簬x杞村绉颁簡 鑰+1涓嶅奖鍝嶅崟璋冩 y=sin2x鏄湪y=sinx鍩虹涓婃í鍚戞媺浼革紙鍘熷洜鏄痻鍙樻垚浜2鍊嶏級鎵浠ュ崟璋冨尯闂存槸鎵╁ぇ鎷変几浜2鍊嶏紝浣嗕笉褰卞搷鍗曡皟鎬 杩欐槸鎬濊矾锛岀洿鎺ョ粰绛旀瀵逛綘鑷繁涓嶅ソ 鍔...
绛旓細y=sinx-1涓巠=sinx鐨勫崟璋冨尯闂寸浉鍚屻俒-pi/2+2kpi,pi/2+2kpi]鍗曡皟閫掑,k灞炰簬Z [pi/2+2kpi,3pi/2+2kpi]鍗曡皟閫掑噺锛宬灞炰簬Z
绛旓細姹傚鏁皔'=-cosx 褰搚'=0鏃惰В寰梮=蟺/2+k蟺锛坘=0,卤1,...) 浠ｅ洖鍑芥暟y=1-sinx鍒 褰搙=蟺/2+2k蟺锛坘=0,卤1,...)鏃讹紝y鍙栨渶灏忓0锛涘綋x=蟺3/2+2k蟺锛坘=0,卤1,...)鏃讹紝y鍙栨渶澶у2锛涚敱浜庤鍑芥暟鍦R涓繛缁彲瀵煎苟鍏锋湁鍛ㄦ湡鎬э紝鏁呰鍑芥暟 鍗曡皟澧炲尯闂翠负锛埾/2+2k蟺锛屜3/2+2k...
绛旓細鏈夋病鏈夎x鐨勫彇鍊艰寖鍥达紵娌℃湁鐨勮瘽 sinx鐨勫彇鍊艰寖鍥存槸-1鍒1 鎵浠ymax搴旇鏄1-(-1)=2 鎵浠ョ瓟妗堟槸2 B
绛旓細[蟺/2,3蟺/2]
绛旓細瑙ｏ細鐢遍鎰忓彲寰楋細鍑芥暟f(x)=1-sinx锛x鈭[-2蟺锛0)sinx锛寈鈭圼0锛2蟺]锛屽綋x鈭圼-2蟺锛0]鏃讹紝f锛坸锛=1-sinx锛屾墍浠ュ綋x=-3蟺2鏃秄锛坸锛=0锛庡綋x鈭圼0锛2蟺]鏃讹紝f锛坸锛=sinx锛屾墍浠ュ綋x=0锛屜锛2蟺鏃秄锛坸锛=0锛庢墍浠ュ嚱鏁癴锛坸锛夋湁4涓浂鐐癸紟鏁呴塀锛
