求多边形边数和角度的公式 多边形的角度和公式是怎么来的?

\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u8fb9\u6570\u548c\u5185\u89d2\u548c\u600e\u4e48\u6c42\u5b83\u4eec\u7684\u516c\u5f0f\u662f\u4ec0\u4e48

\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u8fb9\u6570\u548c\u5185\u89d2\u548c\u516c\u5f0f\uff1a
(n-2)\u00d7180\u00b0

\u8bbe\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u8fb9\u6570\u4e3aN
\u5219\u5176\u5185\u89d2\u548c\uff1d\uff08N\uff0d2\uff09*180\u00b0
\u56e0\u4e3aN\u4e2a\u9876\u70b9\u7684N\u4e2a\u5916\u89d2\u548cN\u4e2a\u5185\u89d2\u7684\u548c
\uff1dN*180\u00b0
\uff08\u6bcf\u4e2a\u9876\u70b9\u7684\u4e00\u4e2a\u5916\u89d2\u548c\u76f8\u90bb\u7684\u5185\u89d2\u4e92\u8865\uff09
\u6240\u4ee5N\u8fb9\u5f62\u7684\u5916\u89d2\u548c
\uff1dN*180\u00b0\uff0d\uff08N\uff0d2\uff09*180\u00b0
\uff1dN*180\u00b0\uff0dN*180\u00b0\uff0b360\u00b0
\uff1d360\u00b0
\u5373N\u8fb9\u5f62\u7684\u5916\u89d2\u548c\u7b49\u4e8e360\u00b0

\u8bbe\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u8fb9\u6570\u4e3aN
\u5219\u5176\u5916\u89d2\u548c\uff1d360\u00b0
\u56e0\u4e3aN\u4e2a\u9876\u70b9\u7684N\u4e2a\u5916\u89d2\u548cN\u4e2a\u5185\u89d2\u7684\u548c
\uff1dN*180\u00b0
\uff08\u6bcf\u4e2a\u9876\u70b9\u7684\u4e00\u4e2a\u5916\u89d2\u548c\u76f8\u90bb\u7684\u5185\u89d2\u4e92\u8865\uff09
\u6240\u4ee5N\u8fb9\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c
\uff1dN*180\u00b0\uff0d360\u00b0
\uff1dN*180\u00b0\uff0d2*180\u00b0
\uff1d\uff08N\uff0d2\uff09*180\u00b0
\u5373N\u8fb9\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u7b49\u4e8e\uff08N\uff0d2\uff09*180\u00b0

边数: n
内角和的度数: (n-2)×180
各个内角的度数: 把内角和除以n
外角和: 360
每个外角的度数: 360/n

内角和=(n-2)*180,如果内角和是720,解方程可得n=6.

(n-2)×180°(n不为0)

(n-2)×180°

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