y＝√X求导
y=x\u2227x\u7684\u5bfc\u6570\u662f\u591a\u5c11\uff1f\u56e0\u4e3a\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u5e95\u6570\u548c\u6307\u6570\u90fd\u6709\u672a\u77e5\u6570,\u4e0d\u80fd\u7b80\u5355\u5229\u7528\u6307\u6570\u51fd\u6570\u6216\u5e42\u51fd\u6570\u6765\u6c42\u5bfc,\u6240\u4ee5\u8981\u8f6c\u6362\u6210\u6307\u6570\u51fd\u6570,\u6709\uff1ay=e^(xlnx),y'=e^(xlnx)*(xlnx)'=e^(xlnx)*(lnx+1)=x^x*(lnx+1).
\u4e25\u683c\u5730\u6765\u8bf4\uff0c\u4f60\u8fd9\u6837\u5199\u662f\u4e0d\u5bf9\u7684\uff0cU(X,Y)=XY\u662f\u4e8c\u5143\u51fd\u6570\uff0c\u5c31\u662f\u6709\u4e24\u4e2a\u81ea\u53d8\u91cf\uff0c\u5bf9X\u6c42\u5bfc\u65f6\uff0c\u53ef\u4ee5\u5c06Y\u770b\u6210\u5e38\u6570\uff0c\u53cd\u4e4b\u4ea6\u7136\u3002\u4f46\u8fd9\u4e2a\u65f6\u5019\u53eb\u504f\u5bfc\u6570\uff0c\u6709\u7279\u522b\u89c4\u5b9a\u7684\u7b26\u53f7\u6765\u8868\u793a\uff0c\u8be6\u89c1\u4e0b\u56fe\uff1a
∵y=√x=x^(1/2)
∴y '=1/2·x^(1/2-1)=1/2·x^(-1/2)=1/(2√x)
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