收敛数列中要证的是只有一个极限但是满足什么条件才算有多个极限？ 收敛函数一定有极限,有极限的函数一定收敛吗？
\u600e\u6837\u7684\u6570\u5217\u624d\u7b97\u662f\u6536\u655b\u6570\u5217\uff1f\u6570\u5217\u6709\u6781\u9650\u5c31\u7b49\u540c\u4e8e\u6536\u655b\u5417\uff1f\u6536\u655b\u5373\u6709\u6781\u9650\u4e48\uff1f\u4ec0\u4e48\u6761\u4ef6\u4e0b\u51fd\u6570\u624d\u5b58\u5728\u6781\u9650\u554a\uff1f\u600e\u6837\u7684\u6570\u5217\u624d\u7b97\u662f\u6536\u655b\u6570\u5217\uff1f\u6570\u5217\u6709\u6781\u9650\u5c31\u7b49\u540c\u4e8e\u6536\u655b\u5417\uff1f\u6536\u655b\u5373\u6709\u6781\u9650\u4e48\uff1f\u4ec0\u4e48\u6761\u4ef6\u4e0b\u51fd\u6570\u624d\u5b58\u5728\u6781\u9650\u554a\uff1f
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\u662f
\u4e0d\u4e00\u5b9a \u8981\u5de6\u53f3\u6781\u9650\u76f8\u7b49
\u7528 lim\u7684\u516c\u5f0f \u6765\u7b97\u554a
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\u51fd\u6570\u5217
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\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u51fd\u6570\u5217{fn}\u5177\u6709\u6781\u9650\u51fd\u6570\u7684\u5145\u8981\u6761\u4ef6\u662f\uff1a\u5bf9\u4efb\u610f\u03b5>0\uff0c\u603b\u5b58\u5728\u6b63\u6574\u6570N\uff0c\u4f7f\u5f97\u5f53n>N\u65f6\uff0c\u6709|fn(x)-f(x)|<\u03b5\u3002\u901a\u5e38\u8fd9\u4e2aN\u4e0d\u4ec5\u4e0e\u03b5\u6709\u5173\uff0c\u4e5f\u4e0e\u81ea\u53d8\u91cfx\u6709\u5173\uff0c\u5c31\u7b97\u03b5\u4e0d\u53d8\uff0c\u5f53x\u53d1\u751f\u6539\u53d8\u65f6\uff0cN\u4e5f\u4f1a\u968f\u4e4b\u6539\u53d8\u3002
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极限唯一，不存在多个极限
根据定理1，详情如图所示
这个有点难度
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