将圆心角120度，半径为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积
\u5c06\u5706\u5fc3\u89d2\u4e3a120\u00b0\uff0c\u9762\u79ef\u4e3a3\u03c0\u7684\u6247\u5f62\uff0c\u4f5c\u4e3a\u5706\u9525\u7684\u4fa7\u9762\uff0c\u6c42\u5706\u9525\u7684\u8868\u9762\u79ef\u548c\u4f53\u79ef\u5206\u6790\uff1a
\u8bbe\u51fa\u5706\u9525\u7684\u6bcd\u7ebf\u4e0e\u5e95\u9762\u534a\u5f84\uff0c\u6839\u636e\u6240\u7ed9\u7684\u5706\u9525\u7684\u4fa7\u9762\u79ef\u548c\u5706\u5fc3\u89d2\uff0c\u505a\u51fa\u5706\u9525\u7684\u6bcd\u7ebf\u957f\u4e0e\u5e95\u9762\u534a\u5f84\uff0c\u5229\u7528\u8868\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u548c\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f\u505a\u51fa\u7ed3\u679c\uff0e
\u5e0c\u671b\u80fd\u5e2e\u5230\u4f60
\u89e3:\u8bbe\u5706\u9525\u6bcd\u7ebf\u4e3aL,\u5219\uff1a 3\u03c0=1/3\uff08\u03c0L^2),\u5f97L=3.
\u8bbe\u5706\u9525\u5e95\u9762\u534a\u5f84\u4e3aR\uff0c\u5219\uff1a1/3(2\u03c0L)=2\u03c0R,\u5f97R=1.
\u5706\u9525\u7684\u5e95\u9762\u79ef\uff1a\u03c0R^2=\u03c0
\u5706\u9525\u7684\u8868\u9762\u79ef\uff1a3\u03c0 + \u03c0 =4\u03c0
\u5706\u9525\u7684\u9ad8\uff1ah=\u221a L^2 -R^2 =\u221a 9-1 =2\u221a2
\u5706\u9525\u7684\u4f53\u79ef\uff1a1/3\uff08\u03c0R^2h)=(2\u221a2)\u03c0/3
圆锥底面半径为 2π/(2π)=1 ，
圆锥的表面积=1/2*2π*3+π*1^2=4π ，
由于圆锥的高 h=√(3^2-1^2)=2√2 ，
所以圆锥的体积V=Sh/3=2√2π/3 。
表面积=1/2*2π*3+π*1^2=4π ，体积V=Sh/3=2√2π/3 。
3*120*π/180=2π
2π/(2π)=1
1/2*2π*3+π*1^2=4π
h=√(3^2-1^2)=2√2
V=Sh/3=2√2π/3
解：
设圆锥母线为l,则：
3π=1/3（πl^2),得l=3.
设圆锥底面半径为r，则：1/3(2πl)=2πr,得r=1.
圆锥的底面积：πr^2=π
圆锥的表面积：3π
+
π
=4π
圆锥的高：h=√
l^2
-r^2
=√
9-1
=2√2
圆锥的体积：1/3（πr^2h)=(2√2)π/3
绛旓細宸茬煡鎵囧舰鐨勫渾蹇冭涓120搴锛屽崐寰勪负3鍘樼背锛屽垯杩欎釜鎵囧舰鐨勯潰绉槸3蟺骞虫柟鍘樼背銆傛牴鎹鎰忓彲鐭ワ細n=120搴︼紝r=3鍘樼背 S鎵囧舰=n蟺r^2/360 鎵浠鎵囧舰=120*蟺3^2/360=3蟺骞虫柟鍘樼背 鍥犳杩欎釜鎵囧舰鐨勯潰绉槸3蟺骞虫柟鍘樼背
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