增函数减去一个减函数为什么为增函数? 为什么减函数减去一个减函数为增函数
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\u4e0d\u662f\u51cf\u51fd\u6570\u51cf\u53bb\u4e00\u4e2a\u51cf\u51fd\u6570\u5f97\u5230\u589e\u51fd\u6570\u3002\u51cf\u51fd\u6570\u7684\u76f8\u53cd\u9762\u662f\u589e\u51fd\u6570\uff0c\u4e00\u4e2a\u51cf\u51fd\u6570\u51cf\u53bb\u53e6\u4e00\u4e2a\u51cf\u51fd\u6570\u5176\u5b9e\u5c31\u662f\u4e00\u4e2a\u51cf\u51fd\u6570\u52a0\u4e0a\u4e00\u4e2a\u589e\u51fd\u6570\uff0c\u5982\u679c\u589e\u51fd\u6570\u589e\u5e45\u6bd4\u51cf\u51fd\u6570\u5927\uff0c\u90a3\u4e48\u7ed3\u679c\u5c31\u662f\u589e\u51fd\u6570\uff0c\u5426\u5219\u4ecd\u4e3a\u51cf\u51fd\u6570\uff0c\u5982\u679c\u589e\u5e45\u51cf\u5e45\u5b8c\u5168\u76f8\u540c\uff0c\u90a3\u4e48\u5f97\u5230\u5e38\u6570\u3002
增函数减去一个减函数所得的新函数，随着自变量的增大，函数值趋于大值减小值，故为增函数。设f(x)在定义域上是增函数,g(x)在定义域上是减函数
令h(x)=f(x)-g(x)
设x1<x2
f(x)在定义域上是增函数,所以有f(x1)<f(x2) f(x1)-f(x2) <0
g(x)在定义域上是减函数,所以有g(x1)>g(x2) 即有g(x2)-g(x1)<0
于是h(x1)-h(x2)=[f(x1)-g(x1)]-[f(x2)-g(x2)=[f(x1)-f(x2)]+[g(x2)-g(x1)]<0
所以h(x)在定义域上是增函数
减函数前面加了个负号就变成增函数了，
所以是增函数+增函数=增函数
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