因数与倍数的概念 因数与倍数最基本的概念是什么？
\u56e0\u6570\u4e0e\u500d\u6570\u7684\u542b\u4e49\uff1f1\u3001\u56e0\u6570\uff0c\u6216\u79f0\u4e3a\u7ea6\u6570\uff0c\u6570\u5b66\u540d\u8bcd\u3002\u5b9a\u4e49\uff1a\u6574\u6570a\u9664\u4ee5\u6574\u6570b(b\u22600) \u7684\u5546\u6b63\u597d\u662f\u6574\u6570\u800c\u6ca1\u6709\u4f59\u6570\uff0c\u6211\u4eec\u5c31\u8bf4b\u662fa\u7684\u56e0\u6570\u30020\u4e0d\u662f0\u7684\u56e0\u6570\u3002
2\u3001\u4e00\u4e2a\u6574\u6570\u80fd\u591f\u88ab\u53e6\u4e00\u4e2a\u6574\u6570\u6574\u9664\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u6574\u6570\u5c31\u662f\u53e6\u4e00\u6574\u6570\u7684\u500d\u6570\u3002\u598215\u80fd\u591f\u88ab3\u62165\u6574\u9664\uff0c\u56e0\u6b6415\u662f3\u7684\u500d\u6570\uff0c\u4e5f\u662f5\u7684\u500d\u6570\u3002
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2\u3001\u82e5\u6570\u5b57\u548c\u662f3\u7684\u500d\u6570\uff0c\u5219\u6b64\u6574\u6570\u4e3a3\u7684\u500d\u6570\u3002
3\u3001\u82e5\u6700\u672b\u4e8c\u4f4d\u6570\u662f4\u7684\u500d\u6570\uff0800,04,08\u2026\u2026\uff09\uff0c\u5219\u6b64\u6574\u6570\u4e3a4\u7684\u500d\u6570\u3002
4\u3001\u82e5\u5341\u4f4d\u6570\u662f\u5355\u6570\u4e14\u4e2a\u4f4d\u6570\u662f\uff082,6\uff09\u6216\u5341\u4f4d\u6570\u5b57\u662f\u53cc\u6570\u4e14\u4e2a\u4f4d\u6570\u662f\uff080,4,8\uff09\u5219\u6b64\u6574\u6570\u4e3a4\u7684\u500d\u6570\u3002
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6\u3001\u82e5\u6570\u5b57\u548c\u662f3\u7684\u500d\u6570\uff0c\u4e2a\u4f4d\u6570\u53c8\u662f\u5076\u6570\uff0c\u5219\u6b64\u6574\u6570\u4e3a6\u7684\u500d\u6570\u3002
7\u3001\u82e5\u6700\u672b\u4e09\u4f4d\u6570\u662f8\u7684\u500d\u6570\uff0c\u5219\u6b64\u6574\u6570\u4e3a8\u7684\u500d\u6570\u3002
8\u3001\u82e5\u6570\u5b57\u548c\u662f9\u7684\u500d\u6570\uff0c\u5219\u6b64\u6574\u6570\u4e3a9\u7684\u500d\u6570\u3002
9\u3001\u82e5\u4e2a\u4f4d\u6570\u4e3a0\u5219\u6b64\u6574\u6570\u4e3a10\u7684\u500d\u6570\u3002
10\u3001\u82e5\u5947\u6570\u4f4d\u6570\u5b57\u548c\u548c\u5076\u6570\u4f4d\u6570\u5b57\u548c\u7684\u5dee\u4e3a11\u7684\u500d\u6570\uff08\u5305\u62ec0\uff09\uff0c\u5219\u6b64\u6574\u6570\u4e3a11\u7684\u500d\u6570\u3002
11\u3001\u82e5\u6700\u672b\u4e8c\u4f4d\u6570\u662f25\u7684\u500d\u6570\uff0800,25,50,75\uff09\uff0c\u5219\u6b64\u6574\u6570\u4e3a25\u7684\u500d\u6570\u3002
12\u3001\u82e5\u672b\u4e24\u4f4d\u6570\u4e3a\uff0800,50\uff09\uff0c\u5219\u6b64\u6574\u6570\u4e3a50\u7684\u500d\u6570\u3002
13\u3001\u82e5\u672b\u4e24\u4f4d\u6570\u4e3a00\u5219\u6b64\u6574\u6570\u4e3a100\u7684\u500d\u6570\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1 \u500d\u6570
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1 \u56e0\u6570
B 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。
C 约数和因数的区别有三点：1数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。2关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：8×0.2=1.6，8和0.2都是积1.6的因数，离开乘积算式就没有因数了。3大小关系不同。当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。例如，5是60的约数，5< 60，8是4.8的因数，8 >4.8
风中芦苇 发表于 8/9/2006 PM 3:48:00
对倍数和因数概念教学的一点思考
以前我们教学因数（约数）和倍数时，都是从整除概念找到切入点的。
两数相除，如果用字母表示，可以这样说：
整数A除以整数B（B不为0）除得的商正好是整数而没有余数，我们就说A能被B整除（也可以说B能整除A）。
如果A能被B（B不为0）整除，A就叫B的倍数，B就叫A的约数（或A的因数）。倍数和约数是相互依存的。
在北师大教材中倍数和因数的概念都是从乘法中找到切入点。
5*4=20，20是4和5的倍数，4和5是20的约数。
教材这样编排，我一直也思考，这样的编排出发点是什么呢？到底那种学生更易接受呢？显然，约数是为约分做准备的。在北师大教材中，没有再提到约数，只用因数这个词。我讲完前三节后，做了一个小小的复习，让学生回忆一下在数的世界里，你都认识了哪些新朋友。学生开始呈现一对一对的词：自然数和整数，倍数和因数，奇数和偶数。我问：“什么是倍数什么是因数呢？”学生说：“那我必须举例才能说明。”我说：“好！欢迎举例说明。”学生纷纷回答：“4*5=20，4和5 是20的因数，20是4和5的倍数……”后来有个学生说：“A*B=C，AB就叫C的因数，C就叫和B的倍数。”我欣喜之余大大夸赞，补充说，为了不出现不必要的麻烦，我们规定ABC都是不为0的自然数。我说：“我还真担心你们开始接触，记不住这些好朋友的名字呢？”学生回答说：“怎么会呢，比如4和5以前在乘法算式里的名字就叫因数，只是现在要说清它们是谁的因数”
从这里可看出，用乘法的情境来导入因数和倍数概念，学生更易理解接受。不在出现学生难以描述的概念，学生通过自己的理解来描述，达到了知识的真正内化。
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