二元一次方程组应用题 二元一次方程组 计算题（有过程，有答案）

\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u5e94\u7528\u9898\u53ca\u7b54\u6848100\u9053

\u5217\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u89e3\u5e94\u7528\u9898\u7ec3\u4e60\u9898\u53ca\u7b54\u6848
http://wenku.baidu.com/link?url=KnT_VEzm4kx9_nj8vnTCr0fhRG-p5Vv2RqBcFMP2ogqd1bda3mEa1OoWQaqWqh2Dw1ZuMNc3Kct--CGOufP5AyELEm1HCLzkaZPmeK9VhiO

\u7528\u767d\u94c1\u76ae\u505a\u7f50\u5934\u76d2,\u6bcf\u5f20\u94c1\u76ae\u53ef\u5236\u6210\u76d2\u8eab25\u4e2a,\u6216\u5236\u76d2\u5e9540\u4e2a,\u4e00\u4e2a\u76d2\u8eab\u548c\u4e24\u4e2a\u76d2\u5e95\u914d\u6210\u4e00\u5957\u7f50\u5934\u76d2,\u73b0\u670936\u5f20\u767d\u94c1\u76ae,\u7528\u591a\u5c11\u5f20\u5236\u76d2\u8eab,\u591a\u5c11\u5f20\u5236\u76d2\u5e95\u53ef\u4ee5\u4f7f\u76d2\u8eab\u4e0e\u76d2\u5e95\u6b63\u597d\u914d\u5957?
\u5206\u6790:\u56e0\u4e3a\u73b0\u5728\u603b\u670936\u5f20\u94c1\u76ae\u5236\u76d2\u8eab\u548c\u76d2\u5e95.\u6240\u4ee5x+y=36.\u516c\u5f0f;\u7528\u5236\u76d2\u8eab\u7684\u5f20\u6570+\u7528\u5236\u76d2\u5e95\u7684\u5f20\u6570=\u603b\u5171\u5236\u6210\u7f50\u5934\u76d2\u7684\u767d\u94c1\u76ae\u7684\u5f20\u657036.\u5f97\u51fa\u65b9\u7a0b(1).\u53c8\u56e0\u4e3a\u73b0\u5728\u4e00\u4e2a\u76d2\u8eab\u4e0e2\u4e2a\u76d2\u5e95\u914d\u6210\u4e00\u5957\u7f50\u5934\u76d2.\u6240\u4ee5;\u76d2\u8eab\u7684\u4e2a\u6570*2=\u76d2\u5e95\u7684\u4e2a\u6570.\u8fd9\u6837\u5c31\u80fd\u4f7f\u5b83\u4eec\u4e2a\u6570\u76f8\u7b49.\u5f97\u51fa\u65b9\u7a0b(2)2*16x=40y
x+y=36 (1)
2*16x=40y (2)
\u7531(1)\u5f9736-y=x (3)
\u5c06(3)\u4ee3\u5165(2)\u5f97;
32(36-y)=40y
y=16
\u53c8y=16\u4ee3\u5165(1)\u5f97:x=20
\u6240\u4ee5;x=20
y=16
\u7b54:\u752820\u5f20\u5236\u76d2\u8eab,\u752816\u5236\u76d2\u5e95.
\u73b0\u5728\u7236\u6bcd\u5e74\u9f84\u7684\u548c\u662f\u5b50\u5973\u5e74\u9f84\u76846\u500d\uff1b2\u5e74\u524d,\u7236\u6bcd\u5e74\u9f84\u7684\u548c\u5b50\u5973\u5e74\u9f84\u7684\u548c\u662f\u5b50\u5973\u5e74\u9f84\u7684\u548c\u768410\u500d\uff1b\u7236\u6bcd\u5e74\u9f84\u7684\u548c\u662f\u5b50\u5973\u5e74\u9f84\u76843\u500d.\u95ee\uff1a\u5171\u6709\u5b50\u5973\u51e0\u65e5?
\u7236\u6bcd\u5e74\u9f84\u4e4b\u548c\u4e3aX \u5b50\u5973\u5e74\u9f84\u4e4b\u548c\u4e3aY \u8bbe\u6709N\u4e2a\u5b50\u5973
X=6Y
(X-4)=10(Y-n*2)
6Y-4=10Y-20N
4Y=20N-4
Y=5N-1
(X+12)=3(Y+n*6)
6Y+12=3Y+18N
3Y=18N-12
Y=6N-4
6N-4=5N-1
N=3
\u7b54\uff1a\u67093\u4e2a\u5b50\u5973
\u7532,\u4e59\u4e24\u4eba\u5206\u522b\u4eceA\u3001A\u4e24\u5730\u540c\u65f6\u76f8\u5411\u51fa\u53d1,\u5728\u7532\u8d85\u8fc7\u4e2d\u70b950\u5343\u7c73\u5904\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u4eba\u7b2c\u4e00\u6b21\u76f8\u9047,\u7532\u3001\u4e59\u5230\u8fbeB\u3001A\u4e24\u5730\u540e\u7acb\u5373\u8fd4\u8eab\u5f80\u56de\u8d70,\u7ed3\u679c\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u4eba\u5728\u8dddA\u5730100\u7c73\u5904\u7b2c\u4e8c\u6b21\u76f8\u9047,\u6c42A\u3001B\u4e24\u5730\u7684\u8ddd\u79bb
\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u4eba\u4eceA\u5730\u51fa\u53d1\u5230B\u5730,\u7532\u4e0d\u884c\u3001\u4e59\u9a91\u8f66.\u82e5\u7532\u8d706\u5343\u7c73,\u5219\u5728\u4e59\u51fa\u53d145\u5206\u949f\u540e\u4e24\u4eba\u540c\u65f6\u5230\u8fbeB\u5730\uff1b\u82e5\u7532\u5148\u8d701\u5c0f\u8bd7,\u5219\u4e59\u51fa\u53d1\u540e\u534a\u5c0f\u65f6\u8ffd\u4e0a\u7532,\u6c42A\u3001B\u4e24\u5730\u7684\u8ddd\u79bb.
\u8bbe\u7532\u7684\u901f\u5ea6\u4e3aa\u5343\u7c73/\u5c0f\u65f6,\u4e59\u7684\u901f\u5ea6\u4e3ab\u5343\u7c73/\u5c0f\u65f6
45\u5206\u949f=3/4\u5c0f\u65f6
6+3/4a=3/4b
a=\uff08b-a\uff09x1/2
\u5316\u7b80
b-a=8\uff081\uff09
3a=b\uff082\uff09
\uff081\uff09+\uff082\uff09
2a=8
a=4\u5343\u7c73/\u5c0f\u65f6
b=3x4=12\u5343\u7c73/\u5c0f\u65f6
AB\u8ddd\u79bb=12x3/4=9\u5343\u7c73
\u5de5\u5382\u4e0eA.B\u4e24\u5730\u6709\u516c\u8def\u3001\u94c1\u8def\u76f8\u8fde,\u8fd9\u5bb6\u5de5\u5382\u4eceA\u5730\u8d2d\u4e70\u4e00\u6279\u6bcf\u54281000\u5143\u7684\u539f\u6599\u8fd0\u56de\u5de5\u5382,\u5236\u6210\u6bcf\u54288000\u7684\u4ea7\u54c1\u8fd0\u5230B\u5730.\u5df2\u77e5\u516c\u8def\u8fd0\u4ef7\u4e3a1.5\u5143/ \uff08\u5428\u3001\u5343\u7c73\uff09,\u94c1\u8def\u8fd0\u4ef7\u4e3a1.2\u5143/\uff08\u5428\u3001\u5343\u7c73\uff09,\u4e14\u8fd9\u4e24\u6b21\u8fd0\u8f93\u5171\u652f\u51fa\u516c\u8def\u8fd0\u8d3915000\u5143,\u94c1\u8def\u8fd0\u8d3997200\u5143.\u8fd9\u6279\u4ea7\u54c1\u7684\u9500\u552e\u6b3e\u6bd4\u539f\u6599\u8d39\u4e0e\u8fd0\u8f93\u8d39\u7684\u548c\u4e3a\u591a\u5c11\u5143?
\u5f20\u680b\u540c\u5b66\u5230\u767e\u8d27\u5927\u697c\u4e70\u4e86\u4e24\u79cd\u578b\u53f7\u7684\u4fe1\u5c01,\u517130\u4e2a,\u5176\u4e2d\u4e70A\u578b\u53f7\u7684\u4fe1\u5c01\u7528\u4e861\u51435\u89d2,\u4e70B\u578b\u53f7\u7684\u4fe1\u5c01\u7528\u4e861\u51435\u89d2,B\u578b\u53f7\u7684\u4fe1\u5c01\u6bcf\u4e2a\u6bd4A\u578b\u53f7\u7684\u4fe1\u5c01\u4fbf\u5b9c2\u5206.\u4e24\u79cd\u578b\u53f7\u7684\u4fe1\u5c01\u7684\u5355\u4ef7\u5404\u662f\u591a\u5c11?
\u8bbeA\u578b\u4fe1\u5c01\u7684\u5355\u4ef7\u4e3aa\u5206,\u5219B\u578b\u4fe1\u5c01\u5355\u4ef7\u4e3aa-2\u5206
\u8bbe\u4e70A\u578b\u4fe1\u5c01b\u4e2a,\u5219\u4e70B\u578b\u4fe1\u5c0130-b\u4e2a
1\u51435\u89d2=150\u5206
ab=150\uff081\uff09
\uff08a-2\uff09\uff0830-b\uff09=150\uff082\uff09
\u7531\uff082\uff09
30a-60-ab+2b=150
\u628a\uff081\uff09\u4ee3\u5165
30a-150+2b=210
30a+2b=360
15a+b=180
b=180-15a
\u4ee3\u5165\uff081\uff09
a\uff08180-15a\uff09=150
a²-12a+10=0
\uff08a-6)²=36-10
a-6=\u00b1\u221a26
a=6\u00b1\u221a26
a1\u224811\u5206,\u90a3\u4e48B\u578b\u4fe1\u5c0111-2=9\u5206
a2\u22480.9\u5206,\u90a3\u4e48B\u578b\u4fe1\u5c010.9-2=-1.1\u4e0d\u5408\u9898\u610f,\u820d\u53bb
A\u578b\u5355\u4ef711\u5206,B\u578b9\u5206
2003\u5e74\u8d22\u653f\u90e8\u53d1\u884c\u4e86\u4e09\u5e74\u671f\u548c\u4e94\u5e74\u671f\u7684\u51ed\u8bc1\u5f0f\u56fd\u5e93\u5238\u517150000\u5143,\u5982\u679c\u5176\u4e2d\u7684\u4e94\u5e74\u671f\u56fd\u5e93\u5238\u5230\u671f\u540e\u7684\u6240\u5f97\u5229\u606f\u591a2553,\u90a3\u4e48\u4e24\u79cd\u56fd\u5e93\u5238\u5404\u591a\u5c11\u5143
\u6709\u4e00\u7fa4\u9e3d\u5b50,\u5176\u4e2d\u4e00\u90e8\u5206\u5728\u6811\u4e0a\u6b22\u6b4c,\u53e6\u4e00\u90e8\u5206\u5728\u5730\u4e0a,\u6811\u4e0a\u7684\u4e00\u53ea\u9e3d\u5b50\u5bf9\u5730\u4e0a\u7684\u9e3d\u5b50\u8bf4\uff1a\u201c\u82e5\u4ece\u6811\u4e0a\u98de\u4e0b\u53bb\u4e00\u53ea,\u5219\u6811\u4e0a,\u6811\u4e0b\u7684\u9e3d\u5b50\u5c31\u4e00\u6837\u591a\u4e86\u201d.\u4f60\u77e5\u9053\u6811\u4e0a,\u6811\u4e0b\u5404\u6709\u591a\u5c11\u53ea\u9e3d\u5b50\u5417?
\u5df2\u77e5\u4e00\u94c1\u8def\u6865\u957f1000\u7c73,\u73b0\u6709\u4e00\u5217\u706b\u8f66\u4ece\u6865\u4e0a\u901a\u8fc7,\u6d4b\u5f97\u706b\u8f66\u4ece\u4e00\u5f00\u59cb\u4e0a\u6865\u5230\u8f66\u8eab\u8fc7\u5b8c\u6865\u5171\u75281\u5206\u949f,\u6574\u5217\u706b\u8f66\u5b8c\u5168\u5728\u6865\u4e0a\u7684\u65f6\u95f4\u4e3a40\u79d2,\u6c42\u706b\u8f66\u7684\u901f\u5ea6\u53ca\u706b\u8f66\u7684\u957f\u5ea6?
\u8bbe\u706b\u8f66\u7684\u901f\u5ea6\u4e3aa\u7c73/\u79d2,\u8f66\u8eab\u957f\u4e3ab\u7c73
1\u5206\u949f=60\u79d2
60a=1000+b
40a=1000-b
100a=2000
a=20\u7c73/\u79d2
b=60x20-1000
b=200\u7c73
\u8f66\u8eab\u957f\u4e3a200\u7c73.\u8f66\u901f\u4e3a20\u7c73/\u79d2

（1）解：设火车速度为x米/秒，火车长y米，根据题意列方程组，得：
60x=1000+y
40x=1000-y
解得：x=20，y=200
答：火车速度为20米每秒，火车长200米。
（2）解：设甲队单独完成此项工程需要x天，乙队单独完成此项工程需要y天，得：
2/y+10×(1/x+1/y)=1
y=4/5×x
解得：x=25，y=20
答：甲队单独完成此项工程需要25天，乙队单独完成此项工程需要20天.
（3）解：设第一个长方形的宽为x，那么长为5x/4，
第二个长方形的长为y，那么宽为2y/3
根据题意列方程组，得：
(x+5x/4)×2=(y+2y/3)×2+112
x=2y+6
解得：x=36，y=15
第一个长方形：长：5x/4=5×36/4=45cm
面积：45×36=1620平方厘米
第二个长方形：宽：2y/3=2×15/3=10cm
面积：15×10=150平方厘米
答：第一个长方形面积1620平方厘米；第二个长方形面积150平方厘米。

（1）
解：设火车的速度为x米/秒，车长为y米
根据题意得 60x=1000+y
40x=1000-y
解得 x=20
y=200
答：火车的速度为20米/秒，车长为200米.

（2）
设甲队单独要X天，乙队单独要4X/5天
两队效率分别是1/X和5/4X

5/4X*2+10*(1/X+5/4X)=1
5/2X+45/2X=1
25/X=1
X=25

甲单独=25天
乙单独=25*4/5=20天

（3）
设第一个长方形的长为X,则宽为4/5X
设第二个长方形的长为Y,则宽为2/3Y
根据题目条件列方程:
2*(X+4/5X)-2*(Y+2/3Y)=112
4/5X-2Y=6
根据以上两个方程,联合解得:
X=45(cm)，Y=15(cm)
第一个长方形面积=45*36=1620(cm^2)
第二个长方形面积=15*10=150(cm^2)

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浜屽厓涓娆℃柟绋嬬粍搴旂敤棰20閬(鍔犲噺10閬;浠ｄ汉10閬)
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