如图,在五角星形ABCDE中,∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和等于多少度？请加以证明？？？
\u5982\u56fe,\u5728\u4e94\u89d2\u661f\u5f62ABCDE\u4e2d,\u2220A\u3001\u2220B\u3001\u2220C\u3001\u2220D\u3001\u2220E\u7684\u548c\u7b49\u4e8e\u591a\u5c11\u5ea6\uff1f\u8bf7\u52a0\u4ee5\u8bc1\u660e\uff0c\u8981\u8bc1\u660e\u554a\uff01\uff01\uff01\uff01\u7531\u4e09\u89d2\u5f62\u5185\u89d2\u548c\u5916\u89d2\u7684\u5173\u7cfb\u53ef\u628a\u4e94\u4e2a\u89d2\u7684\u5ea6\u6570\u5f52\u7ed3\u5230\u4e00\u5404\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u518d\u7531\u4e09\u89d2\u5f62\u5185\u89d2\u548c\u5b9a\u7406\u53ef\u77e5\u5373\u53ef\u6c42\u51fa\u7b54\u6848\uff0e\u628aDE\u7684\u5939\u89d2\u6807\u4e3a\u22201 \uff0c\u628aBC\u7684\u5939\u89d2\u6807\u4e3a \u22202\u2235\u2220A+\u2220D+\u2220E=\u22201\u2234\u22201=\u22202\uff08\u5bf9\u9876\u89d2\u76f8\u7b49\uff09\u53c8\u2235\u2220B+\u2220C+\u22202=180\u5ea6\uff08\u4e09\u89d2\u5f62\u5185\u89d2\u548c\u4e3a180\u5ea6\uff09\u2234 \u2220A+\u2220B+\u2220C+\u2220D+\u2220E=180\u5ea6
\u7531\u4e09\u89d2\u5f62\u5185\u89d2\u548c\u5916\u89d2\u7684\u5173\u7cfb\u53ef\u628a\u4e94\u4e2a\u89d2\u7684\u5ea6\u6570\u5f52\u7ed3\u5230\u4e00\u5404\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u518d\u7531\u4e09\u89d2\u5f62\u5185\u89d2\u548c\u5b9a\u7406\u53ef\u77e5\u5373\u53ef\u6c42\u51fa\u7b54\u6848\uff0e
\u628aDE\u7684\u5939\u89d2\u6807\u4e3a\u22201 \uff0c\u628aBC\u7684\u5939\u89d2\u6807\u4e3a
\u22202
\u2235\u2220A+\u2220D+\u2220E=\u22201
\u2234\u22201=\u22202\uff08\u5bf9\u9876\u89d2\u76f8\u7b49\uff09
\u53c8\u2235\u2220B+\u2220C+\u22202=180\u5ea6\uff08\u4e09\u89d2\u5f62\u5185\u89d2\u548c\u4e3a180\u5ea6\uff09
\u2234
\u2220A+\u2220B+\u2220C+\u2220D+\u2220E=180\u5ea6
∠1=∠B+∠D ∠2=∠C+∠E ∠A=∠1+∠2=180°
∴,∠A、∠B、∠C、∠D、∠E和为180°
三角形的一个外角等于两个不相邻的内角的和
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绛旓細鈭燙+鈭燙GH=FGH, 鈭燙+鈭燙HG=鈭燝HI, ...10涓瓑寮忕疮鍔犲拰鐨勭粨鏋滐紝绛夊紡宸﹁竟鏄簲涓笁瑙掑舰鍐呰鍜屽姞涓夾銆丅銆丆銆丏銆丒浜斾釜瑙掍箣鍜岋紝绛夊紡鍙宠竟鏄腑澶簲杈瑰舰鍐呰鍜岀殑2鍊嶃傗垹A+鈭燘+鈭燙+鈭燚+鈭燛+ 5 x 180掳 = 2 x 540掳 鈭燗+鈭燘+鈭燙+鈭燚+鈭燛 = 2 x 540掳 - 5 x 180掳 = 180掳 ...
绛旓細瑙:(1)宸﹀浘涓:鈭碘垹EFG+鈭燛GF+鈭燛=180掳.鈭燛FG=鈭燘+鈭燚,鈭燛GF=鈭燗+鈭燙.鈭(鈭燘+鈭燚)+(鈭燗+鈭燙)+鈭燛=180掳.(2)涓浘涓:鈭碘垹EFG+鈭燛GF+鈭燛=180掳.鈭燛FG=鈭燛BD+鈭燚,鈭燛GF=鈭燗+鈭燙.鈭(鈭燛BD+鈭燚)+(鈭燗+鈭燙)+鈭燛=180掳.(3)鍙冲浘涓:鈭碘垹EFG+鈭燛GF+鈭燛=180掳.鈭燛FG=...
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绛旓細瑙ｏ細杩炴帴A,B,C,D,E,鍐嶈繛鎺F,GJ,鍐嶄护灏忚A,B,C,D,E锛岀殑闈㈢Н鍒嗗埆涓篴,b,c,d,e锛岀敱棰樼洰缁欑殑鏉′欢寰楋細3锛坋+d)=91-d+b...1 2(e+a)=91-a+c...2 2*3e=b+d+91...3 2*2e=a+c+91...4
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