如图，在五角星形的ABCDE中，∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和等于多少度，请加以证明 ☆ 如图，五角星ABCDE的五个内角之和∠A+∠B+∠C+∠D+...
\u5982\u56fe,\u5728\u4e94\u89d2\u661f\u5f62ABCDE\u4e2d,\u2220A\u3001\u2220B\u3001\u2220C\u3001\u2220D\u3001\u2220E\u7684\u548c\u7b49\u4e8e\u591a\u5c11\u5ea6\uff1f\u8bf7\u52a0\u4ee5\u8bc1\u660e\u5229\u7528\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u53ca\u5916\u89d2\u5b9a\u7406\u6613\u8bc1,\u81ea\u5df1\u7a0d\u52a8\u8111\u7b4b\u5373\u53ef.
\u89e3\uff1a\u5982\u56fe\uff0c\u2235\u22201=\u2220A+\u2220C\uff0c\u22202=\u2220B+\u2220D\uff0c\u2234\u22201+\u22202=\u2220A+\u2220C+\u2220B+\u2220D\uff0c\u2235\u22201+\u22202+\u2220E=180\u00b0\uff0c\u2234\u2220A+\u2220B+\u2220C+\u2220D+\u2220E=180\u00b0\uff0e\u6545\u7b54\u6848\u4e3a\uff1a180\uff0e
五角星的五个内角和是：180度。 设五角星的五个顶点分别是：A、B、C、D、E（顺时针方向） 五个对角线的交点是：a,b,c,d,e,(其中Aab是一个三角形。） 这样根据外角等于二个不相邻的内角的和，得： 角Aab是三角形BDa的一个外角，角Aba是三角形CEb的一个外角。 所以：角Aab=角D+角B，角Aba=角C+角E 所以，角A+角Aab+角Aba=角A+角D+角B+角C+角E=180度。 角A+角Aab+角ABA是一个三角形的三个内角，所以和是：180度。 （三角的内角和是：180）180度
把DE的夹角标为∠1 ，把BC的夹角标为 ∠2
∵∠A+∠D+∠E=∠1
∴∠1=∠2（对顶角相等）
又∵∠B+∠C+∠2=180度（三角形内角和为180度）
∴ ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180度
祝你学习进步！
向左转|向右转
因为∠1=∠A+∠B
∠2=∠C+∠E
∠1+∠2+∠D=180°
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
绛旓細180搴 鎶奃E鐨勫す瑙掓爣涓衡垹1 锛屾妸BC鐨勫す瑙掓爣涓 鈭2 鈭碘垹A+鈭燚+鈭燛=鈭1 鈭粹垹1=鈭2锛堝椤惰鐩哥瓑锛夊張鈭碘垹B+鈭燙+鈭2=180搴︼紙涓夎褰㈠唴瑙掑拰涓180搴︼級鈭 鈭燗+鈭燘+鈭燙+鈭燚+鈭燛=180搴 绁濅綘瀛︿範杩涙锛
绛旓細瑙扐+瑙扐ab+瑙扐BA鏄竴涓笁瑙褰㈢殑涓変釜鍐呰锛屾墍浠ュ拰鏄細180搴︺ 锛堜笁瑙掔殑鍐呰鍜屾槸锛180锛
绛旓細涓夎褰㈢殑涓涓瑙掔瓑浜庝袱涓笉鐩搁偦鐨勫唴瑙掔殑鍜
绛旓細瑙:(1)宸﹀浘涓:鈭碘垹EFG+鈭燛GF+鈭燛=180掳.鈭燛FG=鈭燘+鈭燚,鈭燛GF=鈭燗+鈭燙.鈭(鈭燘+鈭燚)+(鈭燗+鈭燙)+鈭燛=180掳.(2)涓浘涓:鈭碘垹EFG+鈭燛GF+鈭燛=180掳.鈭燛FG=鈭燛BD+鈭燚,鈭燛GF=鈭燗+鈭燙.鈭(鈭燛BD+鈭燚)+(鈭燗+鈭燙)+鈭燛=180掳.(3)鍙冲浘涓:鈭碘垹EFG+鈭燛GF+鈭燛=180掳.鈭燛FG=...
绛旓細鐢变笁瑙掑舰鍐呰鍜屽瑙掔殑鍏崇郴鍙妸浜斾釜瑙掔殑搴︽暟褰掔粨鍒颁竴鍚勪笁瑙褰腑锛鍐嶇敱涓夎褰㈠唴瑙掑拰瀹氱悊鍙煡鍗冲彲姹傚嚭绛旀锛庢妸DE鐨勫す瑙掓爣涓衡垹1 锛屾妸BC鐨勫す瑙掓爣涓 鈭2 鈭碘垹A+鈭燚+鈭燛=鈭1 鈭粹垹1=鈭2锛堝椤惰鐩哥瓑锛夊張鈭碘垹B+鈭燙+鈭2=180搴︼紙涓夎褰㈠唴瑙掑拰涓180搴︼級鈭 鈭燗+鈭燘+鈭燙+鈭燚+鈭燛=180搴 ...
绛旓細鐢变笁瑙掑舰鍐呰鍜屽瑙掔殑鍏崇郴鍙妸浜斾釜瑙掔殑搴︽暟褰掔粨鍒颁竴鍚勪笁瑙褰腑锛鍐嶇敱涓夎褰㈠唴瑙掑拰瀹氱悊鍙煡鍗冲彲姹傚嚭绛旀锛庢妸DE鐨勫す瑙掓爣涓衡垹1 锛屾妸BC鐨勫す瑙掓爣涓 鈭2鈭碘垹A+鈭燚+鈭燛=鈭1鈭粹垹1=鈭2锛堝椤惰鐩哥瓑锛夊張鈭碘垹B+鈭燙+鈭2=180搴︼紙涓夎褰㈠唴瑙掑拰涓180搴︼級鈭 鈭燗+鈭燘+鈭燙+鈭燚+鈭燛=180搴 ...
绛旓細鈭燙+鈭燙GH=FGH, 鈭燙+鈭燙HG=鈭燝HI, ...10涓瓑寮忕疮鍔犲拰鐨勭粨鏋滐紝绛夊紡宸﹁竟鏄簲涓笁瑙掑舰鍐呰鍜屽姞涓夾銆丅銆丆銆丏銆丒浜斾釜瑙掍箣鍜岋紝绛夊紡鍙宠竟鏄腑澶簲杈瑰舰鍐呰鍜岀殑2鍊嶃傗垹A+鈭燘+鈭燙+鈭燚+鈭燛+ 5 x 180掳 = 2 x 540掳 鈭燗+鈭燘+鈭燙+鈭燚+鈭燛 = 2 x 540掳 - 5 x 180掳 = 180掳 ...
绛旓細浜旇鏄鐨勫唴瑙掑拰涓180搴 鐢ㄥ瑙掔瓑浜庝袱涓唴瑙掍箣鍜 鎶婂洓涓鐨勫拰杞埌涓涓笁瑙掑舰涓篃灏辨槸浜旇鏄熺殑涓涓鐨勪笁瑙掑舰涓 灏卞彲浠ュ緱鍑轰笁瑙褰㈢殑鍐呰鍜屼负180搴 濡傛灉鏄浜旇鏄熻繕鏈変竴绉嶆洿绠渚跨殑璇佹硶 姝ｄ簲瑙掓槦浜旂偣鍏卞渾锛屼簲涓唴瑙掓墍瀵圭殑寮х殑鎬诲拰鍒氬ソ灏辨槸涓涓渾锛屽洜姝ゆ诲拰涓360/2=180 ...
绛旓細2013-04-24 濡傚浘,宸茬煡浜旇鏄熺殑椤剁偣鍒嗗埆涓篈BCDE,璇蜂綘姹傚嚭瑙扐+瑙払+... 166 2007-05-27 濡傚浘鎵绀,宸茬煡灏侀棴鎶樼嚎鏋勬垚鍥惧舰ABCDEA,姹傝A+瑙払+瑙... 95 2011-01-09 宸茬煡浜旇鏄烝BCDE,姹傝A+瑙払+瑙扖+瑙扙鐨勫害鏁 4 2008-08-30 濡傚浘,ACEBD鏋勬垚浜嗕竴涓浜旇鏄熷舰,姹傝A+瑙払+瑙扖+瑙扗... 609 2013-02...
绛旓細瑙ｏ細杩炴帴A,B,C,D,E,鍐嶈繛鎺F,GJ,鍐嶄护灏忚A,B,C,D,E锛岀殑闈㈢Н鍒嗗埆涓篴,b,c,d,e锛岀敱棰樼洰缁欑殑鏉′欢寰楋細3锛坋+d)=91-d+b...1 2(e+a)=91-a+c...2 2*3e=b+d+91...3 2*2e=a+c+91...4
