二元一次方程基本概念及基本解法讲解 二元一次方程所有解法,详细步骤

\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u6982\u5ff5\u4ee5\u53ca\u89e3\u6cd5

\u697c\u4e3b\u600e\u4e48\u6ca1\u7ed9\u4e2a\u4f8b\u9898\u5462.
\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u53ea\u4f1a\u4ee5\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u5f62\u5f0f\u51fa\u73b0,\u82e5\u4e0d\u662f\u7684\u8bdd\u5c31\u6709\u65e0\u6570\u7ec4\u7684\u89e3\u4e86.
\u4f8b1
\u53ea\u6709\u4e00\u4e2a\u65b9\u7a0b
3x+2y=5
\u8fd9\u4e2a\u65b9\u7a0b\u5c31\u6709\u65e0\u6570\u4e2a\u89e3,\u53ef\u4ee5\u968f\u4fbf\u7ed9\u5b9a\u4e00\u4e2ax\u503c\u5c31\u6709\u4e00\u4e2ay\u503c\u4f7f\u65b9\u7a0b\u6210\u7acb
\u5982x=1\u65f6
y=1,
x=0\u65f6
y=2.5,
\u8fd8\u6709\u5f88\u591a,\u8fd9\u91cc\u5c31\u4e0d\u518d\u4e00\u4e00\u5217\u4e3e\u4e86
\u4f8b2
\u65b9\u7a0b\u7ec4
x+y=2
2x+3y=5
\u4e00\u822c\u601d\u8def\u662f\u5148\u89e3\u5176\u4e2d\u4e00\u4e2a\u65b9\u7a0b\u5982\u7b2c\u4e00\u4e2a\u65b9\u7a0bx+y=2
\u5f97x=2-y
\u4ee3\u5165\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u65b9\u7a0b
2(2-y)+3y=5
\u53734-2y+3y=5
4+y=5
\u5f97y=1
\u518d\u4ee3\u5165\u65b9\u7a0b\u4e00
x+1=2,\u5f97x=1
\u6700\u540e\u5f97\u8fd9\u4e2a\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u89e3\u4e3ax=1
y=1

\u4ee3\u5165\u6d88\u5143\u6cd5
\u4ee3\u5165\u6cd5\u89e3\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u6b65\u9aa4
\u2460\u9009\u53d6\u4e00\u4e2a\u7cfb\u6570\u8f83\u7b80\u5355\u7684\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u53d8\u5f62\uff0c\u7528\u542b\u6709\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u4ee3\u6570\u5f0f\u8868\u793a\u53e6\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff1b
\u2461\u5c06\u53d8\u5f62\u540e\u7684\u65b9\u7a0b\u4ee3\u5165\u53e6\u4e00\u4e2a\u65b9\u7a0b\u4e2d\uff0c\u6d88\u53bb\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff08\u5728\u4ee3\u5165\u65f6\uff0c\u8981\u6ce8\u610f\u4e0d\u80fd\u4ee3\u5165\u539f\u65b9\u7a0b\uff0c\u53ea\u80fd\u4ee3\u5165\u53e6\u4e00\u4e2a\u6ca1\u6709\u53d8\u5f62\u7684\u65b9\u7a0b\u4e2d\uff0c\u4ee5\u8fbe\u5230\u6d88\u5143\u7684\u76ee\u7684. \uff09\uff1b
\u2462\u89e3\u8fd9\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c\u6c42\u51fa\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\uff1b
\u2463\u5c06\u6c42\u5f97\u7684\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\u4ee3\u5165\u2460\u4e2d\u53d8\u5f62\u540e\u7684\u65b9\u7a0b\u4e2d\uff0c
\u6c42\u51fa\u53e6\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\uff1b
\u2464\u7528\u201c{\u201d\u8054\u7acb\u4e24\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\uff0c\u5c31\u662f\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u89e3\uff1b
\u2465\u6700\u540e\u68c0\u9a8c\uff08\u4ee3\u5165\u539f\u65b9\u7a0b\u7ec4\u4e2d\u8fdb\u884c\u68c0\u9a8c\uff0c\u65b9\u7a0b\u662f\u5426\u6ee1\u8db3\u5de6\u8fb9=\u53f3\u8fb9\uff09.

\u52a0\u51cf\u6d88\u5143\u6cd5
\u52a0\u51cf\u6cd5\u89e3\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u6b65\u9aa4
\u2460\u5229\u7528\u7b49\u5f0f\u7684\u57fa\u672c\u6027\u8d28\uff0c\u5c06\u539f\u65b9\u7a0b\u7ec4\u4e2d\u67d0\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u7cfb\u6570\u5316\u6210\u76f8\u7b49\u6216\u76f8\u53cd\u6570\u7684\u5f62\u5f0f\uff1b
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\u2462\u89e3\u8fd9\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c\u6c42\u51fa\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\uff1b
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\u6c42\u51fa\u53e6\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\uff1b
\u2464\u7528\u201c{\u201d\u8054\u7acb\u4e24\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\uff0c\u5c31\u662f\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u89e3
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\u6269\u5c55\u89e3\u6cd5:
\u987a\u5e8f\u6d88\u5143\u6cd5
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\u6362\u5143\u6cd5
\u89e3\u6570\u5b66\u9898\u65f6\uff0c\u628a\u67d0\u4e2a\u5f0f\u5b50\u770b\u6210\u4e00\u4e2a\u6574\u4f53\uff0c\u7528\u4e00\u4e2a\u53d8\u91cf\u53bb\u4ee3\u66ff\u5b83\uff0c\u4ece\u800c\u4f7f\u95ee\u9898\u5f97\u5230\u7b80\u5316\uff0c\u8fd9\u53eb\u6362\u5143\u6cd5\u3002\u6362\u5143\u7684\u5b9e\u8d28\u662f\u8f6c\u5316\uff0c\u5173\u952e\u662f\u6784\u9020\u5143\u548c\u8bbe\u5143\uff0c\u7406\u8bba\u4f9d\u636e\u662f\u7b49\u91cf\u4ee3\u6362\uff0c\u76ee\u7684\u662f\u53d8\u6362\u7814\u7a76\u5bf9\u8c61\uff0c\u5c06\u95ee\u9898\u79fb\u81f3\u65b0\u5bf9\u8c61\u7684\u77e5\u8bc6\u80cc\u666f\u4e2d\u53bb\u7814\u7a76\uff0c\u4ece\u800c\u4f7f\u975e\u6807\u51c6\u578b\u95ee\u9898\u6807\u51c6\u5316\u3001\u590d\u6742\u95ee\u9898\u7b80\u5355\u5316\uff0c\u53d8\u5f97\u5bb9\u6613\u5904\u7406\u3002[6]
\u6362\u5143\u6cd5\u53c8\u79f0\u8f85\u52a9\u5143\u7d20\u6cd5\u3001\u53d8\u91cf\u4ee3\u6362\u6cd5\u3002\u901a\u8fc7\u5f15\u8fdb\u65b0\u7684\u53d8\u91cf\uff0c\u53ef\u4ee5\u628a\u5206\u6563\u7684\u6761\u4ef6\u8054\u7cfb\u8d77\u6765\uff0c\u9690\u542b\u7684\u6761\u4ef6\u663e\u9732\u51fa\u6765\uff0c\u6216\u8005\u628a\u6761\u4ef6\u4e0e\u7ed3\u8bba\u8054\u7cfb\u8d77\u6765\u3002\u6216\u8005\u53d8\u4e3a\u719f\u6089\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u628a\u590d\u6742\u7684\u8ba1\u7b97\u548c\u63a8\u8bc1\u7b80\u5316\u3002
\u5b83\u53ef\u4ee5\u5316\u9ad8\u6b21\u4e3a\u4f4e\u6b21\u3001\u5316\u5206\u5f0f\u4e3a\u6574\u5f0f\u3001\u5316\u65e0\u7406\u5f0f\u4e3a\u6709\u7406\u5f0f\u3001\u5316\u8d85\u8d8a\u5f0f\u4e3a\u4ee3\u6570\u5f0f\uff0c\u5728\u7814\u7a76\u65b9\u7a0b\u3001\u4e0d\u7b49\u5f0f\u3001\u51fd\u6570\u3001\u6570\u5217\u3001\u4e09\u89d2\u7b49\u95ee\u9898\u4e2d\u6709\u5e7f\u6cdb\u7684\u5e94\u7528\u3002

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\u56fe\u50cf\u6cd5

\u89e3\u5411\u91cf\u6cd5

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