知道弧长和拱高怎么求半径 急!知道弧长和拱高怎样求半径，记得写详细点
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\u62f1\u9ad8\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\u4e3a\uff1a\u8bbe\u534a\u5f84R\uff0c\u62f1\u5f62\u8ddd\u79bb\u4e3a2a\uff0c\u5219\u62f1\u9ad8h=R-\u221a(R²-a²)\u3002
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\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u62f1\u9ad8
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u5f27\u957f
\u4e3a\u4e86\u65b9\u4fbf\u8868\u793a\uff0c\u6211\u4eec\u4ee4\u5f27\u957f\u4e3aL\uff0c\u62f1\u9ad8\u4e3ah\uff0c\u6c42\u534a\u5f84r
\u5047\u8bbe\u5f27\u957fL\u6240\u5939\u89d2\u4e3a\u03b8
\u5219\u6709L=2\u03c0r\u00d7\u03b8/360
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令弧长为L，拱高为h，求半径r
假设弧长L所夹角为θ
则有L=2πr×θ/360
过弧的两个端点做圆弧切线的垂线，与弧高延长线交于点O，点O即为圆心。
两条垂线所夹角即为θ，弧端点至O的距离即为r。
根据余弦定理，cos(θ/2)=(r-h)/r
结合两式,θ=180L/（πr），则θ/2=90L/（πr）
cos（θ/2）=1-h/r
cos[90L/(πr)]=1-h/r
这是弧长、拱高和半径的关系式。
n°的圆心角所对弧长为nπR/180°，广义上指光滑曲线的弧长。
扩展资料：
拱高计算公式为：设半径R，拱形距离为2a，则拱高h=R-√(R²-a²)。
在面实体的边界线计算中，在某点的拱高正是对边界线在该点的弯曲程度和凸凹性的反映，该点的中心距离又可以对面实体形状的整体进行描述，通过边界线上某点的中心距离和拱高组成复数，并对其进行快速傅里叶变换可以获取傅里叶形状描述，作为对面实体形状相似度的度量。
将边界线上任一点pi沿边界线顺时针方向和逆时针方向分别扫描弧长l(ri/2)(l∈[0，L]，L为边界线周长)，得到边界线上两点pi1和pi2，将点pi到线段pi1pi2的距离定义为边界线在该点的拱高，记为hi，其中hi满足下面条件：线段pi1pi2在边界线内时hi>0，线段pi1pi2在边界线外时h<0。
参考资料来源：百度百科——弧长
参考资料来源：百度百科——拱高
令弧长为L，拱高为h，求半径r
假设弧长L所夹角为θ，则有L=2πr×θ/360，过弧的两个端点做圆弧切线的垂线，与弧高延长线交于点O，点O即为圆心，两条垂线所夹角即为θ，弧端点至O的距离即为r，根据余弦定理，cos(θ/2)=(r-h)/r，结合两式,θ=180L/（πr），则θ/2=90L/（πr），cos（θ/2）=1-h/r，cos[90L/(πr)]=1-h/r，这是弧长、拱高和半径的关系式。n°的圆心角所对弧长为nπR/180°，广义上指光滑曲线的弧长。
扩展资料：
拱高计算公式为：设半径R，拱形距离为2a，则拱高h=R-√(R²-a²)。
在面实体的边界线计算中，在某点的拱高正是对边界线在该点的弯曲程度和凸凹性的反映，该点的中心距离又可以对面实体形状的整体进行描述，通过边界线上某点的中心距离和拱高组成复数，并对其进行快速傅里叶变换可以获取傅里叶形状描述，作为对面实体形状相似度的度量。
参考资料来源：百度百科-拱高
参考资料来源：百度百科-弧长
为了方便表示,我们令弧长为L,拱高为h,求半径r
假设弧长L所夹角为θ
则有L=2πr×θ/360
过弧的两个端点做圆弧切线的垂线,与弧高延长线交于点O,点O即为圆心.
两条垂线所夹角即为θ,弧端点至O的距离即为r
根据余弦定理,cos(θ/2)=(r-h)/r
结合两式,θ=180L/（πr）,则θ/2=90L/（πr）
cos（θ/2）=1-h/r
cos[90L/(πr)]=1-h/r
这是弧长、拱高和半径的关系式.
己知弧长C=3.6米,高H=1米,求半径R？
Rn+1=(1-(Rn*COS(C/(2*Rn))-Rn+H)/((C/2)*SIN(C/(2*Rn))-H))*Rn
R0=1
R1=1.3018
R2=1.4007
R3=1.4121
R4=1.4122
R5=1.4122
R=1.4122米
绛旓細鍥炵瓟锛歊^2=(R-H)^2+(L/2)^2 R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4 2*R*H=H^2+L^2/4 R=H/2+L^2/(8*H)
绛旓細璁惧渾蹇冭涓何革紝鍗婂緞涓簉.宸茬煡寮ч暱涓簂锛鎷遍珮h.鍒欐湁锛宺路胃=l,cos胃/2=锛坮-h锛/r 姹傝В鏂圭▼缁勶紝鍙互瑙ｅ緱r.杩欓噷鍙槸鎻愪緵浜嗘柟娉曪紝鍓╀笅閮ㄥ垎璇疯嚜琛岃В绛斻
绛旓細寮ч暱2050锛鎷遍珮500锛绠楀崐寰锛屾渶濂借涓鎬庝箞绠鐨 瑙ｏ細宸茬煡寮ч暱L锛2050锛屽紦褰㈤珮h=500锛姹傚崐寰R.璁惧洯蹇冭涓何革紝鍒橰胃=2050锛屛革紳2050/R 寮﹂暱b=2Rsin(胃/2)=2Rsin(1025/R)R=(b²+4h²)/8h=[4R²sin²(1025/R)+1000000]/4000 4R²sin²(1025/R)-4000...
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绛旓細宸茬煡鈥滃鸡闀库濆拰鈥鎷遍珮鈥绠楀崐寰瀹规槗锛屽凡鐭モ寮ч暱鈥濆拰鈥滄嫳楂樷濆繖绠楀崐寰勫氨闅句簡锛1銆佹寜鈥滃鸡闀库濓紳2000锛岀敤鍒楁柟绋嬬殑鏂规硶绠楀緱锛歊锛16681.67锛2銆佹寜鈥滃姬闀库濓紳2000锛岀敤EXCEL 鈥滃崟鍙橀噺姹傝В鈥濈殑鏂规硶绠楀緱锛歊锛16661.67 銆愬洜涓哄崐寰勮緝澶э紝鎵浠ユ寜鈥滃鸡闀库濃増 鈥滃姬闀库濓紝浜岃呯畻鍑烘潵鐨勫崐寰勫樊涓嶅銆...
绛旓細寮﹂暱涓鍗婄殑骞虫柟闄や互鎷遍珮鍔犱笂鎷遍珮锛屽啀闄や互2灏辨槸鍗婂緞
绛旓細璁鍗婂緞涓簉r²=(32梅2)²+(r-3)²6r=256+9 r=265梅6 r鈮44.17鍘樼背 淇濈暀涓や綅灏忔暟
绛旓細宸辩煡寮ч暱C=3.6绫,楂楬=1绫,姹傚崐寰R锛烺n+1=(1-(Rn*COS(C/(2*Rn))-Rn+H)/((C/2)*SIN(C/(2*Rn))-H))*Rn R0=1 R1=1.3018 R2=1.4007 R3=1.4121 R4=1.4122 R5=1.4122 R=1.4122绫
绛旓細閫氳繃寮ч暱寰楀嚭鍦嗗績瑙扐锛岃鍗婂緞绛変簬R锛鎷遍珮H锛孋OS瑙扐=锛圧-H锛/R灏卞彲浠ヨВ鍑篟浜
绛旓細绛旀濡備笅鍥
