求x趋于0时cosx的极限。
我们需要求出当x趋于0时，cosx的极限。极限是一个数学概念，描述当一个变量趋于某个值时，另一个变量的变化趋势。
在这里，我们关注的是x趋于0时，cosx的值。
数学上，我们用lim来表示极限。
即 lim x→0 cos(x) 表示x趋于0时，cosx的极限。
对于cosx，我们知道它是一个周期函数，周期为2π。
这意味着cosx在每隔2π的距离上都会重复其值。
特别地，当x=0时，cosx=1。
因此，根据周期性和特殊值，我们可以合理地猜测cosx在x趋于0时的极限为1。
计算结果为：cos(0) = 1
所以，当x趋于0时，cosx的极限为：1。
=sin1/x除以1/x 上下趋于无穷大时
1/x趋于零
所以上下均趋于零
可利用洛必达法则，上下分别求导得
-1/x²×cos1/x除以-1/x²
约分得cos0=1
扩展资料
limx→∞[(x+1)/(x-2)]^x/2
=limx→∞ [1+ 3/(x-2)]^(x-2)/3 * 3x/2(x-2)
那么在x→∞的时候，[1+ 3/(x-2)]^(x-2)/3趋于e,
而3x/2(x-2)趋于3/2
所以
原极限= e^ (3/2)
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绛旓細cosx = 1-(1/2)x^2 +o(x^2)鈭歝osx =[1-(1/2)x^2 +o(x^2)]^(1/2) = 1-(1/4)x^2 +o(x^2)(1+(sinx)^2) = 1+ x^2+o(x^2)(1+(sinx)^2)^(1/3) =[1+ x^2+o(x^2)]^(1/3) =1+(1/3)x^2 +o(x^2)鈭歝osx - (1+(sinx)^2)^(1/3)=[ ...
