三角形的重心怎么求
三角形的重心怎么求如下：
在三角形ABC中，连接BC的中点M、AC的中点N、AB的中点P，将三条中线交于一点G，则G为三角形ABC的重心。证明：设三角形ABC的重心为G，连接AG、BG、CG，交BC、CA、AB于点M、N、P，则有：AG:GM=2:1，BG:GN=2:1，CG:GP=2:1。
因此，可以得到：GM+GN+GP=AG+BG+CG=3AG，即：AG=(GM+GN+GP)/3，同理，可以得到：BG=(GM+GN+GP)/3，CG=(GM+GN+GP)/3，因此，三角形的重心G是三条中线的交点。
一、三角形
三角形是由三条线段相交而成的平面图形，重心是三角形内部一个特殊的点，它是三角形三条中线的交点，也是三角形重心定理的一个重要应用。在三角形的许多问题中，重心都是一个重要的概念。
用于求解三角形的面积、周长、内切圆半径等问题，还可以应用于许多实际问题中。数学上的重心是指三角形的三条中线的交点，其证明定理有燕尾定理或塞瓦定理，应用定理有梅涅劳斯定理、塞瓦定理。对于均质物体，如在几何形体上具有对称面、对称轴或对称中心，则该物体的重心或形心必在此对称面、对称轴或对称中心上。
二、工程应用
重心在工程中具有重要的意义。例如，水坝的重心位置关系到坝体在水压力作用下能否维持平衡；飞机的重心位置设计不当就不能安全稳定地飞行。构件截面的重心位置将影响构件在载荷作用下的内力分布规律，与构件受力后能否安全工作有着紧密的联系。总之，重心与物体的平衡、物体的运动以及构件的内力分布是密切相关的。
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