为什么周长一样正方形最大
答：可通过以下计算进行验证：1、假设长方形（正方形）的周长为2z，那么长a+b可以表示为a+b=z；2、长方形的面积等于长乘以宽，即：S=ab=a×（z-a）=-a²-az。3、S=-a²-az=-（a-z/2）²+x，当a=z/2时，函数有最大值，此时a=b，即该四边形为正方形时面积有最大值...
答：假设一任意四边形，有一边长为a，四边形面积公式为底乘高。即a*h。根据三角形中直角边不可能大于斜边的原理，如果四边形要面积要最大，高一定是四边形一条边且垂直底边。而周长相等的长方形的面积肯定小于正方形，所以是正方形最大。
答：设周长为m 则正方形的面积为（m/4）² = m²/16 圆的半径为m/（2π）所以面积为π[m/（2π）]² = m²/（4π）显然是圆的面积大。
答：证明：设周长为定值a,矩形的长为x,则宽为a/2-x 所以面积s＝x（a/2-x）＝－x^2+(a/2)x ＝－（x-a/4）^2+a^2/16 此为关于x的二次函数当x＝a/4时面积最大,最大面积为a^2/16 而x＝a/4时,长、宽相等,即矩形为正方形时面积最大.或证明：设周长为定值a,矩形的长为x,则宽为...
答：设周长为x；则 三角形面积=(1/2)(√3/2)(x/3)²=√3x²/36;平行四边形面积≤(x/4)²=x²/16;长方形面积≤(x/4)²=x²/16;正方形面积=x²/16;所以正方形面积最大
答：你的题目错了。应该是 在周长相等的矩形中，正方形的面积最大。设周长为 L，长为 a，宽为 b = (L - 2a)/2。面积为 s。s = ab = a(L - 2a)/2 = aL/2 - a²= - (a² - aL/2 + L²/4) + L²/4 = - (a - L/2)² + L²/4 当...
答：周长L相等，圆最大，因为圆半径r=L/2π，面积＝L²/4π，而正方形边长＝L/4，面积＝L²/4*4，∵4>π，∴被除数相等时，除数大的商就小，所以正方形面积<圆，等边三角形：边长＝L/3，高＝√3/2*L/3=√3L/6，面积＝边长×高÷2＝L/3*√3L/6÷2=L²/4*3√3，...
答：圆形最大，长方形最小 周长相同，设为X 圆半径是x/2π， 面积为π*（x/2π）^2=x^2/4π 正方形边长为x/4 面积为(x/4)^2=x^2/16 长方形长宽为（x/4+a）和（x/4-a），面积为（x/4-a）×（x/4+a）=x^2/16-a^2 显然有x^2/4π > x^2/16 > x^2/16-a^2 ...
答：假设如图一个任意四边形，边长为a,b,c,d，则可以切成两个三角形,a+b+c+d=L(l为常数）两个三角形面积公式可表示为1/2absinα，1/2cdsinβ S＝1/2absinα+1/2cdsinβ《1/2ab+1/2cd 无论a,b,c,d取任意值，只有α,β为90度时S才为最大，所以要S最大α=β=90度 同理可得要使...
答：正方形面积S1=a^2 周长C1=4*a 所以有 S1=(C1)^2/16 圆形面积S2=PI*(r^2) 周长C2=2*PI*r 所以有S2=(C2)^2/(4*PI)由上面2个式子 和16>4*PI 很容易可以比较出 当面积一样时 正方形的周长>圆形的周长 当周长一样时 圆形的面积>正方形的面积 再比较正方形和长方形 设正方形...
网友评论：
单苛18725106923：
周长相等的矩形和正方形,为什么正方形面积最大 -
46796濮景
： 解析:设周长为C, 则长方形的长与宽的和为C/2,正方形的边长为C/4, 长方形的面积为长乘宽, 正方形的面积为C^2/16, 由基本不等式:长乘宽<=(长+宽)^2/4 =[(C/2)^2]/4 =C^2/16 即:长方形的右积<=正方形的面积, 所以 周长相等的矩形和正方形,正方形面积最大
单苛18725106923：
为什么在一组周长相等的矩形中,正方形的面积最大? -
46796濮景
： 设矩形周长为S,一个边长为a 那么,另一个边长为(S/2-a) 面积为a*(S/2-a)=-a^2+aS/2=-(a-S/4)^2-S^2/16 当a=S/4,面积最大,此时两个边长相等都是S/4
单苛18725106923：
在同一周长的长方形内,为什么正方形的面积最大? -
46796濮景
：[答案] 矩形的两边长分别为a+x和a-x(a>0,x≥0)则矩形面积为S=(x+a)(a-x)=a2-x2≤a2∴当x=0时,S取最大值,此时a+x=a-x=a为正方形即周长相同(为4a)时,矩形的面积为正方形为最大.2》设a、b为边长,p为半周长a+b=p(...
单苛18725106923：
周长相等为什么正方形的面积比长方形大 -
46796濮景
： 因为两个数值越接近,积越大.正方形相邻边长一样,边长乘边长等于面积.长方形的长乘宽等于面积,长与宽的差比正方形边长的差大,积就要小了.
单苛18725106923：
为什么四边形等周长的情况下正方形面积最大 -
46796濮景
： 很严格的证明一时也想不出,姑且这样证吧:设四个边按顺时针分别是abcd (1)在等周时面积最大的四边形应有以下性质:a=b,c=d 证:假定面积最大的四边形不满足此条件,即a≠b,c≠d.用一个对角线把这个四边形分成两个三角形,a,b和c,d各在一个三角形中.利用海伦公式和均值不等式很容易证明,如果令a'=b',c'=d',则新的四边形比原有的要大,与假设矛盾.这样就证明了(1) (2)利用(1),容易证明面积最大的四边形应满足a=b=c=d,或者说这个四边形是一种菱形 证明法同1类似 (3)容易证明在满足(2)的菱形中,有一个角是直角时面积最大,因此这个菱形是正方形.综上,周长相等的四边形中,正方形面积最大.
单苛18725106923：
面积相同的图形,什么图形周长最大正方形、长方形、圆形,面积相同,哪一个周长最大?为什么? -
46796濮景
：[答案] 长方形的周长最大 因为周长相同的图形中,圆的面积最大,正方形次之,长方形最小,可以推知:面积相同的正方形、长方形、圆形,长方形的周长最大
单苛18725106923：
用小学三年级的知识怎么解答;周长相等的四边形,为什么正方形面积最大 -
46796濮景
： 四边形的面积=长*宽 周长=(长+宽)*2 在“长+宽”相等的情况下-------两数之差越大,积越小;两数之差越小,积越大. 例如: 10=1+9 10=2+8 10=3+7 10=4+6 10=5+5观察: 两数差 9-1=8 8-2=6 7-3=4 6-4=2 5-5=0两数积 9*1=9 8*2=16 7*3=21·······5*5=25得到规律:两数差越小,则积越大.
单苛18725106923：
周长一样的三角形、平行四边形、正方形、长方形,那个面积最大? -
46796濮景
： 周长一样的三角形、平行四边形、正方形、长方形,正方形面积最大
单苛18725106923：
求解:同等周长的长方形,正方形,圆,所围面积是圆最大,请问是为什么?(请不要用代数分析)直观分析... -
46796濮景
： 圆的面积越大..周长相等时,等边的图形中正多边形面积最大.而所有的周长相等的正多边形中变数越多面积越大 所以长方形<正方形<圆
