二次曲面一般方程
答：1、柱面：F（x,y）=0（z是全体实数）例如x^2+y^2=R^2圆柱曲面2、圆柱曲面：方程是2次其次式F（x^2,y^2,z^2）=0例如：x^2/4+y^2/8=z^2（包括椭球面）3、旋转曲面：f（正负根下（x^2+y^2）,z）=0比如：根下x^2+y^2=|y1|,z=z14、二次曲面一般式：Ax+By+Cz+Dxy+Ey...
答：中心在(x0,y0,z0)，半径是r的所有点(x,y,z)的，令x0=0；y0=0；z0=0；得到中心在坐标原点的球面，二次曲面的标准方程是：x=rsinθcosφ、y=rsinθsinφ、z=rcosθ.(0≤θ≤π,0≤φ<2π)。曲面可以看作是一条动线(直线或曲线)在空间连续所形成的轨迹，形成曲面的动线称为母线。母...
答：2、圆柱曲面：方程是2次其次式F（x^2,y^2,z^2）=0例如：x^2/4+y^2/8=z^2（包括椭球面）3、旋转曲面：f（正负根下（x^2+y^2）,z）=0比如：根下x^2+y^2=|y1|,z=z1 4、二次曲面一般式：Ax+By+Cz+Dxy+Eyx+Fzx+Gx+Hy+Iz+J=0 ...
答：方程z=x^2+y^2描述了一个二次曲面，通常被称为圆锥曲面或旋转抛物面。首先，我们可以看到这个方程中只有x和y的平方项，并且它们的系数都是正数。这意味着无论x和y取任何实数值，它们的平方都是非负数。因此，z的值总是非负的。其次，这个方程没有常数项。这意味着z的值不受平移的影响，曲面的最...
答：首先，我们需要了解二次曲面的基本形式。二次曲面的一般方程可以表示为：Ax^2+By^2+Cz^2+Dxy+Exz+Fyz+Gx+Hy+Iz+J=0 其中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J是常数，且A≠0，B≠0，C≠0。这个方程描述了曲面在三维空间中的位置和形状。要确定二次曲面的对称轴，我们需要找到满足以下条件的...
答：1、柱面：F（x，y）=0（z是全体实数）例如x^2+y^2=R^2圆柱曲面 2、圆柱曲面：方程是2次其次式F（x^2，y^2,z^2）=0例如：x^2/4+y^2/8=z^2（包括椭球面）3、旋转曲面：f（正负根下（x^2+y^2），z）=0比如：根下x^2+y^2=|y1|,z=z1 4、二次曲面一般式：Ax+By+Cz+...
答：1、柱面：F（x,y）=0（z是全体实数）例如x^2+y^2=R^2圆柱曲面 2、圆柱曲面：方程是2次其次式F（x^2,y^2,z^2）=0例如：x^2/4+y^2/8=z^2（包括椭球面）3、旋转曲面：f（正负根下（x^2+y^2）,z）=0比如：根下x^2+y^2=|y1|,z=z1 4、二次曲面一般式：Ax+By+Cz+Dxy...
答：1.球面方程(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2=R^22.旋转曲面f(y,+-√x^2+z^2)=03.柱面y^2/b+z^2/=1;x^2/a-y^2/b=1;x^2=2pz二次曲面1.椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=12.抛物面x^2/2p+y^2/2q=z(p,q同号)3.单叶双曲面x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c...
答：二次曲面，有九种。以下是其名称及标准方程。 (1)二次锥面(Cone) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0 (2)椭球面(Ellipsoid) x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 (3)单叶双曲面(Hyperboloid of one sheet) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=1 (4)双叶双曲面(Hyperboloid of two ...
答：双重曲面(Double-SheetedHyperbolicSurface)：当A≠0，B=0，C≠0时，方程可以化简为(x/a)^2+y^2=z^2。双重曲面是一个以z轴为轴线，a为半径的旋转曲面，也称为椭圆柱面。平面(Plane)：当A=0，B=0，C≠0时，方程可以化简为z=0。平面是一个没有曲率的平面。这些二次曲面在几何学和物理学...
网友评论：
盛例15576886271：
常见二次曲面及其方程都有什么 -
4015冶敬
：[答案] (1)圆柱面 x^2+y^2=a^2 (2)椭圆柱面 x^2/a^2+y^2/b^2=1 (3)双曲柱面 x^2/a^2-y^2/b^2=1 (4)抛物柱面 y^2-2ax=0 (5)圆... (7)球面 x^2+y^2+z^2=a^2 (8)椭球面 x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 (9)椭圆抛物面 x^2/a^2+y^2/b^2=z (10)单叶双曲面 x^...
盛例15576886271：
二次曲面方程分类的方法有几种?分别是什么? -
4015冶敬
：[答案] 常见的大概有 1、柱面:F(x,y)=0(z是全体实数)例如x^2+y^2=R^2圆柱曲面 2、圆柱曲面:方程是2次其次式F(x^2,y^2,z^2)=0例如:x^2/4+y^2/8=z^2(包括椭球面) 3、旋转曲面:f(正负根下(x^2+y^2),z)=0比如:根下x^2+y^2=|y1|,z=z1 4、二次曲...
盛例15576886271：
各种标准二次曲面的方程是什么? -
4015冶敬
： aX^2+bY^2+cZ^2+dXY+eYZ+fZX+gX+hY+iZ+j=0
盛例15576886271：
什么是二次曲面? -
4015冶敬
： 二次曲面 second-degree surface 在三维坐标(x、y、z)下三元二次代数方程对应的所有图形的统称.二次曲面,有九种.以下是其名称及标准方程. (1)二次锥面(Cone) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0 (2)椭球面(Ellipsoid) x^2/a^2+y^2/b^2+z^2...
盛例15576886271：
抛物面、圆柱面、椭球面的方程有什么特点 -
4015冶敬
：[答案] 二次曲面一般形式为 ax^2+by^2+c z^2 +2d xy+2eyz+2fxz+gx+hy+iz+j=0 考虑观测者在无穷远处观测,方程的一次项和常数项都是小量,因此形状取决于二次式 ax^2+by^2+c z^2 +2d xy+2eyz+2fxz=0 写为 (x,y,z)A(x,y,z)^T=0, A 为矩阵 a d f d b e f e ...
盛例15576886271：
二次曲面的九种类型 -
4015冶敬
： 简单分析一下,答案如图所示
盛例15576886271：
大学数学 曲面方程表达式 有哪些?急,谢谢各位 -
4015冶敬
： 1.球面方程(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2=R^2 2.旋转曲面f(y,+-√x^2+z^2)=0 3.柱面y^2/b+z^2/=1;x^2/a-y^2/b=1;x^2=2pz 二次曲面 1.椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 2.抛物面x^2/2p+y^2/2q=z(p,q同号) 3.单叶双曲面x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=1双叶双面曲x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=-1
盛例15576886271：
什么是二次曲面? -
4015冶敬
：[答案] 二次曲面 second-degree surface 在三维坐标(x、y、z)下三元二次代数方程对应的所有图形的统称.二次曲面,有九种.以下是其名称及标准方程.(1)二次锥面(Cone) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0 (2)椭球面(Elli...
盛例15576886271：
一般二次曲线的一般方程式是什么样的对于一个一般二次曲线方程,需要几个曲线上的已知点才能求出这条二次曲线的方程 -
4015冶敬
：[答案] ax²+bxy+cy²+dx+ey+f=0 有6个未知数 所以要6个点
盛例15576886271：
二次曲面x^2+y^2+z=9在点(1,2,4)处的法线方程为? -
4015冶敬
： 记 f(x,y,z) = x^2+2y^2+3z^2-36,则 fx ' = 2x = 2, fy ' = 4y = 8, fz ' = 6z = 18,因此切平面方程为 2(x-1)+8(y-2)+18(z-3) = 0,法线方程为 (x-1)/2 = (y-2)/8 = (z-3)/18 .
