二维概率密度函数例题
答：设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f（x，y）={2e^-（x+2y)，x>0，y>0的分布函数如下：通过分布函数，可用数学分析的方法来研究随机变量。分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律，并且决定随机变量的一切其他概率特征。
答：根据概率密度函数的积分=1，可以算出A的值。即：∫ ∫ f(x,y) dx dy = 1 （∫ 均从-∞积分到+∞）。则从题中已知条件可得，+∞ π/2 ∫ ∫ f(x,y) dx dy = ∫ ∫ A sin(x+y) dx dy (x,y 均从0到π/2积分)-∞ 0 π/2 = A ∫ -[cos(π/2+y) - co...
答：概率密度：f（x）＝（1／2√π）exp｛－（x－3）²／2＊2｝ 根据题中正态概率密度函数表达式就可以立马得到随机变量的数学期望和方差：数学期望：μ＝3 方差：σ²＝2 连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的...
答：是一个无穷区域，x∈R，y∈R f(x,y)=2e^(-2x-y)1-点在（0,0）（1,0）（0,1）△内的概率 =1-2∫（0,1）dx∫（0，1-x）e^(-2x-y)dy =1-2∫（0,1）[-e^(-2x-y)]（0，1-x）dx =1+2∫（0,1）(e^(-x-1)-e^(-2x))dx =1+2[e^(-x-1)/(-1)-e^(-...
答：今天，让我们一同解开这个美妙的数学谜题。首先，理解二维正态分布的关键在于其丰富的参数。总共涉及到四个参数，包括两个均值（μ1和μ2）和两个协方差（σ12和σ1²、σ2²）。让我们以公式的形式来描述这个分布函数：对于二维正态分布，其联合概率密度函数（Joint Probability Density ...
答：EX=∫∫[0<=y<=x<=1] xf(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12xy²dydx=4/5 EY=∫∫[0<=y<=x<=1] yf(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12y³dydx=3/5 E(X²+Y²)=∫∫[0<=y<=x<=1] (x²+y²)f(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x...
答：解答：【详解】（ I）由于 fz(z)＝∫+∝?∝f(x，z?2x)dx，其中f(x，z?2x)＝2?x?(z?2x)，0＜x＜1，0＜z?2x＜10，其他=2+x?z，0＜x＜1，2x＜z＜1+2x0，其他故（1）当z≤0或z≥3时，fz（z）=0（2）当0＜z＜1时，有fz(z)＝∫z20(2+x?z)dx＝z?38z2（3）当1...
答：A=6。按照概率密度函数的性质，有∫(-∞，∞)∫(-∞，∞)f(x，y)dxdy=1。∴A∫(0，1)xdx∫(x，1)dy=1。而，∫(x，1)dy=1-x，∴∫(0，1)xdx∫(x，1)dy=∫(0，1)x(1-x)dx=1/6。∴A=6。随机变量X的性质：由于随机变量X的取值 只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度...
答：概率就在联合概率密度在该区域上的二重积分。如图：有不清楚请追问。满意的话，请及时评价。谢谢！
答：a=3，对X的边缘概率密度为3/2，对Y的边缘为3y^2；X的边缘*Y的边缘=9y^2/2不等于联合密度，所以不独立。在某个确定的取值点附近的可能性的函数。而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累积分布函数是概率密度函数的积分。概率...
网友评论：
郎刚15069148992：
概率论,设二维随机向量(X,Y)的概率密度函数为f(x,y)={1/8(x+y) ,0≤x≤2,0≤y≤2,0,其他求ρxy -
47154石周
：[答案] 先验证f(x,y)的双积分为1. (x从0到2积分,这是外积分) {(y从0到2积分,这是内积分) (1/8)(x+y) dy} dx = (1/8)(x从0到2积分) 2(x+2)dx = (1/4)(2+2) = 1. 对的. f(x) = (y从0到2积分) (1/8)(x+y)dy = (1/4)(1+x). f(y) = (x从0到2积分) (1/8)(x+y)...
郎刚15069148992：
概率数学题设二维随机变量(XY)的联合密度函数设二维随机变量(XY)的联合密度函数为p(x,y)={k 0 -
47154石周
：[答案] ∫ [0,1] {∫ [x^2,x] kdy} dx = k∫ [0,1] {(1/2)x^2|[上限x,下限x^2]} dx = ∫ [0,1] (x-x^2)dx = k (1/2 – 1/3) = k/6 = 1 -- 》k=6 f(x) = ∫[x^2,x] 6 dy = 6(x-x^2), 0 P(X>(1/2)) = 1- P(X解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
郎刚15069148992：
概率数学题 设二维随机变量(XY)的联合概率密度函数为 -
47154石周
： )的联合概率密度函数为 f(x,y)= cy^2, 0≤y≤x≤1 0, 其他.(1)求常数c(2)求X和Y的边缘概
郎刚15069148992：
大学概率论的题目二维随机变量(X,Y)的概率密度为:f(x,y)=(5/4)(x²+y) 0≤y≤(1 - x²)=0 其他求P{X=Y²} -
47154石周
：[答案] 其实你知道了积分范围后,就是那个开口向下的抛物线吧?可以了,X=Y²≦x,所以你求的就是这个y^2和开口向下抛物线的交集范围……这个就是思路了,范围知道了,积分函数就是f(x,y)
郎刚15069148992：
求一个概率论与数理统计的题目 :设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x,y)=kx(x - y),0 -
47154石周
：[答案] 1)对Y从-X到X积分 对X从0到2积分 被积函数KX(X-Y) 做二重积分等于1 求得K=8 2)f(x,y)=8x(x-y) X的边缘密度对Y从-X到X积分 Y的边缘密度函数对X从0到2积分 fx(x)=16x^3 fy(y)=64/3-16Y 3)P(0
郎刚15069148992：
一道概率题二维随机变量的概率密度,当x大于0小于Y,f(x,Y)=e的 - y次,其他f(x,Y)=0,求P(X+Y小于等于1)的概率 -
47154石周
：[答案] 当x大于0小于Y,f(x,y)=e^-y P(x+y≤1) 有效区间由直线y=0,x=y,x+y=1围成 P(x+y≤1) =∫(0~1/2)∫(y~1-y) e^-y dxdy =∫(0~1/2) (1-2y)e^-y dy =∫(0~1/2) (e^-y -2y*e^-y) dy =[-e^-y](0~1/2)-∫(0~1/2) 2y de^-y =-e^-0.5+1-[2ye^-y](0~1/2)+2∫(0~1/2) e^-y dy =-e^-0.5+1-e^-...
郎刚15069148992：
概率论 概率密度函数 问题二维随机向量(X,Y)的联合概率分布为f(x,y)={e^ - (x+y) ,x>=0 y>=0 {0 , 其他求:1、Z=(X+Y)/2的概率密度函数;2、U=max{X,Y} 和 ... -
47154石周
：[答案] 分布1-(1+2z)e^(-2z) 密度 4ze^(-2z)(z>=0) 0,其他 对吗 我是先求的分布用双积分 先积x(0~2z-y),然后积y(0~2z) 要么先y(0~2z-x),然后x(0~2z), 一样的结果 求出来分布函数,再求导
郎刚15069148992：
一道连续型随机变量问题:设二维随机变量(X,Y)的密度函数设二维随机变量(X,Y)的密度函数为f(x,y)=Ae^ - (2x+3y),x>0,y>0,f(x,y)=0,其他.(1)确定常数A... -
47154石周
：[答案] 1、由密度函数的性质∫[0--->+∞]∫[0--->+∞] Ae^(-2x-3y)dxdy=1即:A∫[0--->+∞]e^(-2x)dx∫[0--->+∞] e^(-3y)dy=1得:A[-(1/2)e^(-2x)]*[-(1/3)e^(-3y)]=1 其中x,y均是[0--->+∞]解得:A(1/2)(1/3)=1,得:A=62...
郎刚15069148992：
概率论题目 二维随机变量的概率密度为 f(x,y)=CX^2Y X^2求解答过程,谢谢 -
47154石周
：[答案] 解 因为 所以C=21/4. 注意:只要在密度函数不为0的区域上积分就可以了.
郎刚15069148992：
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=cxy,0 -
47154石周
：[答案] 由联合密度函数的正则性可得:
