二维边缘密度函数公式
答：求xy的边缘密度函数公式：f(x，y)=f(x)f(y)。如果二维随机变量X，Y的分布函数F{x，y}为已知，那么随机变量x，y的分布函数FX{x}和F_{y}可由F{x，y}求得。则FX{x}和F_{y}为分布函数F{x，y}的边缘分布函数。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是...
答：求随机变量X的密度fX(x)，边沿分布fX(x)={e^(-y)；0<x<y；{0 概率密度函数f(x,y)在直线x=0,y=x,y=-x+1所围的三角形区域的二重度积分，结果是1+e^(-1)-2e^(-1/2)条件分布，应该写成 fX(x|Y=y)而非fξ(x|η=y)，表示Y=y的条件分布，按题目意思，此处y理解为某一常数...
答：①先求出X、Y的边缘分布密度函数。根据定义，X的边缘分布密度函数fX(x)=∫(0,2)f(x,y)dy=2x。同理，Y的边缘分布密度函数fY(y)=∫(0,1)f(x,y)dx=y/2。②求期望值。按照定义，E(X)=∫(0,1)xfX(x)dx=∫(0,1)2x²dx=2/3。同理，E(Y)=∫(0,2)yfY(y)dy=∫(0,2...
答：设二维随机变量(X,Y)的密度函数为f（x,y）=Ae^-(2x+3y),x>0,y>0,f（x,y）=0,其他 概率P（X大于Y）为A/6。概率P＝∫∫f（x，y）dxdy ＝A∫e＾（－2x）dx∫e＾（－3y）dy ＝A＊［－2e＾（－2x）］｜（0，＋∞）＊［－3e＾（－3y）］｜（0，＋∞）＝A／6 ...
答：如果两随机变量相互独立，则联合密度函数等于边缘密度函数的乘积，即f(x,y)=f(x)f(y)。如果两随机变量是不独立的，那是无法求的。相同的边缘分布可构成不同的联合分布，这反映出两个分量的结合方式不同，相依程度不同。这种差异在各自的边缘分布中没有表现，因而必须考察其联合分布。
答：注意∫R e^(-x²)dx=√π是欧拉积分，不能通过计算原函数计算出来。其中R=（-∞,+∞）从而f(x,y)关于x的边缘概率密度为 f(x)=∫R e^[-0.5(x²+y²)]/(2π)dy =e^(-0.5x²)/(2π) ∫R e^(-0.5y²)dy =[√2×e^(-0.5x²)]/(2...
答：分别求其边缘概率密度,f(x) = 2x，f(y) = 2y，X和Y独立的充分必要条件是f(x,y) = f(x)f(y)成立，此时可知f(x,y) = 4xy = f(x)f(y),则独立成立。随机变量是取值有多种可能并且取每个值都有一个概率的变量，分为离散型和连续型两种，离散型随机变量的取值为有限个或者无限可列个...
答：x 的边缘概率密度 fx=∫(0,2)[x^2+(1/3)xy]dy=[(x^2)y+(1/6)xy^2](0,2)=2x^2+(2/3)x (0≦x≦1)y 的边缘概率密度 fy=∫(0,1)[x^2+(1/3)xy]dx=[(1/3)x^3+(1/6)x^2y](0,1)=(1/3)+(1/6)y (0≦y≦2)
答：当处理二维随机变量的密度函数问题时，我们可以按照以下步骤来解决问题：（1）求Z = max{X, Y}的密度函数：1. 我们需要找出Z = max{X, Y}在不同区域上的分布情况。2. 当X ≤ Y时，Z = Y；当X > Y时，Z = X。3. 根据密度函数 f(x, y) 的定义域，我们可以分为两个情况来计算：a...
答：如果二维随机变量X,Y的分布函数F{x，y}为已知，那么随机变量x，y的分布函数Fx{x}和Fy{y}分别可由F{x，y}求得。则Fx{x}和Fy{y}为分布函数F{x，y}的边缘分布函数。边缘密度函数求解方法是：根据变量的取值范围，对联合概率密度函数积分，对y积分得到X的边缘概率密度。边缘概率密度也称概率密度...
网友评论：
富缪18699857075：
二维均匀分布(圆形区域)边缘概率密度公式我们课本上写的二维均匀分布(圆形区域)的边缘概率密度公式是fx(x)=2/πr^2*√1 - x^2,我觉得这个公式是错... -
17391李泪
：[答案] 谢谢你,我算的结果也是这个,不过最后给出的定义域有点问题,应该是|x|<=r.
富缪18699857075：
已知二维随机变量的概率密度,求边缘概率密度, -
17391李泪
：[答案] X的边缘密度函数f X(x)=积分(负无穷,正无穷)f(x,y)dy =积分(负无穷,正无穷)1/6 dy =积分(0,2)1/6 dy =1/3 Y的边缘密度函数f Y(y)=积分(负无穷,正无穷)f(x,y)dx =积分(0,3)1/6 dx =1/2 总范围是一个边长为3和2的长方形总面积=2*3=6 符合范围...
富缪18699857075：
怎样求二维随机变量的边缘密度函数?比如求f(x,y)=6/(x+y+1)^4的边缘函数 -
17391李泪
：[答案] 求f(x)的话就对y求积分,求f(y)就对x求,如果f(x,y)=f(x)f(y),还可以得到x,y独立
富缪18699857075：
联合密度函数求边缘密度函数
17391李泪
： 联合密度函数求边缘密度函数的方法:如果两随机变量相互独立,则联合密度函数等于边缘密度函数的乘积,即f(x,y)=f(x)f(y).如果两随机变量是不独立的,那是无法求的.边缘密度函数是指边缘分布函数,定义是:如果二维随机变量X,Y的分布函数F{x,y}为已知,那么随机变量x,y的分布函数Fx{x}和Fy{y}分别由F{x,y}求得.则Fx{x}和Fy{y}为分布函数F{x,y}的边缘分布函数.联合密度函数是指联合分布函数,定义:随机变量X和Y的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机变量,对于任意实数x,y,二元函数:F(x,y) = P{(X P(X 全部
富缪18699857075：
设二维连续型随机变量的密度函数为:f(x,y)=xe^ - (x+4y),x>0,y>0;f(x,y)=0,其他.求1、c 2、X与Y的边缘密度函数 -
17391李泪
：[答案] 详细回答是要手写的,电脑打太繁琐了,x的边缘密度函数等于f(x,y)在0到正无穷上对y进行积分就好了(此时x视为常数即可),同理,y的边缘密度函数是在0到正无穷上对x进行积分就好了.至于积分怎么算,参见高等数学.会用到分部积分法的.
富缪18699857075：
二维随机向量(X,Y)具有联合密度函数f(x,y)=e^ - (x+y),x>0,y>0;0,其他. -
17391李泪
： ^∵X的边缘分布密度函数fX(x)=∫(-∞,∞)f(x,y)dy=∫(0,∞)e^(-x-y)dy=[e^(-x)]∫(0,∞)e^(-y)dy=e^(-x),x>0、fX(x)=0,x=其它. 同理,Y的边缘分布密度函数fY(y)=∫(-∞,∞)f(x,y)dx=e^(-y),y>0、fY(y)=0,y=其它. ∴f(x,y)=fX(x)*fY(y).∴X、Y相互独立. P(X>1,Y<1)=∫(1,∞)dx∫(0,1)f(x,y)dy=∫(1,∞)e^(-x)dx∫(0,1)e^(-y)dy=(e-1)/e². 供参考.
富缪18699857075：
概率论中二维随机变量求边缘密度的两种方法的问题…… 看这个题目:二维随机变量的联合分布函数满足: F(x,y)=1 - e^( - x) - e^( - y) x,y>0 0 其他求x的边缘概率... -
17391李泪
：[答案] 对于第一个分布函数,当x=0、y>0时,F(0,y)=-e^(-y)y1>0时,F(x2,y2)-F(x2,y1)-F(x1,y2)+F(x1,y1)=1-e^(x2)-1+e^(x2)-1+e^(x1)+1-e^(x1)=0,即在任意矩形区间概率均为0,从而在整个平面上概率为0,因此概率密度处处为0. ...
富缪18699857075：
设二维随机变量(x,y)概率密度函数为f(x,y)={1/6,0
富缪18699857075：
二维离散型随机变量的边缘密度函数怎么求 -
17391李泪
： 只用证明Ey*Ez=E(yz)即可,事实上Ey=(sin(π/4)+sin(3π/4)+sin(5π/4)+sin(7π/4))/4=0, Ez=(cos(π/4)+cos(3π/4)+cos(5π/4)+cos(7π/4))/4=0; E(yz)=(sin(π/4)*cos(π/4)+sin(3π/4)*cos(3π/4)+sin(5π/4)*cos(5π/4)+sin(7π/4)*cos(7π/4))/4=0 因此Ey*E.
富缪18699857075：
二维正态分布联合密度f(x,y)=(1/2π)e^ - (x^2 - xy+y^2/2),求关于y的边缘密度函数其边缘分布是一维正态分布,边缘密度要套那个很复杂的公式么,简便点的... -
17391李泪
：[答案] 求y的边缘密度就是让x取-∞到+∞ 去x求积分 得到的含有y的式子就是y的边缘密度 这道题应该不负责 e^这类积分很好求 把y当常数就行了
