二维随机变量xy独立
答：1fx=int（-oo，+oo）f（x，y）dy=1 fy=int（-oo，+oo）f（x，y）dx=0.5e^（-0.5y）f(x,y)=fx*fy,独立 2 0-8上的均匀分布 EX=int (0,8)x/8dx=4 EX^2=int (0,8)x^2/8dx=64/3 DX=EX^2-(EX)^2=16/3 3 EXi=0.03,DXi=0.03,EZ=1.5,DZ=1.5 Z~N(1.5,...
答：X，Y不相关，则不一定独立；反之，如果X，Y相互独立，那么X，Y必然不相关。至于这个题的话，从理解上来说,XY存在一个平方和的关系，X^2+Y^2=1，那就不可能独立了。不相关即相关性系数或者说协方差Cov(X,Y)=E(XY)-EX*EY=0 独立就是两个随机变量相互独立，等价于f(x,y)=g(x)h(y)，...
答：分2113布律就是做个表，把值和概率对应的5261填进去就可以了。至于边缘分布律，以x为例，x取0的概率是1/6，取1653-1概率是1/3+1/12=5/12，取2的概率就是5/12，那么做一个表，回第一行是可能的取值0，1，2第二行把相应概率填进去。求X的边缘分布律就是把每一纵列相加，把y全部积分，x...
答：P=1/10 Q=2/15 计算P（X=2，Y=-1）=P（X=2）P（Y=-1）解q 计算P（X=2，Y=1）=P（X=2）P（Y=1）解p
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：E(XY)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0 ∵Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0 ∴X与Y不相关。(2)P(X=-2，Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互独立。随机变量X和Y的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机变量，对于任意实数x,y，二元函数：F(x,...
答：由题意知:X^2+Y^2=1，所以可设: X=cosθ，Y=sinθ，θ为[-π，π]上均匀分布的随机变量。 E(X)=(1/2π)∫(-π→π)cosθdθ=0； E(Y)=(1/2π)∫(-π→π)sinθdθ=0； E(X^2)=(1/2π)∫(-π→π)(cosθ)^2dθ=1/2； E(Y^2)=(1/2π)∫(-π→π)(...
答：p=0，所以x，y独立，Exy^2=ExEy^2,Ex=u,Ey^2=u^2+σ^2,所以Exy^2=u^3+uσ^2
答：函数看不清 1）fx(x)=∫(x~无穷)f(x,y) dy fy(y)=∫(0~y)f(x,y)dx 2)不独立，正规方法是看 f(x,y)是否等於fx(x)fy(y)不用算也知道不相等 3）∫(0~1/3)∫(x~1/3) f(x,y) dydx 或∫(0~1/3)∫(0~y) f(x,y) dxdy 两种方法应该结果相同 ...
答：由题设可知：a+b+0.4+0.1=1，①∵事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，∴P{X=0，X+Y=1}=P{X=0}P{X+Y=1}，即：a=（0.4+a）×（a+b），②由①，②可解得：a=0.4 b=0.1，故应选：B．
网友评论：
许茜18885623146：
关于二维随机变量理解的一个问题 -
64858韩扶
： mm多看些概率吧,这类题算是比较常规了,弄清道理.去年数一真题最后一题就用到了类似的处理.x的期望是0,y的期望是1,所以x+y自然是1,这是图像对称轴,所以x+y小于等于1的概率自然是0.5.第二题同样的,z=-3-2x2+7=0,而方差是1+2平方=5,后面加上的7对于期望有影响,对于方差无影响
许茜18885623146：
二维随机变量(X,Y)的相关性,独立性,证明. -
64858韩扶
： COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0-0 (这一步自己计算下)=0 故相关系数为0,即二者步(线性)相关. 又P(X=0,Y=0)=1/3,而P(X=0)P(Y=0)=1/9,二者不等,说明不独立!
许茜18885623146：
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布N(μ,μ,σ2,σ2,p),X服从什么分布,若P=0,X,Y相互独立嘛? -
64858韩扶
： 这是有定理结论的.(1)二维正态分布的两个边缘分布都服从正态分布,即X~(μ1,σ1^2).(2)一般情况下,不相关并不一定独立,但对于二维正态分布,不相关<=>独立,所以若ρ=0,则X与Y独立.
许茜18885623146：
概率论中,怎样判断“X”与“Y”是否独立? -
64858韩扶
： 二维随机变量(X,Y)独立的定义式为:F(x,y)=F(x)*F(y ) 等价的命题如下: 二维离散型随机变量X,Y独立的充分必要条件为 :对(X,Y)任意可能的取值(xi,yj)均有P(X=xi,Y=yj)=P(X=xi)*P(Y=yj)2. 二维连续型随机变量X,Y独立的充分必要条件为 : f(x,y)=f(x)*f(y ) 这里,f(x,y)为(X,Y)的联合概率密度函数,f(x)为一维随机变量X的概率密度函数,f(y )为一维随机变量Y的概率密度函数. 参考资料 :https://zhidao.baidu.com/question/565021512959105724.html
许茜18885623146：
如何求二维随机变量X和Y是否相互独立?
64858韩扶
： 先求x,Y的边缘分布律.如果P(X=xi,Y=yj)=P(X=xi)P(Y=yj)则相互独立.否则不独立
许茜18885623146：
若随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布,则X与Y独立的充要条件是X与Y不相关.怎么理解? -
64858韩扶
： 对任意分布,若随机变量X与Y独立,则X与Y不相关,即相关系数ρ=0,反之不真. 但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关,即相关系数ρ=0,可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积,所以X与Y独立. 连续型 连续型随机变量即在一定区间内变量取值有无限个,或数值无法一一列举出来.例如某地区男性健康成人的身长值、体重值,一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等.有几个重要的连续随机变量常常出现在概率论中,如:均匀随机变量、指数随机变量、伽马随机变量和正态随机变量.
许茜18885623146：
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为...........问X与Y是否相互独立,并说明理由. -
64858韩扶
： f(x)=int(-oo,+oo)f(x,y)dy=int(0,+oo)0.5e^(-0.5y)dy=1 f(y)=int(-oo,+oo)f(x,y)dx=int(0,1)0.5e^(-0.5y)dx= 0.5e^(-0.5y) f(x,y)=f(x)f(y) 独立
许茜18885623146：
1、设二维随机变量(X,Y)的概率密度为,问X与Y是否相互独立,并说明理由. -
64858韩扶
：[答案] 1fx=int(-oo,+oo)f(x,y)dy=1 fy=int(-oo,+oo)f(x,y)dx=0.5e^(-0.5y) f(x,y)=fx*fy,独立 2 0-8上的均匀分布 EX=int (0,8)x/8dx=4 EX^2=int (0,8)x^2/8dx=64/3 DX=EX^2-(EX)^2=16/3 3 EXi=0.03,DXi=0.03,EZ=1.5,DZ=1.5 N(1.5,1.5),P(Z>=3)=1-P(Z
许茜18885623146：
设随机变量X与Y相互独立,下图给出了二维随机变量(X,Y)联合分布律及关于X和关于Y的边缘分布律中的部分数值请将其余数值填入表的空白处, -
64858韩扶
：[答案] 第一行1/8 0 第二行 1/8 3/8 1/3 3/8 第三行 1/6 1/3 希望有所帮助
许茜18885623146：
如何求二维随机变量X和Y是否相互独立?二维随机变量(X,Y)只能取下列数值(0,0),( - 1,1)( - 1,1/3),(2,0),且取这几组值的概率依次为六分之一,三分之... -
64858韩扶
：[答案] 先求x,Y的边缘分布律. 如果P(X=xi,Y=yj)=P(X=xi)P(Y=yj)则相互独立.否则不独立
