二重积分求导详解
答：二重积分求导先求内层还是外层如下：对。另外再多说一句，如果积分域是个矩形的，而被积函数又可写成f(x)g(y)的形式，二重积分就可转化成两个定积分的乘积。简单说： ∫ f(r²)dr 对于θ就是常数，常数可以提到积分符号外面，相当于可以先计算∫dθ ，这在二重积分时常见的。∫（x²...
答：结论是，对于连续函数f(x,y)，二重积分的求解可以通过定积分的方式分步计算。在处理矩形区域上的积分时，首先需要明确定义域R：a≤x≤b, c≤y≤d，并将其划分为小块面积ΔA=ΔxΔy。在直角坐标系中，关键在于选择合适的积分次序和定限。积分次序的选择应考虑区域的特性，尽量避免分类讨论，同时让...
答：你将du后面的那部分看成F(u)，就变成一个一重积分，那么它的导数便是F(x)，而F(u)=从0到u方-1f(t)dt，所以F(x)就是从0到x方-1f(t)dt
答：所以求导可知 d（∫F(x）dt）/dt=F(t) ∫arctanH(y)dy=F(x）则F(把第二个积分用分部积分法先积出来，带入f(x)-0，二重积分就成了一元定
答：将一元函数积分推广来看对于连续函数 f(x,y) 如何求二重积分. 每个二重积分都可以方便地用定积分的方法分步进行计算。矩形区域上的二重积分 设 f(x,y) 在矩形区域 R: a<=x<=b, c<=y<=d 上有定义。 如果 R 被分别平行于 x 轴和 y 轴的直线网格所划分成许多小块面积 ∆ A="&#...
答：先找对积分区域,然后分别对两个变量积分,注意对其中一个变量积分时,另外一变量当常数看待.做几个例题你就会了.(其实积分的实质就是求和)
答：所有这些都依赖于对牛顿莱布尼茨公式的应用，先看明白下面，然后去引用即可 假设被积函数f（x）的一个原函数为F(x)，在a(x),b(x)之间积分，根据牛顿莱布尼茨公式，积分为 F(b(x))-F(a(x))对他求导为F'(b(x))b'(x) -F'(a(x))a'(x)=f(b(x))b'(x)-f(a(x))a'(x)，...
答：=积分<e^(-x^2),1> G(x^2) dv - 积分<e^(-x^2),1> G(-ln v) dv =G(x^2) 积分<e^(-x^2),1> dv - 积分<e^(-x^2),1> G(-ln v) dv =G(x^2)[1-e^(-x^2)] - 积分<e^(-x^2),1> G(-ln v) dv 然后两边求导 F'(x)=G'(x^2)*2x[1-e^(-x^...
答：第一步现将中括号中的积分写成G(u)按积分求导公式F'(x)=G(x)按积分求导公式G'(u)=f(u)所以 F'(x)=G(x)，F''(x)=G'(x)=f(x)具体回答如图：当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。
答：第二种,通过坐标变化,把多重积分化为单变量积分,常用的方法是极坐标, 球面坐标系,柱面坐标系等.不过你这个问题, 第一种第二种都不算,更简单, 因为后面关于y的积分只和x有关系, 所以dx的东西直接看成一个函数,比如F(x), 这个时候直接就一个普通的一元变下限积分了.则可以直接求导出来所谓的结果...
网友评论：
徐缸13152491341：
二重积分如何求导?求解道二重积分与微分方程混合有道这样题目,针对二重积分求导 有没有什么原则?先外层后内层? -
24273班鹏
：[答案] 上面有一些解释好复杂[em:18] ,6、7、8楼的思路是正确的,7楼结果正确二重积分的求导,除非碰到简单的,可以先外层后内层,否则就拿这个题来讲,内层积分中包含了积分限变量t,所以不能简单的带入求导,就好象 (x+t)f(x)dx的积分是一样的...
徐缸13152491341：
二重积分求导基本公式
24273班鹏
： 二重积分求导基本公式F(x)=∫0~x2-1 f(t)dt,二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限.本质是求曲顶柱体体积.重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等.平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分.在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负.某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的几何意义的来计算.
徐缸13152491341：
二重积分求导先求内层还是外层
24273班鹏
： 二重积分求导先求内层代入,外层求导.用变限积分求导公式,由于0到根号y上积分arctan[cos(3x+5根号)]dx实际上是y的函数,不妨令成f(y),根据变限积分求导公式,0到t²上积分f(y)dy的导数是2tf(t²).二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限.本质是求曲顶柱体体积.重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等.平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分.
徐缸13152491341：
二重积分已知上下限如何求导 -
24273班鹏
： 针对含参变量积分的求导,可以归结为以下公式: 先做一个约定:∫统一代表下限为g(x),上限h(x)的积分符号; 用df(x,t)/dx表示对f(x,t)的偏导(因为偏导号不会打) ∫f(x,t)dt=∫(df(x,t)/dx)*dt+f(x,h(x))h'(x)-f(x,g(x))g'(x) 概括一下就是先对积分号内的函数求导,加上上限函数代入乘以对上限函数求导,再减去下限函数代入,乘以下限函数求导.上述约定终止. 则你这个问题代入上面公式:有 ∫f'(x-t)g(t)dt + f(x-x)g(x)*(x-t)' - f(x-0)g(0)*0
徐缸13152491341：
对二重积分怎么求导?有题目下面的式子对t求导∫d(x)∫arctanH(y)dy=?其中第一个∫上限是t 下限是1第二个∫上限是f(x) 下限是0要过程方法请写下你们的答案 -
24273班鹏
：[答案] 假设∫arctanH(y)dy=F(x) 则 可知 ∫d(x)∫arctanH(y)dy=∫F(x)dt 所以求导可知 d(∫F(x)dt)/dt=F(t) ∫arctanH(y)dy=F(x) 则F(t)=∫arctanH(y)dy 上限是f(t) 下限是0 所以对t求导∫d(x)∫arctanH(y)dy= 为 =∫arctanH(y)dy 上限是f(t) 下限是0
徐缸13152491341：
求积分,双重积分,导数基本运算公式 -
24273班鹏
： =f(x)=c (c为常数),则f'(x)=0 f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方) f(x)=sinx f'(x)=cosx f(x)=cosx f'(x)=-sinx f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0) f(x)=e^x f'(x)=e^x f(x)=logaX f'(x)=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0) f(x)=lnx f'(x)=1/x (x>0) f(x)=...
徐缸13152491341：
二重积分的求导问题,图中的求导这一步如何解释? -
24273班鹏
：[答案] 把里面的变上限积分看成y的函数就可以了.经济数学团队帮你解答,请及时评价.
徐缸13152491341：
二重积分求导 F(t)=∫(上限t 下限1)d(y)∫(上限t 下限y)f(x)dx,求F'(2)=? -
24273班鹏
：[答案] F(t)=∫(上限t 下限1)d(y)∫(上限t 下限y)f(x)dx, 先交换积分限 积分域为: y
徐缸13152491341：
对一的二重导数怎么求 -
24273班鹏
： 1 的二阶导数怎么求? y=1 y'=0 y''=0 y的高阶导数都为0. y的零阶导数为1(原函数) y的负一阶导数为x+c(一次积分) y的负二阶导数为0.5x^2+cx+d(二次积分) . . . . . . . . . .
