函数在x0处不可导说明
答：因为f（x）=|x| 当x≤0时，f（x）=-x，左导数为-1 当x≥0时，f（x）=x，右导数为1 左右导数不相等，所以不可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义：（1）设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则...
答：|设lim[xx0+] f(x)=A，lim[xx0-] f(x)=A 由lim[xx0+] f(x)=A，则对于任意ε>0，存在δ1>0，当版00，当 -δ2x0，则0<|x-x0|<δ≤δ1成立，若x0，存在δ>0，当0<|x-x0|<δ时，有|f(x)-A|<ε成立，此时权有：0。同理，此时有：-δ<x-x0<0 时，|f(x)...
答：三次根号下x在x＝0处不可导 ，正常在Y=X^(1/3)非零点求导，得到导数为y=(1/3)*X^(-2/3)，这个函数在零点的值是无穷大。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则其在这一点可导，否则为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的...
答：导数不存在点即函数不可导的点：1、函数在该点不连续，且该点是函数的第二类间断点。如y=tan(x)，在x=π/2处不可导。2、函数在该点连续，但在该点的左右导数不相等。如Y=|X|，在x=0处连续，在x处的左导数为-1，右导数为1，不相等(可导函数必须光滑)，函数在x=0不可导。对于可导的函数...
答：y = |x| 当 x <0 y' = (-x)' = -1 当 x >0 y' = (x)' = 1 可见在0点 y 的导数突变，因此在 0 点不可导。函数导数不存在的地方。如果函数不连续（间断点,或者垂直渐近线），那么那个地方就是不可导的，因为本身就不在函数的定义域内。函数可导的充要条件：函数在该点连续且左...
答：2、拐点：使函数凹凸性改变的点。3、驻点：一阶导数为零。三、特征不同 1、极值点不一定是驻点。如y=|x|，在x=0点处不可导，故不是驻点，但是极（小）值点。2、驻点也不一定是极值点。如y=x³，在x=0处导数为0，是驻点，但没有极值，故不是极值点。3、该曲线图形的函数在拐点有...
答：x的绝对值，在x=0处连续，但它的左导数为-1，右导数为1，既然左右导数不相等，所以函数在x=0处不可导。注意：函数f(x)在区间（a,b）内任一点均可导，则称函数f(x)在（a,b）内可导。函数可导与连续的关系 定理：若函数f(x)在x处可导，则必在点x处连续。上述定理说明：函数可导则函数连续...
答：原因如下：（1）可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。（2）导函数为y‘=1/3x^(-2/3)，x=0时分母为0了，在x=0时，导数不存在，所以不可导。
答：若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。2、函数在该点连续，但在该点的左右导数不相等。如Y=|X|，在x=0处连续，在x处的左导数为-1，右导数为1，但左右不相等，则函数在x=0不可导。导数是函数的局部性质。一个...
答：这是因为在x=0附近，函数的变化速率非常快，从负无穷大一直变化到正无穷大，没有一个确定的斜率。在导数的定义中，导数表示函数在某一点的变化速率。如果函数在某一点不光滑，即存在突变或拐点，那么导数就没有定义。这就是为什么绝对值函数在x=0处不可导的原因。虽然绝对值函数在x=0处不可导，但它...
网友评论：
薄疤15126066667：
为什么这个函数在x=0不可导
40012潘轻
： y=|x| 当x>0时,是y=x,导数是1 当x<0时,是y=-x,导数是-1 也就是说在x=0的左右两侧,导数不相等,所以在x=0处不可导.
薄疤15126066667：
函数f在点x0处连续但不可导,则该点一定怎样 -
40012潘轻
： f(x)在点x0可导的充要条件是:f(x)在点x0的左、右导数存在而相等. f(x)在点x0连续但不可导,则f(x)在该点 要么左、右导数存在但不相等,如y=|x|在x=0; 要么有一个单侧导数不存在.如分段函数f(x)={xsin(1/x),x>0; 0, x≤0. 右导数不存在; 要么导函数无定义,如y=x^(2/3)在x=0.
薄疤15126066667：
为什么函数f(x)=|x|在点x=0处不可导?
40012潘轻
： 左右极限不相等啊,一个是1,一个-1,所以不可导
薄疤15126066667：
为什么函数f(x)在点x0处连续,但不一定在该点可导? -
40012潘轻
： 为什么函数f(x)在点x0处连续,但不一定在该点可导? 【答】从几何意义上讲,导数是该点的切线斜率.而连续的函数可能有那种尖点的地方,例如y=|x|在x=0的地方是个尖点.在这个点有无数直线,哪一个与函数相切只有天知道.也可以说在这一点不存在切线.即在这一点不可导. 【OK】
薄疤15126066667：
证明f(x)=‖x‖在x=0处连续,但是不可导
40012潘轻
： 由连续的定义,如果limf(x)(其中x→0+)和limf(x)(其中x→0-)相等,而且都等于f(0),那么函数在0点连续 证明如下:f(x)可以写成分段函数 x x>00 x=0-x x<0 所以在零点的左右极限相等,都为0,等于f(0),所以函数在0点连续 下面证明可导性,根据导数定义 lim(f(x)-f(0))/x 【x→0+】此为右导数=lim(x-0)/x = lim 1 = 1 lim(f(x)-f(0))/x 【x→0-】此为左导数=lim(-x-0)/x = lim -1 = -1 左导数不等于右导数,所以0点不可导,证毕
薄疤15126066667：
函数在某点上连续不可导是不是就是在该点不单调的意思 -
40012潘轻
： 函数的单调性是对于一个区间而言, 对于某点没有单调与不单调的概念, 函数在某点x0处连续不可导: 就是满足 (1)在x0处有定义(2)f(x)在x0处有极限(3)极限值等于f(x0) 但是 当 [f(h+x0)-f(h)]/h的极限不存在 比如 y=x^(1/3)在x=0处连续,但不可导
薄疤15126066667：
y=|x|, 函数在x=0不可导. 为什么函数在x=0不可导?答案是:在0的左右导
40012潘轻
： 答:y=|x|是一个分段函数,即 x, x≥0 y= { -x, x ∵ lim(y-0)/(x-0)=lim(-x)/x=lim(-1)=-1 x→0- x→0- x→0- limy(y-0)/(x-0)=lim(x-0)/(x-0)=lim1=1 x→0+ x→0+ x→0+ ∴lim(y-0)/(x-0) 不存在 即函数在x=0不可导. x→0 函数在x=0左右的微小邻域内左可导、右可导,但左、右导数不相等,因此函数 在x=0不可导.注意:x→0表示x无限靠近0时!
薄疤15126066667：
如何判断下面这个函数的原函数的连续可导性
40012潘轻
： 假设一个不连续的可积函数f(x),他的原函数为F(x),若F(x)可导,那么它的导函数必为f(x),由于f(x)不连续,假设它的一个间断点为X0,那么,f(x)在X0点处的左右极限不相等或不存在,也就是说F(x)在X0点处的左右导数不相等或不存在.如此分析,可得出F(x)在X0处是不可导的,这说明F(x)在f(x)的定义域内不是处处可导,所以在该定义域内F(x)作为f(x)的原函数是不可导的.可以举个例子:分段函数f(x),其定义域为[-1,1],当X属于(0,1]时,f(x)=x;当x属于[-1,0]时,f(x)=1;可以算出这个分段函数有原函数,但原函数在X=0处不可导.
薄疤15126066667：
什么叫在一点可导,为什么y=|x|在x=0处不可导? -
40012潘轻
： 一点可导的含义就是: 在x=x0处两侧极限存在且相等,则称函数在x=x0处可导y=|x| y=x x≥0-x x<0 x→0+,y=x,y'=1 x→0-,y=-x,y'=-1 可见,虽然函数y=|x|在x=0两侧导数都存在,但是不相等 即:满足了“存在”的条件,却不满足“两侧导数相等”的条件 因此y=|x|在x=0处不可导.
薄疤15126066667：
函数fx在x0处连续,但fx不一定在x0处可导,为什么 -
40012潘轻
：[答案] 最常用的例子就是f(x)=|x|, 它在R上连续,但在x=0处不可导,因为左导数为-1,右导数为1,两者不等.
