f+x+在x+0处可导说明什么
答：根据题中问题，y=f(x)在x0处的导数几何意义就是 y=f(x)在点x0处切线的斜率。故答案为：y=f(x)在点x0处切线的斜率。导数发展 17世纪生产力的发展推动了自然科学和技术的发展，在前人创造性研究的基础上，大数学家牛顿、莱布尼茨等从不同的角度开始系统地研究微积分。牛顿的微积分理论被称为“...
答：例如，函数f（x）=|x|在点x=0处可导。证明如下：当自变量x从左侧趋近于0时，即x=-h，lim（h→0⁻）[f（x+h）-f（x）]/h=lim（h→0⁻）[|（x+h）|-|x|]/h=lim（h→0⁻）[-h-（-h）]/h=0。当自变量x从右侧趋近于0时，即x=h，lim（h→0⁺）[...
答：要是没记错的话就是说x=x0处是连续的
答：函数可导条件：（1）若f(x)在x0处连续，则当a趋向于0时，[f(x0+a)-f(x0)]/a存在极限，则称f(x)在x0处可导。（2）若对于区间(a，b)上任意一点m，f(m)均可导，则称f(x)在(a，b)上可导。函数可导的条件 1、函数在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在...
答：x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了贡献。函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。
答：可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义：（1）设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f...
答：1、函数可导的定义：判断函数在这个点x0是否有定义，即f(x0)是否存在；其次判断f(x0)是否连续，即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等；再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等，即f‘(x0-)=f'(x0+)，只有以上都满足了，则函数在x0处才可导。2、函数f (z)=u(x，y)+iv(x...
答：在x0处，f(x)有定义是f(x)可导的必要但不充分的条件 要可导，必须有定义，但是有定义，不一定可导。
答：对啊，可导必可微
答：在点x0处可导，则f(x)在点x0的某邻域内必定连续，这句话是错误的。举例说明：f(x)=0，当x是有理数 f(x)=x^2，当x是无理数 只在x=0处点连续，并可导，按定义可验证在x=0处导数为0 但f(x) 在别的点都不连续 函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。
网友评论：
任姿15676657043：
已知f(x)在x=0的邻域内二阶可导,考研数学可导性求大神解释 -
29054任朗
： f(x)在x=0的邻域内二阶可导,那么就必须是f(x)在x=0的邻域内二阶导连续,如果二阶导不连续,要么左右极限不一样,要么在x=0处没有定义. 但这两种情况,导数都不会存在,即不可导. 所以limf''(x)(x->0)=3,即f''(0)=3
任姿15676657043：
f(x)在x=0处可导,则f'(x)在x=0处一定连续吗 -
29054任朗
： 考研数学上遇到类似的问题,现在明白了. 第一句:f(x)在x=0处可导,由导数定义知,f'+(0)=f'-(0),也就是在x=0处的左右导数相等. 第二句:f'(x)在x=0处连续,由连续的定义知,f'+(0)=f'-(0)=f'(0),相当于把导函数看成普通函数,在x=0处的左极...
任姿15676657043：
判断函数f(x)=|x|在点x=0处连续且可导?详细过程??? -
29054任朗
： 是连续但不可导,可通过定义去求解类似的题目.当x→0-,f=-x→0,f'=-1;当x→0+,f=x→0,f'=1,故:f在零处是连续的,f'的左右极限不相等,故f在0处不可导.
任姿15676657043：
若f(x)在x=x0处可导,则|f(x)|在x=x0处不一定可导.为什么? -
29054任朗
： 举个例子f(x)=x在0处可导但|x|在0处不可导,因为0处左右导数极限不相等f(x)加绝对值后,可以看成是一毁庆个分段函数了,在两段的衔接处左并宴右导数极限是不一定相等的,相等的时候纤蔽握就可导,不相等的时候就不可导
任姿15676657043：
f(x)在x=x0处是否可导? -
29054任朗
： lim[f(x0+3Δx)-f(x0-Δx)]/Δx=4lim[f(x0+3Δx)-f(x0-Δx)]/4Δx=4f'(x0) 存在,所以x0处可导
任姿15676657043：
f(x)=x+|x|在x=0处是否连续?是否可导?
29054任朗
： f(x)=x+|x|在x=0处是否连续?是否可导? 连续的问题你自已解决了. 下面证明不可导 当x0,f(x)=x+x=2x,∴f(x)在x=0处的右导数f′(0+)=2 x=0处的左导数不等于右导数 ∴f(x)=x+|x|在x=0处不可导.
任姿15676657043：
如果f(x)在x0处可导. 那么是否可以说 f(x)在x0的邻域里可导?? -
29054任朗
： 蛋疼揉揉明显是误人子弟,在0-处且0+处可导,不可能推出0处可导,最简单的例子y=|X|,0-、0+都可导,但在0处不可导.正确的说法是在该点存在左导=右导,才能说明该点可导.在某处可导不能推出邻域连续,只能推出该点连续.点连续与邻域连续是2码事.
任姿15676657043：
函数f(x)在点x(0)可导,就能说f(x)在点x(0)连续是怎么推导的
29054任朗
： 函数f(x)在点x(0)可导,在此点及附近区间均有定义. 在此点左右导数存在且相等,由导数的定义有: |f(x0+⊿x)-f(x0)/⊿x-f'(x0)|<ε 得: -ε<f(x0+⊿x)-f(x0)/⊿x-f'(x0)<ε [f'(x0)-ε]⊿x<f(x0+⊿x)-f(x0)<[ε+f'(x0)]⊿x (⊿x>0时) [f'(x0)+ε]⊿x<f(x0+⊿x)-f(x0)<[f'(x0)-ε]⊿x (⊿x<0时) 故可从极限的定义证明f(x)在x0处的极限为f(x0),即在x0处连接.
任姿15676657043：
讨论函数f(x)=1+|x|在点x=0处的连续与可导性 . -
29054任朗
： 答:f(x)=1+|x|x<0时:f(x)=1-x,f'(x)=-1x>0时:f(x)=1+x,f'(x)=1f(0-)=f(0+1)=1所以:x=0处f(x)连续因为:f'(0-)=-1,f'(0+)=1所以:f'(...
任姿15676657043：
f(x)在点x=0处可导,则f(lxl)在点x=0处可导的充要条件 -
29054任朗
： 就是只在一个点可导和在邻域可导的区别.只有lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0)存在,其它点处都不存在,没什么特别地意义,区别就在于一些定理不能用了.不过考试题不会有这种情况的,几乎肯定都是在邻域内可导的.(不然没法考你知识点,几乎什么定理都不能用)比如当x为无理数时,f(x)=x^2当x为有理数时,f(x)=0这个函数只在x=0处可导,在空心邻域内都不可导.
