分部积分例题30道
答：1 2016-12-21 一道大一关于利用分部积分法,求定积分的简单题 2018-07-19 分部积分计算题 2018-06-13 求解,第五题,分部积分法 2014-12-25 几道,不太好凑微分的题目,怎么凑?直接分部积分法太繁琐,这部... 3 2018-08-24 分部积分法计算题求解 更多类似问题 > 为你推荐: 特别推荐 接种hpv疫苗对...
答：分部积分法公式例题：∫xsinxdx =-∫xdcosx =-(xcosx-∫cosxdx)=-xcosx+∫cosxdx =-xcosx+sinx+c ∫u'vdx=uv-∫uv'dx。分部积分：(uv)'=u'v+uv'得：u'v=(uv)'-uv'两边积分得：∫u'vdx=∫(uv)'dx-∫uv'dx。即：∫u'vdx=uv-∫uv'dx，这就是分部积分公式。也可简写为：∫...
答：如下：注意：定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。
答：∫sec³xdx=1/2(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C 解：∫sec³xdx =∫secx*sec²xdx =∫secxdtanx =secxtanx-∫tanxdsecx =secxtanx-∫tanx*secx*tanxdx =secxtanx-∫secx*tan²xdx =secxtanx-∫secx*（sec²x-1）dx =secxtanx+∫secxdx-∫sec³xdx =secxtan...
答：∫(2-sinx）/（2+cosx )dx =∫2dx/(2+cosx)-∫sinxdx/(2+cosx)=∫2dx/[1+2cos²(x/2)]+∫d(2+cosx)/(2+cosx)=4∫sec²(x/2)d(x/2)/[sec²(x/2)+2]+ln(2+cosx)=4∫dtan(x/2)/[3+tan²(x/2)]+ln(2+cosx)=(4/√3)*arctan[tan(x/2...
答：这两道题都需要用分部积分法两遍
答：函数g(t)在区间[m,n]上是单值的且有连续导数；当t在区间[m,n]上变化时，x=g(t)的值在[a,b]上变化，且g(m)=a,g(n)=b；则有定积分的换元公式:%D%A 例题:计算%D%A 解答:设x=asint,则dx=acostdt,且当x=0时，t=0；当x=a时，t=π/2.于是：%D%A 注意：在使用定积分...
答：∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C 解题过程如下：若已知f(x)的原函数为F(x),F(x)的原函数为G(x),则可用分部积分法求：∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C
答：关键就是要把被积函数拆成两部分的乘积，其一是一个函数g，另一是一个函数f的导数f'；然后还要g'能比g的形式更简单，比如，d(xx)/dx=2x，而2x比xx简单。满足上述两条件一般可用分部积分法。下面的链接是我前几天刚做的一道题，其中“附”中的积分就用了两次分部积分，你不妨对照体会一下！参...
答：关于分部积分公式例题零到正无穷，分部积分公式例题这个很多人还不知道，今天来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！1、常规内容-分部积分公式的推导。
网友评论：
费苗17867092820：
请用分部积分法帮我求几道积分~1.∫xsin2xdx2.∫x^2Inxdx3.∫x^2cosxdx4.∫x^2arctanxdx5.∫1/(√x)arcsin√xdx -
56751翟沫
：[答案] 1.∫xsin2xdx = x(-0.5cos2x)-∫(-0.5cos2x)dx = -0.5xcos2x+0.5∫cos2xdx = -0.5xcos2x+0.25sin2x+C 2.∫x^2Inxdx = (1/3)x^3lnx-∫(1/3)x^3*(1/x)dx = (1/3)x^3lnx-1/3∫x^2dx = (1/3)x^3lnx-1/9x^3+C 3.∫x^2cosxdx = -x^2*sinx+∫2xsinxdx = -x^2*sinx+[2xcosx-∫2...
费苗17867092820：
求解高等数学不定积分题目∫x^2sin2xdx.用分部积分法! -
56751翟沫
：[答案] ∫x^2sin2xdx=-1/2∫x^2d(cos2x)=-1/2[cos2x*x^2-∫2x*cos2xdx]=-1/2[cos2x*x^2-∫xd(sin2x)]=-1/2[cos2x*x^2-(sin2x*x-∫sin2xdx)]=-1/2cos2x*x^2+1/2sin2x*x-1/2∫sin2xdx=-1/2cos2x*x^2+1/2sin2x*x+1/4cos2...
费苗17867092820：
用分部积分法,求解下列题目,希望写出完整解答过程. -
56751翟沫
： 1、凑微分后分部积分2、凑微分后两次分部积分3、凑微分后两次分部积分4、换元后分部积分
费苗17867092820：
分部积分法题目∫x㏑(x - 1)dx
56751翟沫
： ∫x㏑(x-1)dx =∫(1/2)ln(x-1)d(x^2) =(1/2)[x^2*ln(x-1)-∫x^2/(x-1)dx] =(1/2)[x^2*ln(x-1)-∫(x^2-1+1)/(x-1)dx] =(1/2)[x^2*ln(x-1)-∫(x+1)dx-∫1/(x-1)dx] =(1/2)[x^2*ln(x-1)-(1/2)x^2-x-ln(x-1)]+C
费苗17867092820：
用分部积分法求下列不定积分∫ -
56751翟沫
： ∫ x³e^x dx = ∫ x³de^x,分部积分法第一次= x³e^x - ∫e^xdx³ = x³e^x - 3∫x²e^xdx,分部积分法第一次= x³e^x - 3∫x²de^x,分部积分法第二次= x³e^x - 3x²e^x + 3∫e^xdx² = x³e^x - 3x²e^x + 6∫xe^xdx,分部积分法第二次= x³e^x - 3x²e^x + 6∫xde^x,分部积分法第三次= x³e^x - 3x²e^x + 6xe^x - 6∫e^xdx,分部积分法第三次= x³e^x - 3x²e^x + 6xe^x - 6e^x + C= (x³-3x²+6x-6)e^x + C
费苗17867092820：
用分部积分法求下列不定积分 -
56751翟沫
： ∫ (e^t)*sin(at) dt =∫ sin(at) d(e^t) dt =e^t*sin(at) - ∫ e^t d(sin(at)) =e^t*sin(at) - a*∫ e^t*cos(at) dt =e^t*sin(at) - a*∫ cos(at) d(e^t) =e^t*sin(at) - a*e^t*cos(at) + a*∫ e^t d(cos(at)) =e^t*sin(at) - a*e^t*cos(at) - a^2*∫ (e^t)*sin(at) dt 因此有等式: ∫ (e^t)*sin(at)...
费苗17867092820：
关于分部积分法的三个例题求解 -
56751翟沫
： 这三个题都是换元积分的题,绝对不是分部积分的题.其解法如下:
费苗17867092820：
用分部积分法求不定积分∫x2^xdx -
56751翟沫
： (x2^x)/In2-2^x/(ln^2x) 分部积分法如下: ∫x2^xdx =(1/ln2)∫xd2^x =(x2^x)/ln2-(1/ln2)∫2^xdx =(x2^x)/In2-2^x/(ln^2x) 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、...
费苗17867092820：
分部积分法题目~请知道者速回~谢谢!1.∫lnxdx2.∫xe^3dx3.∫x^2e^(x/2)dx这题是用第一换元法做:∫(lnx/x)dx随便再说下第一换元法和分部积分法两者的区别~ -
56751翟沫
：[答案] 1,xlnx-x 2,题目写错了吧 如果没错,1/2*e^3*x^2 3,令t=x/2,2t^2*e^t-4t*e^t+4*e^t.再把t=x/2换回到X就可以了
费苗17867092820：
用分部积分法求下列不定积分 1)∫xsin2xdx 2)∫xlnxdx 3)∫arccosxdx 4)∫xarctanxdx -
56751翟沫
： 2)3)4)答案同楼上,1)∫xsin2xdx=(-1/2)∫xdcos2x=(-1/2)xcos2x+(1/2)∫cos2xdx=(-1/2)xcos2x+(1/4)sin2x+C2)∫xlnxdx=(1/2)∫lnxdx^2=(1/2)x^2lnx-(1/2)∫xdx=(1/2)x^2lnx-(1/4)x^2+C3)∫arccosxdx=xarccosx-∫-xdx/√(1-x^2) =xarctanx-(1/2)d(1-x^2)/√(1-x^2) ...
