分部积分公式例题零到正无穷分部积分公式例题
关于分部积分公式例题零到正无穷,分部积分公式例题这个很多人还不知道,今天来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!1、常规内容-分部积分公式的推导。
绛旓細鍒嗛儴绉垎娉曪細鈭玼dv=uv-鈭玽du 鈭 xsinx dx = - 鈭 x d(cosx)=-xcosx+鈭 cosx dx =-xcosx+sinx+C 涓嶅畾绉垎鐨鍏紡锛1銆佲埆adx=ax+C锛宎鍜孋閮芥槸甯告暟 2銆佲埆x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C锛屽叾涓璦涓哄父鏁颁笖a鈮-1 3銆佲埆1/xdx=ln|x|+C 4銆佲埆a^xdx=(1/lna)a^x+C锛屽叾涓璦>0涓...
绛旓細鈭(0鍒+鈭)xe^-x dx = -鈭(0鍒+鈭)x de^-x锛鍒嗛儴绉垎娉曠涓姝 = -xe^-x + 鈭(0鍒+鈭)e^-x dx锛屽垎閮ㄧН鍒嗘硶绗簩姝 = -[lim(x->+鈭)xe^-x - lim(x->0)xe^-x] - e^-x = 0 - [lim(x->+鈭)e^-x - lim(x->0)e^-x]= -[0 - 1]= 1 ...
绛旓細绉垎涓婁笅闄愬垎鍒槸姝f棤绌峰ぇ鍜0锛岃繖閲屾垜灏辩暐鍘讳笉鍐欎簡銆傗埆xe-(ax)dx=鈭玔x/(-a)d[e(-ax)] 杩欓噷鐢ㄥ埌鐨勬槸鍒嗛儴绉垎鐨勬柟娉曘=x/(-a)e(-ax)|(鈭,0)+ 1/a鈭玡(-ax)dx =0+1/a鈭1/(-a)d[e(-ax)=-1/a^2e(-ax)| (鈭,0)=1/a^2 杩欓噷瑕佽鐨勪竴鐐瑰氨鏄痑>0,绉垎涓婇檺涓烘鏃犵┓...
绛旓細褰撐>0鏃讹紝鈭<0,+鈭>x²e^(-位x)dx=[-x²e^(-位x)/位]鈹<0,+鈭>+(2/位)鈭<0,+鈭>xe^(-位x)dx (搴旂敤鍒嗛儴绉垎娉)=(2/位)鈭<0,+鈭>xe^(-位x)dx (褰搙->+鈭炴椂锛寈²e^(-位x)->0)=[-2xe^(-位x)/位²]鈹<0,+鈭>+(2/位²)...
绛旓細2 s浠h〃绉垎鍙凤紝x^2*e^(-x)鍦0鍒版鏃犵┓鐨绉垎 锛- s x^2 d e^(-x)=- x^2 e^(-x) _0 ^inf + s 2x e^(-x) dx =-2 s x e^(-x) dx =2 s x d e^(-x)=2 x e^(-x) _0 ^inf - 2 s e^(-x) dx =2 e^(-x) _0 ^inf =2 ...
绛旓細瑕佽绠0鍒版鏃犵┓鐨勫畾绉垎锛岄渶瑕佸厛鍒ゆ柇璇ョН鍒嗘槸鍚︽敹鏁涖傚鏋滆绉垎鏀舵暃锛屽彲浠ヤ娇鐢ㄦ崲鍏冩硶鎴鍒嗛儴绉垎娉曡繘琛屾眰瑙c1銆佸亣璁捐姹傝В鐨勫嚱鏁颁负f(x)锛屽垯0鍒版鏃犵┓鐨勫畾绉垎鍙互琛ㄧず涓猴細鈭玔0锛+鈭)f(x)dx銆2銆佸叾涓紝绗﹀彿鈥溾埆鈥濊〃绀虹Н鍒嗭紝[0锛+鈭)琛ㄧず绉垎鍖洪棿涓0鍒版鏃犵┓銆3銆佷笅闈㈡槸鎹㈠厓娉曠殑姹傝В姝ラ锛4...
绛旓細E(X)=(0鍒版鏃犵┓澶)绉垎[xe^(-x)]=(0鍒版鏃犵┓澶)绉垎[e^(-x)]=1 (鐢鍒嗛儴绉垎娉)鍐嶆眰E(e^(-2X))=(0鍒版鏃犵┓澶)绉垎[e^(-x)*e^(-2x)]=(0鍒版鏃犵┓澶)绉垎[e^(-3x)]=1/3.鏁:E(X+e^(-2X))=1+1/3=4/3.
绛旓細瀛︿範浜嗭紝妤间笂鏄敤鍒嗛儴绉垎鍏紡锛歶dv=uv-鈭玽du 锛堢涓変釜绛夊彿锛変笅闈㈢殑鏂规硶渚涘弬鑰冿細[ xe^(-2x) ]' = e^(-2x) - 2xe^(-2x)[ xe^(-2x) + 1/2*e^(-2x) ]' = e^(-2x) - 2xe^(-2x) - e^(-2x) = - 2xe^(-2x)鍥犳锛氣埆2xe^-2xdx = - xe^(-2x) - 1/2*e^(-...
绛旓細姝ゅy鐢╝琛ㄧず锛岀敤鍒嗛儴绉垎鍏紡锛氣埆 x*e^(-x/a) dx 锛 鈭 锛峚 * x * d [ e^(-x/a) ]锛 锛峚 * x * e^(-x/a) + 鈭 a * e^(-x/a) dx 锛濓紞a * x * e^(-x/a) 锛 a^2 * e^(-x/a)浠e叆鍚庡鏄撳緱鍒扮Н鍒嗙粨鏋滐紳a^2 (鍋囧畾a>0,a<0鍙戞暎锛...
绛旓細鍒嗛儴绉垎灏辨槸鈭玣(x)dg(x)=f(x)g(x)-鈭玤(x)df(x)鎵浠ュ師寮=-鈭玿²e^(-2x)d(-2x)=-鈭玿²de^(-2x)=-[x²*e^(-2x)-鈭玡^(-2x)dx²]=-x²*e^(-2x)+鈭2xe^(-2x)dx =-x²*e^(-2x)-鈭玿e^(-2x)d(-2x)=-x²*e^(-2x)-...