积分例题
答：三重积分的计算方法：⑴先一后二法投影法，先计算竖直方向上的一竖条积分，再计算底面的积分。①区域条件：对积分区域Ω无限制；②函数条件：对f（x,y,z）无限制。⑵先二后一法（截面法）：先计算底面积分，再计算竖直方向上的积分。①区域条件：积分区域Ω为平面或其它曲面（不包括圆柱面、圆锥...
答：您好,现在我来解答以上的问题。二重积分的计算方法最基础的，二重积分的计算例题相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、D的区域可进一步化简为圆1：x^+y^≥2的外侧部分与圆2：x^+(y-1)^≤1的内侧部分的公共部分，由图可知此区域为在圆1上方的园2部分，而圆1的极坐标方程为r=√2...
答：解：（1）∫xe^(-3x)dx=-(1/3)∫xe^(-3x)d(-3x)=-(1/3)∫xde^(-3x)=-(1/3)[x*^e(-3x)-∫e^(-3x)dx] =-(1/3)[x*^e(-3x)+(1/3)∫e^(-3x)d(-3x)] =-(1/3)[x*^e(-3x)+(1/3
答：面积=∫∫√[1+(z'x)²+(z'y)² dxdy 其中z'x = -x/z,z'y = -y/z √[1+(z'x)²+(z'y)² = |a/z| 现在分析被积区域的取值范围 先考虑z>0部分,余下的z0部分面积一样 交线在平面z=0的投影是x²+y²=ax,写成极坐标就是r = acost 其...
答：∫（cosx的平方 分之一+1）d（cosx）=？∫（1/cos^2x+1）d（cosx）= ∫dx/cos^2x + ∫ d(cos x)= ∫ cos^(-2)x d(cos x) + cos x = [1/(-2+1)]cos^(-2+1)x + cos x +c = -1 / cos x + cos x +c 注意：积分变量为cos x，被积函数只含cos x 和常数项...
答：曲线积分是计算曲线长度(1维),(1)曲线积分I=∫(L)(x^2-y^2)dx, L是y=x^2, y^2=x^4, x从0至 2 I=∫(0,2)(x^2-x^4)dx (x的2端点的值=0,2; y已经被改写为x^2，所以不需要担心y的2端点的值)=[x^3/3 -x^5/5] (x=0,2)=(8/3-0)-(32/5-0) (∵x^3...
答：分部积分。分部积分可以将 x^n 型因式降为常数，使原式成为简单的三角函数。∫ x(10-x)sin(nπx/10) dx = -10/nπcos(nπx/10)x(10-x) + ∫ 10/nπcos(nπx/10)(10-2x) dx = -10/nπcos(nπx/10)x(10-x) + (10/nπ)^2 sin(nπx/10)(10-2x) - ∫ (10/n...
答：回答：这要用到三重积分,我已经记不清了,不能帮你,多看看高数,上面有例题,弄明白怎么计算三重积分之后就会做了,先积分哪个后积分哪个,注意每个变量的积分区域,其实不算难,中规中矩的三重积分
答：分析：红框就是把 sin(x), cos(x), dx代入即可。由于x肯定是在 [0,2π]，所以当你设了 z = cos(x) + isin(x)后，就表示z一定是在单位圆上的复数啊，|z| = sqrt (cos^2 + sin^2) = 1么。从定积分变到曲线积分了是因为 此时积分的区间不是 [0,2π]这个线段，而是 |z| = ...
答：不定积分的相关知识2009-08-22 不定积分例题 12 2007-01-14 不定积分常用解法 22 2012-01-20 常用不定积分公式? 71 2010-04-16 不定积分的计算题求解 40 2010-09-19 不定积分例题 ∫x-1/x^2+1dx 7 更多关于不定积分的知识 > 网友都在找: xe 2xdx 积分公式 1/(1-x2) 计算定积分。
网友评论：
纪澜19778587654：
一元函数积分学问题例题:设f(x)是[ - a,a]上的连续函数,则∫a, - a(上限是a,下限是 - a)f( - x)dx等于( )A.0 B.2∫a,0(上限是a,下限是0)f(x)dx C. - ∫a, - a(上... -
17485伍江
：[答案] 1、第一步∫a,-af(-x)dx=∫-a,af(t)d(-t)相等吗? 相等,因为一开始就设了令-x=t,则x=-t,你把x换成-t即可 2、说当x=-a,t=a,当x... 当x=a,t=-a 即x∈[-a,a],t也属于[-a,a] 所以f(t)的也是在[-a,a]上的连续函数,这样就可以对f(t)在[-a,a]上进行积分
纪澜19778587654：
不定积分例题 ∫x - 1/x^2+1dx -
17485伍江
：[答案] ∫(x-1)/(x^2+1)dx =∫x/(x^2+1)dx-∫1/(x^2+1)dx =(1/2)ln(x^2+1)-arctanx+C C为任意常数
纪澜19778587654：
不定积分例题cosx*(sinx)^2的不定积分 -
17485伍江
：[答案] ∫cosx*(sinx)^2dx =∫(sinx)^2d(sinx) =(sinx)^3/3+C
纪澜19778587654：
高数2求不定积分的题目例题是这样的:(1) {1/x^2+x - x*dx={1/(x - 1)(x+2)*dx但它是怎么变成 1/3{(1/x - 1 - 1/x+2)dx的而最后变成 1/3ln!x - 1/x+2!+C的(2) {dx/x(x^... -
17485伍江
：[答案] 1/(x-1)-1/(x+2)=[(x+2)-(x-1)]/(x-1)(x+2)=3/(x-1)(x+2)注意到分子是3所以为了使等式两边相等必须要乘1个(1/3)使等式两边相等因此=1/3{(1/(x-1)-1/(x+2))dx然后因为1/(x-1)的积分是ln(x-1),1/(x+2)的积分是ln(x+2...
纪澜19778587654：
高等数学积分题目
17485伍江
： ∫1/(sin^2x+2cos^2x)dx =∫1/(1+cos^2x)dx =∫sec^2x/(sec^2x+1)dx =∫1/(tan^2x+2)dtanx =∫1/2*√2*[1/(tanx/√2)^2+1]dtanx√2 =√2/2 arctan(tanx/√2)+c
纪澜19778587654：
求问一道不定积分题,麻烦前辈高人们帮忙看下~谢谢在我的高数书上,有这么一道例题:∫xdx/√(x^2 - 1)=(1/2)∫d(x^2 - 1)/√(x^2 - 1)=√(x^2 - 1)+C即这道题可以利... -
17485伍江
：[答案] 这题利用凑微分法来求解是对的 若利用三角代换x=sect来作,开方要讨论x>1和x
纪澜19778587654：
利用曲线积分求图形面积比如这道题:利用曲线积分求(x^2+y^2)^2=a^2(x^2 - y^2)^2围成的面积如果能用写出来具体步骤和依据,最好用图, -
17485伍江
：[答案] 根据格林公式,S=1/2(∫xdy-ydx),再继续算第二型曲线积分就行了 你给的例题给错了,伯努利双纽线应该是(x^2+y^2)^2=a^2(x^2-y^2),极坐标下是r=a(cos2α)^1/2,把积分转换成角度α的定积分即可,答案是a^2
纪澜19778587654：
用二重积分计算定积分的例题比如:e^( - x^2)dx这样子的经典积分,我还见过一个:arctan(x)/(x*(1 - x^2)^0.5)dx也是用二重积分来计算的.请求高手举一些这样的... -
17485伍江
：[答案] 如sinx/x可以用二重积分做,恰好我做了一下: 传给你,提供个思路:
纪澜19778587654：
高等数学 积分题目
17485伍江
： 1、原式=fd(lnx)/lnx=1/2(lnx)2 j将数据代入=2 2、令t=根号x,原式=2ftdt/(1+t)=2(f1dt-fd(1+t)/1+t)=2-2ln2
纪澜19778587654：
帮做做几个积分题,谢谢 -
17485伍江
： 1)原式=(1/3)*∫(3x+1)^40d(3x+1)=(1/3)*(1/41)*(1+3x)^41+C=[(1/123)*(1+3x)^41]+C2)原式=(1/2)*∫e^(x^2)d(x^2)=(1/2)*e^(x^2)+C3)原式=∫xd(sinx)=xsinx-∫sin...
