切线和法平面方程
答：1、切平面方程是F'x(x0，y0，z0)(x-x0)+F'y(x0，y0，z0)(y-y0)+F'z(x0，y0，z0)(z-z0)=0。2、法平面方程是0(x-1)+1(y-1)+2(z-1)=0。3、过空间曲线的切点，且与切线垂直的平面，称为法平面。即垂直于虚拟法线的平面。例如，球体的中心为端点的射线，与球面所在的每一...
答：曲线在(1,1,1,)处的切向量为(1,2,3).故切线方程为(x-1)/1=(y-1)/2=(z-1)/3 法平面方程为(x-1)+2(y-1)+3(z-1)=0,即x+2y+3z-6=0 希望对你有帮助
答：只有曲线才有切线，才有方向向量，故只有曲线才有法平面（曲线没有切平面之说）。对于曲面，有切平面，过切点在切平面内的任意一条直线都是切线（所以有无数条）。求的方法也不一样，求切线是求导，求切平面是求偏导，仔细再看一遍。两个都会到赋值，求切线时是对dx赋值，求平面法向量是对偏x偏y...
答：那么切线方程就是(x-a)/d=(y-b)/e=(z-c)/f 法平面方程则是d(x-a)+e(y-b)+f(z-c)=0 已经得到了切向量(-6，0，6)实际上就是(-1，0，1)那么在点(1，-2，1)处 得到的切线方程就是 (x-1)/-1=(y+2)/0=(z-1)/1 法平面方程为-(x-1)+(z-1)=0，即x-z=0 ...
答：2. 法平面方程可以表示为：\( 0(x - 1) + 1(y - 1) + 2(z - 1) = 0 \)。3. 法平面是指通过空间曲线上的切点，并且与该切线垂直的平面。它也被称为垂直于虚拟法线的平面。例如，对于球体来说，通过球面上每个切点且垂直于射线的平面就是法平面。4. 在特定条件下，曲面上的每一点...
答：分别对t求导，得 x '=1-cost,y '=sint,z '=2cos(t/2) ,将 t0=π/2 分别代入，可得切点坐标为（π/2-1,1,2√2）,切线方向向量 v=（1,1,√2）,所以，切线方程为 (x-π/2+1)/1=(y-1)/1=(z-2√2)/√2 ,法平面方程为 1*(x-π/2+1)+1*(y-1)+√2*(z-2√2)...
答：x'=1,y'=2t,z'=3t^2.曲线在(1,1,1,)处的切向量为(1,2,3).故切线方程为(x-1)/1=(y-1)/2=(z-1)/3 法平面方程为(x-1)+2(y-1)+3(z-1)=0,即x+2y+3z-6=0 希望对你有帮助
答：切线方程为：(x-1)/2=y-1=(z-1)/4；……直线的对称式方程，方向向量{2,1,4}；法平面方程：2(x-1)+(y-1)+4(z-1)=0；……平面的点法式方程，法向量{2,1,4}；2、设 x=t，则 y=t²，z=t³；dx/xt=1，dy/dt=2t，dz/dt=3t²，切线的方向向量为 {1,2t...
答：根据空间曲线的表达形式，有以下两种求法：1.参数曲线形式：分别求x，y，z对参数t的倒数，将该点的值带入，就得到该点的切向量，根据点向式和点法式写出切线和法平面；2.两平面交线的形式：根据方程组求出z对x和y对x的偏导数，然后写出切向量，再进一步写出切线和法平面。以一个题目来举例子，...
答：X'（π/4）=a，Y'（π/4）=0，Z'（π/4）=-c 所以切线方程为x-a/2╱a=y-b/2╱0=z-c/2╱-c 即x/a+z/c=1 y=b/2 法平面方程为a（x-a/2）-c（z-c/2）=0 即ax-cz=1/2（a2-c2）
网友评论：
桑购13959707598：
求曲线切线和法平面方程 -
40451贡诚
：[答案] x'=e^t(cost-sint) y'=e^t(sint+cost) z'=e^t t=pi/4处的切线斜率(0,2^0.5*e^(pi/4),e^(pi/4)) 切线的参数方程 x=x0+mt=2^0.5/2*e^(pi/4) y=y0+nt=2^0.5/2*e^(pi/4)+2^0.5*e^(pi/4)*t z=z0+pt=e^(pi/4)+e^(pi/4)*t 法平面的点法式方程 A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)...
桑购13959707598：
求曲面的切平面方程和法线方程 -
40451贡诚
：[答案] 曲面上一点(x,y,z)处的法向量为n=(x/2,2y,2z/9) 把点P带入得到n=(1,-2,2/3) 可以取n0=(3,-6,2) 所以切平面为3(x-2)-6(y+1)+2(z-3)=0 整理后3x-6y+2z=18 法线为(x-2)/3=(y+1)/(-6)=(z-3)/2
桑购13959707598：
曲线的切线方程与法平面方程转换公式 -
40451贡诚
：[答案] 过某一点上 切线斜率和法线斜率之积为-1 对曲线方程求导数,带入点的横坐标 就得切线斜率 好了 就 是 这样了 具体照做就 ok了
桑购13959707598：
切平面方程和法平面方程的计算在哪里上有差异 -
40451贡诚
：[答案] 额,一个是切线所在平面的方程,一个是法线所在平面的方程,差异就在于切线跟法线的求解方法呗
桑购13959707598：
求曲线x=t,y=t^2,z=t^3在点(1,1,1)上的切线方程和法平面方程 -
40451贡诚
：[答案] 切线为x-1=(y-1)/2=(z-1)/3; 法平面为x-1+2(y-1)+3(z-1)=0,也就是x+2y+3z=6
桑购13959707598：
切线方程和法线方程的求法 -
40451贡诚
：[答案] 函数图形在某点(a,b)的切线方程y=kx+b: 先求斜率k,等于该点函数的导数值; 再用该点的坐标值代入求b; 切线方程求毕; 法线方程: y=mx+c m=一1/k; k为切线斜率 再把切点坐标代入求得c; 法线方程求毕
桑购13959707598：
法线和切线方程公式
40451贡诚
： 法线和切线方程公式是y=f'(a)(x-a)+f(a)和α*β=-1.法线是指始终垂直于某平面的虚线.在数学几何中法线指平面上垂直于曲线在某点的切线的一条线.几何上,切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线.在物理学中过入射点垂直于镜面的直线叫做法线.对于立体表面而言,法线是有方向的:一般来说,由立体的内部指向外部的是法线正方向,反过来的是法线负方向.另外切线的判定定理是:一直线若与一圆有交点,且连接交点与圆心的直线与该直线垂直,那么这条直线就是圆的切线.
桑购13959707598：
求曲线上={cost,sint,t}在点(1,0,0)的切线方程和法平面方程 -
40451贡诚
：[答案] 点(1,0,0)对应t=0 dx/dt=-sint,dy/dt=cost,dz/dt=1,代入t=0得切线的方向向量是{0,1,1} 所以,切线方程是(x-1)/0=y=z,或者写作 x=1 y=z 法平面的法向量也是{0,1,1},所以法平面的方程是 0*(x-1)+1*y+1*z=0,即y+z=0
桑购13959707598：
求曲面xyz=1和曲面x=y^2交线在点(1,1,1)处的切线和法平面方程 -
40451贡诚
： 解:由x'(t)=1,y'(t)=2t,z'(t)=3t²,点(1,1,1)所对应的参数t=1→t={1,2,3} 易得:切线及法平面方程分别为(x-1)/1=(y-1)/2=(z-1)/3和x+2y+3z=6.
桑购13959707598：
空间曲线的切线和法平面怎么求 -
40451贡诚
：[答案] 这个比较复杂了,根据空间曲线的表达形式,一般有两种方法: 1)如果为参数曲线形式,就比较简单了,分别求x,y,z对参数t的倒数,将该点的值带入,就得到该点的切向量,根据点向式和点法式写出切线和法平面. 2)如果为两平面交线的形式,...
