初等变换可以列变换吗
答：矩阵初等行（列）变换有3种情况：1、某一行（列），乘以一个非零倍数。2、某一行（列），乘以一个非零倍数，加到另一行（列）。3、某两行（列），互换。对矩阵A作一次初等列变换相当于在矩阵A的右边乘了一个初等矩阵，对矩阵A作一次初等行变换，相当于在矩阵A的左边乘了一个初等矩阵。
答：初等列变换很少用,只有几个特殊情况:1.线性方程组理论证明时:交换系数矩阵部分的列便于证明 2.求矩阵的等价标准形:行列变换可同时用 3.解矩阵方程 XA=B:对[A;B]'只用列变换 4.用初等变换求合同对角形:对[A;E]'用相同的行列变换 初等行变换的用途:1.求矩阵的秩,化行阶梯矩阵,非零行数即矩阵...
答：当然也可以用初等列变换求逆矩阵，但不能同时用初等行变换！矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。 针对特定矩阵结构（如稀疏矩阵和近角矩阵）定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。 无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。 无限矩阵的一个简单例子是代表一个函数的泰勒级数的导数算子的矩阵。
答：可以的。推荐文章：庄战友《关于矩阵求逆的几种方法》。百度文库里面应该有。
答：1、方法不同：对于行列式而言绝大多数时候是求值，可以随便使用行变换和列变换以及其它手段，算出来就行了。对于矩阵而言，做什么样的变换就要看需求了，绝大多数时候都是可以使用列变换的，有时甚至是必须同时使用行变换和列变换的。2、变换要求不同：行列式进行变换的时候不能改变行列式的值，变换的时候...
答：矩阵初等变换求方程解的时候不能用列变换。列变换在求逆矩阵的时候可以用吗？可以，都是是只用列变换。﹙即不能行、列变换混合用﹚设A是可逆方阵，E是同阶单位矩阵 ┏A┓ ┗E┛→﹙列初等变换﹚→ ┏E┓ ┗B┛ 则B就是A的逆矩阵。
答：具体一点，如果用双侧变换化相抵标准型PAQ=diag{I,0}，那么原来的方程组相当于PAQy=Pb,其中x=Qy，P直接作用在增广矩阵上，不需要保留，而Q需要保留，一般保留每一个列初等变换，这样回头用y解x的时候就没有任何困难，当然逐步累积Q也是可以的。至于“不能用列变换”、“列变换无意义”之类的说法是...
答：会改变它行列式的值。称以下三种变换为矩阵的初等行(列)变换：1、交换矩阵的两行(列)；2、将矩阵的某一行(列)乘以常数加到另一行(列)；3、将矩阵某行(列)乘以非零常数。注意点：1、最简形的概念，一定是非零行的第一个非零元素是1，且这些非零元素所在的列的其他元素都是0；2、只有基本行...
答：初等变换求逆矩阵原理是这样的：初等行变换相当于矩阵左乘一个可逆阵；初等列变换相当于矩阵右乘一个可逆矩阵。求A的逆，就是求B，使得AB=BA=E。从BA=E看就是对A进行初等行变换(注意，A右边没有矩阵，不能列变换)，从AB=E看就是对A进行初等列变换(注意，A左边没有矩阵，不能行变换)。所以用...
答：计算极大线性无关列向量组只能用初等行变换 因为行列初等变换等价，行向量的问题可以通过其转置矩阵化为列向量的问题，所以只要掌握初等行变换就够了
网友评论：
牛视17276925070：
矩阵的初等变换时行变换和列变换是不是不能互用?就是将一个矩阵进行初等变换时,如果是用行变换就一直用行变换直到变换完成为止.如果用列变换就一直... -
16526尚永
：[答案] 你这样的问题是不能直接回答的.你首先要讲清楚你想用初等变换做什么. 如果是算矩阵的秩,那么可以随意使用行变换和列变换. 如果是解线性方程组,也是可以随意使用,但是列变换需要保留记录,因为还需要解出未知向量. 如果是合同变换或者相...
牛视17276925070：
线性代数里初等变换时不能进行列变换的两种情况是什么? -
16526尚永
：[答案] 主要有解线性方程组,可以做三种行变化,以及第一种列变换,也就是可以交换两列(希望,你能明白为什么会这样额) 还有一种就是用初等变换求矩阵的逆,仍然希望楼主能知道原理,这样你就明白为什么只做行变化得到的才是矩阵的逆啦
牛视17276925070：
用矩阵的初等变换求逆矩阵时,可以行变换和列变换一起使用吗?就比如先列变换一下,然后行变换. -
16526尚永
：[答案] 不可以,只能是行变换
牛视17276925070：
对行列式进行初等变换时,行变换和列变换是不是不可以同时进行?如果同时进行改变行列式的值吗? -
16526尚永
：[答案] 初等变换可以同时进行行变换和列变换 初等变换不会改变行列式的值,无论是行变换还是列变换,同时进行也不会改变行列式的值,因为每一步初等变换都不改变行列式的值 但是你说的,应该是在特殊条件下的初等变换,有些时候只能进行初等行...
牛视17276925070：
初等变换求逆矩阵,可以通过行变换也可以通过列变换那么可以通过行列一起变换么?为什么? -
16526尚永
：[答案] 不行. 因为通过行变换,从初等矩阵的角度看,就是(P1P2...Pn)A=E,括号里就是A的逆,P在同一边 通过列变换,从初等矩阵的角度看,就是A(Q1Q2...Qn)=E,括号里就是A的逆,Q在同一边 通过行列一起变换,从初等矩阵的角度看,就...
牛视17276925070：
行列式初等变换时,是不是进行行变换就不能进行列变换了 -
16526尚永
： 不是,行变换和列变换是等价的
牛视17276925070：
对于行列式或矩阵的初等变换,可以同时使用行变换和列变换吗?听说对于行列式可以同时使用行变换和列变换,而对于矩阵则只能单独使用行变换或者列变... -
16526尚永
：[答案] 楼上你这样其实是在误导小朋友,不要武断地说可以或不可以. 楼主也请注意,先要想清楚你做变换的目的是什么,然后才能考虑行变换或列变换是否能达到这个目的.另外就是要搞清楚行变换和列变换到底是怎么回事,搞不清楚只背出一个可以或者...
牛视17276925070：
线性代数中在进行初等变换的时候可以同时又进行行变换又进行列变换吗?都不会改变矩阵的秩? -
16526尚永
：[答案] 恩是的,对矩阵进行行换和列换就是相当于在左或右做初等变换,初等变换的矩阵他的行列式的值不等于零 一个矩阵乘以可逆的矩阵,他的秩不变
牛视17276925070：
矩阵的初等变换一定要是行变换,或者列变换,不可以交替进行?比如先进行一个行变换,再进行一个列变换? -
16526尚永
：[答案] 可以. 先进行一个行变换,再进行一个列变换 关键是搞清楚什么时候行列变换都可以用, 什么时候只能用行变换 行列变换都可以用的情况: 求矩阵的等价标准形, 求矩阵的秩 只能用行变换的情况: 求梯矩阵, 行简化梯矩阵, 求逆, AX=B矩阵方程
牛视17276925070：
刘老师 您好!请问 矩阵在进行初等变换的时候,可不可以在对一矩阵进行行变换后,接着进行列变换? -
16526尚永
： 那要看你作初等变换干什么 只求秩无所谓, 行列变换都可以 一般情况只能用行变换
